半剛性防護系統試驗與多跨模型數值分析

齊 欣，孟慶成，李自名，趙世春，余志祥

(1. 西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；2.成都理工大學 地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059；3.西南石油大學 土木工程與測繪學院，四川 成都 610500)

近年來，地質災害頻發，鐵路沿線的落石災害防治進一步凸顯為熱點問題，工程師們設計了多種結構用于落石攔截，例如：柵欄、擋土墻、防護網以及棚洞等[1]。其攔截能力從極小一直增長到8 000 kJ。目前針對中、高能級的落石治理研究較多，各國學者從20世紀80年代開始，已在天然試驗場[2-3]以及人工落石平臺[4-5]開展柔性防護網的試驗研究數百項，同時近幾年，多位學者基于有限元[6-7]或者離散元[8]開展了大量的數值分析計算，從不同的角度驗證了數值計算方法的正確性。

目前對于低能級落石防護的研究較少，與之形成對比，在山區鐵路沿線，低能級落石災害卻頻繁發生。近幾年，一種新型的低能級落石防護系統：半剛性防護系統在實際工程中獲得應用。該系統主要由端柱、鋼絞線、中間柱以及間距保持板4部分構成。支撐鋼柱完全固結于地面，主要攔截結構為穿過鋼柱表面平行布置的多條鋼絞線，典型的半剛性防護系統如圖1所示。通常認為其攔截能力低于300 kJ[9]。目前，該系統已在蘭青線投入使用。

圖1 蘭青線半剛性防護應用

對于半剛性防護系統的研究，主要有試驗和數值仿真兩種方式，Buzzi等[10]開展了4個采用不同組成形式的低能級防護系統的試驗，探討了系統的傳力機理，并結合試驗破環現象，給出了系統改進措施。Tran等[11-12]通過試驗對數值計算方法進行了驗證，基于數值分析考慮兩種不同形式的耗能元件對系統性能的影響。Miranda等[13]基于數值分析探討了4種不同組成形式的半剛性防護結構的失效模式。但國內對于半剛性防護系統的研究較少，齊欣等[14]進行了部分試驗研究。

目前對于半剛性防護系統的研究主要關注系統最大的沖擊位移、鋼絞線的最大拉力以及系統的失效破壞模式，對系統的傳力工作狀態研究較少，且目前的研究均采用3跨模型，系統的長度對其結構的影響均未開展分析，因此，已有的研究成果仍具有一定的局限性。基于此，本文結合試驗與數值仿真計算，對半剛性防護系統的受力和變形進行研究，并考察多跨影響，為實際工程應用提供設計依據。

1 足尺試驗

1.1 試驗工況

在西南交通大學陸地軌道交通國家工程實驗室，進行了2組足尺落石沖擊半剛性防護網系統的試驗。試驗模型分別采用FHS-025和FHS-100，其最大防護沖擊能力分別為25、100 kJ。系統中的各構件規格見圖2。模型安裝于反力墻，鋼柱呈水平；模型共8根鋼絞線，通過鎖具拉緊固定于端柱，鋼絞線間距為0.3 m。試驗時，用龍門吊將質量分別為250、1 000 kg的試塊，提升至網面正上方10 m處。釋放落石，滿足沖擊能量分別為25、100 kJ。沖擊位置為3、4號鋼絞線的中點。為了得到鋼絞線拉力，在鋼絞線上共設置了4個拉力傳感器，分別串聯在3、4、5、6號鋼絞線上。

圖2 模型參數(單位：m)

1.2 試驗現象及結果

落石釋放后，直接沖擊半剛性防護系統，鋼絞線首先形成沖擊變形，同時鋼柱向下變形，整體網面向下傾斜，最后均成功攔截了落石。在落石沖擊作用的位置，鋼絞線發生較明顯的位移，但未發生斷裂；兩中柱向下運動，柱身屈曲，柱腳的底板受彎變形；端部鋼柱受到鋼絞線的拉力作用，腹板及翼緣局部屈曲，尤其是直接承受沖擊作用的鋼絞線的位置，腹板和翼緣的扭曲見圖3，兩次試驗體現出相似的試驗過程和結果。

2 數值分析

基于LS-DYNA，反演出落石沖擊半剛性防護系統全過程[4]，為節省計算時間，將落石與鋼絞線初始設置為臨界接觸，通過動能定理換算出與試驗落石下落高度等價的初速度。施加質量分別為250、1 000 kg的落石以v=14 m/s的初速度，并考慮重力作用，沖擊能量滿足25、100 kJ。數值分析中的幾何參數與試驗保持一致，單元及材料參數見表1。

圖3 試驗結果

表1 單元及材料特性

實際結構中，鋼絞線與鋼柱通過U型螺栓連接，鋼絞線可以沿中柱橫向自由滑動，見圖4(a)，有限元模型中采用滑移邊界，見圖4(b)。

圖4 滑移單元

其中A、B、C點為鋼柱表面滑動點，初始狀態，節點2與滑移點B直接相連，計算迭代過程中，單元1-2與單元2-3的變形量始終保持一致，實現模擬鋼絞線在鋼柱表面的滑移，即保證Δ1-2=Δ2-3，同時1-2段與2-3段單元內力要滿足平衡方程式F2-3=F1-2-Fs，其中Fs為鋼柱表面的切向摩擦力，當Fs=0時，不考慮鋼柱表面的摩擦，鋼絞線沿鋼柱表面自由滑動。當整個單元2-3通過B點后，通過節點變化更替，實現整個鋼絞線沿鋼柱表面的滑動。

3 仿真與試驗結果對比分析

3.1 特征點位移

試驗與仿真中特征點位移對比見表2，二者差異較小，試驗結果略小于數值分析結果。其原因在于二者特征點極值選取方法不同。試驗所得的特征點位移均為沖擊全過程完成后數值，但由于半剛性防護系統的特殊性，落石經歷了二次沖擊振蕩回落，因此其穩定后其量值略小于峰值位移。同時足尺試驗中，由于落石為自由落體，沖擊位置無法保證精準對中，導致試驗結果兩側不對稱。但在數值分析中，一方面落石準確位于中心點，結果完全對稱分布，另一方面，特征點位移根據時程曲線確定，為沖擊過程中的極值而非最終穩定階段的數值，因此略有區別。

總體組是鐵路勘察設計院最基本的生產單元，鑒于總體在項目推進過程中發揮著最基礎、最完整、最重要的統籌協調和把關作用，總體是團隊運作的“領軍人”、信息傳遞的“中間人”、項目控制的“關鍵人”、形象展示的“代言人”。這個表述遠遠高過設計院規定的崗位職責，明確了總體既負總責，又抓落實，還當代言的角色定位。

表2 特征點位移

3.2 鋼絞線拉力

分別提取試驗和數值計算中的鋼絞線3、4和5的拉力值見圖5。其中直接承受落石沖擊的鋼絞線3、4拉力明顯大于其他鋼絞線，且各根鋼絞線的內力極值由柱腳向自由端遞減。各鋼絞線拉力值均在0.15 s左右達到峰值，該時刻落石也達到位移最大值。鋼絞線3和4率先達到內力峰值，鋼絞線5略有滯后，且內力峰值由柱腳向柱自由端依次傳遞。

圖5 鋼絞線拉力

3.3 系統兩階段受力變形特征

落石沖擊半剛性防護系統經歷了兩階段過程。第一階段(圖6(a)、圖6(b))，落石釋放后，直接承受沖擊的兩根鋼絞線迅速向下運動，同時直接承受沖擊的兩根鋼絞線的拉力快速增加。在該階段，鋼柱的偏擺位移很小。第二階段(圖6(b)、圖6(c))，落石沖擊位移繼續增大，帶動鋼絞線繼續向下運動，鋼絞線施加給中柱表面壓力，中柱隨之向下運動。最后，拉力傳遞至端柱，端柱最后向下運動，隨著鋼柱的水平、向下偏擺，未直接承受沖擊的鋼絞線內力逐步增大，同時落石向前小幅滾動。最終系統內力達到平衡，鋼柱達到最大的偏轉角度和向下位移。

圖6 試驗與數值仿真對比

4 半剛性防護網結構跨數的影響分析

實際工程中根據地形條件，半剛性防護系統的長度從3跨到15跨不等。為了確保不同跨數的結構均能夠滿足設計要求，對多跨結構進行分析。

4.1 理論分析

選取多跨模型并取半結構，中間鋼柱可近似簡化為彈性支座。

圖7 多跨模型計算簡圖

具有彈性支撐的任意相鄰兩段梁位移方程為

(1)

式中：EI為梁抗彎剛度；yi為i支座位移；x為任意截面位置；li為i跨跨度；αi為與第i個彈性支座位移相關的待定常數。令彈性支撐的彈性剛度為Ki，彈性位移為Yi(li)，則彈性支座反力為Ri=-KiYi(li)，方向與Yi(li)相反，即

(2)

當Ki=0時，αi=0，模型等同于一般連續梁。隨著半剛性防護系統的跨數增加，跨度加長，非沖擊跨對沖擊跨的邊界剛度效應會逐步降低。以下討論不同跨度的半剛性防護系統在相同的落石沖擊作用下的系統受力和變形特征。

仍以FSH-100系統為研究對象，分別選取長度為20 m(5跨)、28 m(7跨)、36 m(9跨)、60 m(15跨)的模型進行分析，見圖8。

圖8 不同長度的計算模型

4.2 多跨模型的變形

在相同的100 kJ落石作用下，不同跨數的結構均未發生破壞，能夠滿足設計要求；但結構的變形、內力及應力等指標的響應發生變化，見表3；當結構長度從12 m增加到60 m時，沖擊點的位移從0.83 m增大到1.11 m，增加了20%；沖擊跨邊柱的豎向位移從0.84 m增大到0.98 m，增加了14%；但端柱的豎向位移從0.16 m降低到0.001 m。

表3 各工況位移對比 m

圖9 鋼絞線內力對比

4.3 多跨模型鋼絞線內力

鋼絞線直接與落石接觸，其內力變化是結構設計的重要指標，分別提取鋼絞線3、4、8的內力，見圖9，各鋼絞線的內力沿長度方向的變化(圖9(a)、圖9(d)、圖9(g))；以沖擊點為坐標原點，內力在左右兩側相對位置的內力分布(圖9(b)、圖9(e)、圖9(h))；多跨模型中相應鋼絞線拉力的峰值(圖9(c)、圖9(f)、圖9(i))。

直接承受沖擊的鋼絞線3、4，其內力最大值均出現在沖擊點，從3跨到7跨，隨著跨數的增加，內力最大值逐漸加大，以鋼索4為例，其內力從69 kN增大到92 kN，增加了25%；但從7跨繼續增大，鋼絞線內力又隨之減小，達到15跨時，鋼絞線的最大內力降低到50 kN，跟7跨模型相比，內力值降低了46%。從邊跨的鋼絞線內力來看，隨著跨數的增加，邊跨內力逐步降低，且降幅較快，從3跨模型的64 kN到7跨模型的32 kN，降低了約50%，7跨模型與15跨模型基本一致。

不直接承受沖擊的鋼絞線8，其內力值變化幅度較小。各跨模型的內力都在20～60 kN間浮動，7跨模型的內力值略高。

從以上的分析可知，7跨模型受力和變形均較大，可作為最不利模型。在進行結構定型分析時，宜采用7跨模型代替實際模型。當采用3跨模型進行等代時，沖擊點位移應按照增大5%，直接承受沖擊的鋼絞線內力宜增大20%，未直接承受沖擊的鋼絞線內力宜增大15%考慮。

4.4 鋼絞線的拉力衰減

為了提高半剛性防護系統的耗能能力和變形能力，部分工程在鋼絞線端部設置耗能元件。由圖9可知，端部鋼絞線內力明顯低于沖擊點，當以沖擊點鋼絞線內力為參考設置耗能元件時，容易導致耗能元件的啟動力過大，耗能元件無法正常啟動工作，當以端部鋼絞線內力控制時，容易導致鋼絞線內力超限，鋼絞線破斷，系統破壞。因此定義鋼絞線拉力衰減系數k為

(3)

式中：Fimpact為沖擊點處鋼絞線的拉力值；Fend為端部鋼絞線的拉力值。

圖10 拉力衰減系數分布

各工況下鋼絞線的拉力衰減系數見圖10。由圖10和表4可知，各跨模型中，直接承受沖擊的鋼絞線3、4的拉力損失最大，其中7跨模型中的已達到3.83；其次為底部鋼絞線1、2，其拉力的衰減為2.5；鋼柱自由端鋼絞線5、6、7、8的損失最小，且6號鋼絞線的端部拉力略大于沖擊點處的拉力。各跨模型進行對比，7跨模型中各鋼絞線的拉力衰減系數均大于其他模型，進一步表明，7跨模型可作為最不利模型。目前實際工程的設計中耗能元件的啟動力通常為鋼絞線破斷力的0.5倍，從計算結果來看，該啟動力仍偏大，由于鋼絞線拉力衰減的影響，耗能器的啟動力宜小于鋼絞線破斷力的0.3倍。

4.5 多跨模型鋼柱內力

兩次試驗和數值計算中端柱屈曲明顯，因此，考察多跨分析中端柱的應力分布見圖11。隨著跨度的增加，端柱的屈曲得到了緩解。3跨模型的端柱的外側基本都進入了屈服，且兩斜撐的柱腳也已經屈曲。5跨模型的端柱屈曲已不明顯，僅在兩斜撐交叉處以及端柱外側的局部部分的屈曲。7跨及7跨以上跨數的模型，端柱不再出現屈曲現象，僅在兩支撐交接的區域產生部分的應力集中，且其等效應力均小于屈曲應力235 MPa。

表4 各跨模型中沖擊點及端部鋼絞線內力

圖11 各跨模型端柱應力分布

圖12 耗能曲線及性能曲線

4.6 多跨模型各部件耗能對比

系統中的主要構件為鋼柱和鋼絞線。鋼絞線的耗能曲線分別在第一和第二階段呈現兩個峰值，見圖12(a)，隨著跨度的增加，第二個峰值數值略有增大，鋼絞線內力達到第二個峰值后，由于落石回彈，鋼絞線的內力隨之下降。鋼柱的耗能隨著鋼柱的偏擺逐步增大，最后達到穩定，見圖12(b)。

由圖12(c)可以看出，落石一旦與鋼絞線接觸，系統進入到第一階段，由于結構的初始剛度不同，3跨的模型由于邊界效應明顯，其結構的初始剛度需要同時考慮沖擊跨邊柱和端柱的共同作用，因此其初始剛度最大；15跨模型中鋼柱數量較多，其初始剛度也較大，而其他模型的初始剛度主要與沖擊跨的鋼柱剛度和沖擊跨的鋼絞線剛度二者的共同作用有關，因此其初始剛度基本一致；落石與鋼絞線共同運動，并伴隨著鋼柱的偏擺，系統進入到第二階段，體現出進入沖擊力變化較小，而沖擊位移增大較快階段，其中7跨模型總的位移最大，且最大沖擊力較大。半剛性防護系統的工作中，經歷了一定的彈塑性變形，內力在變形歷程上充分做功并耗能，系統構件協同工作，實現了落石防護。設計中，充分發揮鋼柱和鋼絞線的變形和耗能能力，結合系統本身的耗能需求，可對系統防護能力進行預估，為工程設計提供參考。

5 結論

本文基于半剛性防護系統的足尺模型試驗和全過程的數值分析計算，研究了半剛性防護系統的工作特性，得到了以下結論：

(1)試驗和數值仿真表明：半剛性防護系統結構具有一定的變形和耗能能力，該系統能夠滿足低能級落石沖擊防護需求。

(2)半剛性防護體系的工作具有二階段特征：第一階段，直接承受沖擊的鋼絞線變形明顯，主要靠鋼絞線吸收能量；第二階段，鋼柱偏擺，產生位移，鋼柱與鋼絞線協同工作并耗能。一階段持續的時間較短，二階段的持續時間較長。

(3)隨著結構體系的跨數增加，端柱的屈曲得到明顯的緩解。從7跨模型開始，端柱不會出現屈曲。

(4)7跨模型受力和變形較大，為最不利工況。當實際跨數超過7跨時，宜采用7跨模型為實際模型的等代模型。當采用3跨模型進行等代時，沖擊點位移應增大5%，直接承受沖擊的鋼絞線內力宜增大20%，未直接承受沖擊的鋼絞線內力宜增大15%。