基于時間連續(xù)性的企業(yè)樞紐車站進(jìn)路選擇優(yōu)化

鄭開娣，查偉雄，王 敏，嚴(yán)利鑫

(1.國科大杭州高等研究院，浙江 杭州 310024；2.華東交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，江西 南昌 330013；3.合肥市軌道交通集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230001)

列車進(jìn)路的選擇排列是車站作業(yè)組織的關(guān)鍵，企業(yè)鐵路大型集配樞紐站列車到發(fā)密集、車流集中、車站設(shè)備資源使用強(qiáng)度高，其線路結(jié)構(gòu)及作業(yè)方式較普速鐵路車站更為復(fù)雜。有針對性地探究企業(yè)車站作業(yè)進(jìn)路安排對提高企業(yè)車站的運輸能力與運輸效率有重要意義和實用價值，許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究：Corman等[1]通過調(diào)整列車停站時間、列車速度、進(jìn)站順序及進(jìn)路分配等，以最小化列車延誤時間為目標(biāo)動態(tài)調(diào)整車站作業(yè)計劃；Lusby等[2]將列車可行進(jìn)路排列問題轉(zhuǎn)化為可行進(jìn)路數(shù)最大化的節(jié)點壓縮模型；Gao等[3]通過合理安排作業(yè)進(jìn)路增強(qiáng)列車作業(yè)的強(qiáng)壯性，降低客運行車作業(yè)中擾動造成晚點傳播的強(qiáng)度和范圍；郭彬等[4]以作業(yè)鏈描述并優(yōu)化車站作業(yè)，減少列車進(jìn)路沖突、提高作業(yè)魯棒性；史峰等[5]、陳彥等[6]以道岔和到發(fā)線占用相容性為約束，以最大化接發(fā)車作業(yè)進(jìn)路效用和到發(fā)線運用效用為優(yōu)化目標(biāo)，建立旅客列車過站徑路優(yōu)化的0-1規(guī)劃模型；雷定猷等[7]運用多目標(biāo)規(guī)劃理論將優(yōu)化目標(biāo)分解為方便旅客旅行、有利于保證行車作業(yè)安全與行車技術(shù)作業(yè)和有效地使用車站各種既有行車技術(shù)設(shè)備等3個子目標(biāo)，并分別建立優(yōu)化模型；趙鵬等[8]將到發(fā)線和咽喉區(qū)作為整體進(jìn)行綜合優(yōu)化；馬駟等[9]在將到發(fā)線和咽喉區(qū)作為整體優(yōu)化的基礎(chǔ)上考慮列車晚點情況，以車站作業(yè)過程占用車站設(shè)備的不均衡性最小和列車進(jìn)站延誤時間最短為目標(biāo)，建立列車進(jìn)路分配方案的動態(tài)調(diào)整模型；龍建成等[10]以作業(yè)晚點時間最短以及各進(jìn)路的總走行時間最短為目標(biāo)，構(gòu)建車站進(jìn)路選擇模型，并將其轉(zhuǎn)化為等價的0-1整數(shù)規(guī)劃模型。既有研究多針對高速鐵路車站行車作業(yè)進(jìn)路及咽喉區(qū)進(jìn)路選擇排列[11-14]，對調(diào)車作業(yè)進(jìn)路選擇排列及企業(yè)鐵路車站進(jìn)路選擇排列研究較少。

企業(yè)樞紐車站調(diào)車作業(yè)遠(yuǎn)多于行車作業(yè)，而調(diào)車作業(yè)反復(fù)占用咽喉道岔對咽喉區(qū)的影響較大。調(diào)車作業(yè)具有不同于行車作業(yè)的特殊性，車站作業(yè)一般要求調(diào)車作業(yè)盡可能連續(xù)完成，即在作業(yè)計劃確定的前提下調(diào)車作業(yè)的進(jìn)路選擇排列具有時間連續(xù)性，這也是既有文獻(xiàn)中沒有考慮的。本文基于時間連續(xù)性建立沖突產(chǎn)生延誤時間最小及走行時間最少的多目標(biāo)函數(shù)模型，考慮以進(jìn)路交叉沖突產(chǎn)生的延誤時間來衡量進(jìn)路沖突對原定連續(xù)作業(yè)的調(diào)車作業(yè)時間連續(xù)性的破壞程度，優(yōu)化調(diào)車作業(yè)的進(jìn)路選擇排列，提高企業(yè)樞紐車站的通過能力和作業(yè)效率。

1 企業(yè)鐵路樞紐站作業(yè)特點

企業(yè)鐵路車站與普速、高速鐵路車站在車站到發(fā)作業(yè)以及進(jìn)路沖突疏解等問題上基本相同。但由于企業(yè)鐵路車站只有貨物運輸，以及企業(yè)生產(chǎn)等實際需求，企業(yè)鐵路樞紐站具有一些新的特性。

(1)行車組織復(fù)雜

企業(yè)鐵路建成時間較早，為了運輸和裝卸方便，大多數(shù)線路有多個用途，例如某條線路既為走行線和交接線，同時由于與作業(yè)車間連接，又必須進(jìn)行裝卸作業(yè)。同時，企業(yè)鐵路樞紐站的道岔較多、特種車輛多、運行區(qū)域和貨物基本固定，而且極易受生產(chǎn)調(diào)整的影響。企業(yè)到發(fā)列車時間有一定的規(guī)律，車流和貨物信息可以預(yù)報，涉及的生產(chǎn)部門較多。

(2)行車作業(yè)與調(diào)車作業(yè)并存

企業(yè)鐵路樞紐站需要進(jìn)行小運轉(zhuǎn)列車的到發(fā)編解作業(yè)以及取送車作業(yè)，作業(yè)較為密集，始發(fā)、終到列車易與調(diào)車作業(yè)在車站咽喉區(qū)產(chǎn)生進(jìn)路交叉沖突。企業(yè)鐵路樞紐站調(diào)車作業(yè)與行車作業(yè)的交叉干擾，加深了咽喉區(qū)道岔的負(fù)荷，同時也制約著車站通過能力的提升。

(3)調(diào)車作業(yè)多

由于區(qū)域的限制及企業(yè)生產(chǎn)的需要，企業(yè)鐵路樞紐站涵蓋了接發(fā)列車作業(yè)、列車的解體和編組作業(yè)、向裝卸區(qū)取送車作業(yè)、列車及車輛的技術(shù)檢查作業(yè)、特種運輸車輛的組織和機(jī)車的整備作業(yè)等幾乎所有的技術(shù)作業(yè)類型。車站貨物運輸作業(yè)所占比重較大，取送作業(yè)量大且頻繁，導(dǎo)致企業(yè)鐵路運輸系統(tǒng)更加繁忙和復(fù)雜。頻繁的調(diào)車作業(yè)大大增加了車站咽喉區(qū)的壓力。對于確定作業(yè)計劃的調(diào)車作業(yè)，其進(jìn)路選擇排列在時空范圍上是一個動態(tài)的過程，且調(diào)車作業(yè)的進(jìn)路選擇排列具有時間連續(xù)性，即要求車站作業(yè)盡可能連續(xù)完成，前項作業(yè)完成情況直接影響后續(xù)作業(yè)的完成，因此必須考慮前后項作業(yè)的接續(xù)。

針對企業(yè)樞紐站的以上特點，建立進(jìn)路選擇優(yōu)化模型，在多種類作業(yè)并存情況下確保行車作業(yè)優(yōu)先，同時為調(diào)車作業(yè)分配能夠最大程度上保持其時間連續(xù)性的合理進(jìn)路，為企業(yè)樞紐站的進(jìn)路安排現(xiàn)場工作提供合理有效的解決方案。

2 模型構(gòu)建

將道岔組、站線、銜接方向作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，按照道岔分組規(guī)則[9]，構(gòu)建車站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。(k,k+1)為節(jié)點k、k+1之間連接弧，弧均為雙向??；作業(yè)進(jìn)路以節(jié)點的有序集合表示，如(k-1,k,k+1)。

2.1 約束條件

(1)Is為企業(yè)鐵路樞紐站調(diào)車作業(yè)集合；Ir為行車作業(yè)集合；Di為作業(yè)i可用的進(jìn)路集合。

(1)

(2)

式中：xij為0-1決策變量，若調(diào)車作業(yè)i占用進(jìn)路j則xij=1，否則xij=0；yij為0-1決策變量，若行車作業(yè)i占用進(jìn)路j則yij=1，否則yij=0。

式(1)、式(2)表示每項作業(yè)排列進(jìn)路時，必須選定該項作業(yè)可用進(jìn)路集合中的一條，且只占用其中一條。特別地，行車作業(yè)的可用進(jìn)路必須為正線進(jìn)路。

(2)計算各項作業(yè)選定的進(jìn)路對途經(jīng)節(jié)點的計劃占用時間。

進(jìn)路j占用節(jié)點k的情況見圖1，節(jié)點占用時刻為

(3)

(4)

圖1 節(jié)點時間占用示意

(5)

(6)

對于作業(yè)終點節(jié)點d，其占用結(jié)束時刻為

(7)

(8)

對于調(diào)車作業(yè)，一個調(diào)車作業(yè)單有數(shù)鉤作業(yè)，在進(jìn)行進(jìn)路安排時需要按鉤分解成多個依次進(jìn)行的分項作業(yè)，對各分項作業(yè)依次選擇進(jìn)路后形成調(diào)車作業(yè)單的進(jìn)路方案。設(shè)有兩分項作業(yè)i1、i2，H為相鄰分項作業(yè)的集合，若(i1,i2)∈H，則后項作業(yè)i2的開始時刻為前項作業(yè)i1結(jié)束時刻加上兩作業(yè)間隔時間，即

(9)

式中：t(wi1,wi2)為兩項作業(yè)的安全間隔時間，min；wi為不同類型作業(yè)的權(quán)重，設(shè)置權(quán)重時，一般行車作業(yè)的賦值大于調(diào)車作業(yè)，接車作業(yè)的賦值大于發(fā)車作業(yè)。由作業(yè)權(quán)重判斷兩項作業(yè)的類型以決定其安全間隔時間的取值。按照提前10 min停止影響接車進(jìn)路的調(diào)車作業(yè)、提前5 min停止影響發(fā)車進(jìn)路的調(diào)車作業(yè)、后一作業(yè)待前一作業(yè)結(jié)束后間隔1 min再開始的原則，確定t(wi1,wi2)的取值。

(3)根據(jù)節(jié)點占用時間判斷是否存在進(jìn)路交叉沖突。

?k∈Zj1∩Zj2

(10)

(4)當(dāng)兩進(jìn)路在某一節(jié)點沖突時，需要對這兩條進(jìn)路在時間上進(jìn)行疏解。

若為調(diào)車作業(yè)進(jìn)路與行車作業(yè)進(jìn)路沖突，行車作業(yè)直接通過無延誤，調(diào)車作業(yè)需中斷，待行車作業(yè)進(jìn)路占用沖突節(jié)點結(jié)束后繼續(xù)進(jìn)行，調(diào)車作業(yè)產(chǎn)生的延誤時間為

?k∈Zj1∩Zj2

(11)

該約束能夠在進(jìn)路排列時確保行車作業(yè)嚴(yán)格按照運行時刻表完成。

若為兩調(diào)車作業(yè)的進(jìn)路相沖突，則開始時間較遲的調(diào)車作業(yè)需要中斷等待，作業(yè)中斷造成的延誤時間為

(12)

經(jīng)時間疏解的進(jìn)路j1在沖突節(jié)點k處的占用開始和結(jié)束時間需重新計算。即

(13)

(14)

因車輛在沖突節(jié)點k的前一節(jié)點k-1處等待，故節(jié)點k-1的占用結(jié)束時間更新為

(15)

并且該進(jìn)路中的后續(xù)節(jié)點占用時間，以及該項作業(yè)的后續(xù)作業(yè)的節(jié)點占用時間，都需按式(3)～式(9)重新確定。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

進(jìn)路選擇優(yōu)化問題是一個具有空間和時間二維特性的組合優(yōu)化問題，基于時間連續(xù)性，目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建從以下兩個方面考慮：

(1)進(jìn)路沖突產(chǎn)生的延誤時間最小。調(diào)車連續(xù)作業(yè)的條件下，考慮以交叉沖突產(chǎn)生的延誤時間來衡量進(jìn)路沖突對調(diào)車作業(yè)的時間連續(xù)性的破壞程度，沖突產(chǎn)生延誤時間越小，則調(diào)車作業(yè)的時間連續(xù)性越好。調(diào)車作業(yè)的時間連續(xù)性指：在現(xiàn)場作業(yè)中作業(yè)人員傾向于為調(diào)車作業(yè)選擇能夠連續(xù)作業(yè)的進(jìn)路，避免因與其他調(diào)車作業(yè)或行車作業(yè)產(chǎn)生交叉沖突而導(dǎo)致該項調(diào)車作業(yè)中斷等待并影響后續(xù)作業(yè)的進(jìn)行。當(dāng)無進(jìn)路沖突時各分項作業(yè)節(jié)點占用時間緊密銜接，當(dāng)存在進(jìn)路沖突情況時等待延誤時間最小，求解模型得到的進(jìn)路能夠在時間安排上最大程度保證作業(yè)的時間連續(xù)性。故有目標(biāo)函數(shù)

(16)

(2)各項作業(yè)的總走行時間最短。除保障調(diào)車作業(yè)的時間連續(xù)性外，進(jìn)路方案的走行時間亦盡可能短為宜，因此以走行時間最短為模型的第二個目標(biāo)函數(shù)

(17)

采用線性加權(quán)求和的方法，將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，即

minf=p1·f1+p2·f2

(18)

p1、p2的取值決定了選擇進(jìn)路方案時延誤時間與走行時間的側(cè)重關(guān)系，可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整。

3 模型求解

車站作業(yè)有固定的特殊要求，并不是所有進(jìn)路都能滿足。針對此問題，首先建立基本進(jìn)路表，基于基本進(jìn)路表產(chǎn)生初始解。基本進(jìn)路表包含每項作業(yè)可選的所有可行進(jìn)路，是后續(xù)安排車站作業(yè)進(jìn)路的基礎(chǔ)。再根據(jù)模型特點設(shè)計遺傳算法求解。

3.1 構(gòu)建基本進(jìn)路表

V為節(jié)點集合，k∈V；E為弧集合，(k,k+1)∈E；A為待搜索的不完整進(jìn)路集合，a∈A；R為從o到d的進(jìn)路集合，r∈R，|R|為R中的元素個數(shù)(即可行進(jìn)路數(shù)量)。

作業(yè)可使用的基本進(jìn)路表生成方法流程見圖2。

圖2 基本進(jìn)路表生成流程

3.2 求解算法設(shè)計

設(shè)計遺傳算法求解本文構(gòu)建的進(jìn)路優(yōu)化選擇模型。遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計為總目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)，即個體ci總目標(biāo)函數(shù)值越小則其適應(yīng)度越高，即

(19)

個體編碼方案采取自然數(shù)編碼，染色體長度llength=|I|·n，|I|為作業(yè)總數(shù)，n為站場拓?fù)鋱D節(jié)點總數(shù)。每一長度為n的基因片段代表著相應(yīng)作業(yè)的進(jìn)路，片段中每一個基因的取值為進(jìn)路按序經(jīng)過的拓?fù)鋱D中節(jié)點的編號(終節(jié)點后的基因取0)。

遺傳算法求解步驟為

Step1按前文所述，生成各項作業(yè)的基本進(jìn)路表。

Step2對于調(diào)車作業(yè)，在其基本進(jìn)路表中隨機(jī)選擇一條可行進(jìn)路；對于行車作業(yè)，選擇一條正線進(jìn)路。按編碼方法轉(zhuǎn)碼為初始染色體個體。

Step3重復(fù)Step2M(種群數(shù)目)次，生成初始種群，進(jìn)化代數(shù)g=0，全局最大適應(yīng)度gbest=0。

Step4計算各個體適應(yīng)度函數(shù)值。對于每一個體，按作業(yè)次序及節(jié)點占用次序，由式(3)～式(9)依次計算節(jié)點占用時間；隨后根據(jù)式(10)判斷是否存在節(jié)點占用沖突(即進(jìn)路交叉)，若存在，則按式(11)～式(15)從占用時間上進(jìn)行疏解并記錄延誤時間，最后再次由式(3)～式(9)更新節(jié)點占用時間；循環(huán)這一判斷節(jié)點占用沖突、時間疏解、更新節(jié)點占用時間的過程，直至無節(jié)點占用沖突，得到最終累計的延誤總時間(即目標(biāo)函數(shù)值f1)；計算該個體方案的總走行時間(即目標(biāo)函數(shù)值f2)，最終按式(18)、式(19)得到適應(yīng)度函數(shù)值。

Step5比較個體適應(yīng)度函數(shù)值，將其中適應(yīng)度最大的個體作為精英解保留至第g+1代；若有個體i其適應(yīng)度ffitness(ci)>gbest，令gbest=ffitness(ci)，并將個體ci保存為全局最優(yōu)個體。

Step6輪盤賭選擇的方法選出M-1個個體。

Step7交叉操作。隨機(jī)選擇兩個體作為交叉?zhèn)€體，隨機(jī)選擇某兩項作業(yè)對應(yīng)的基因位置作為雙點交叉位置，生成[0,1]區(qū)間內(nèi)隨機(jī)數(shù)r1，若r1

Step8變異操作。隨機(jī)選擇一個體，生成[0,1]區(qū)間內(nèi)隨機(jī)數(shù)r2，若r2

Step9若g

4 案例分析

本文以某一實際企業(yè)鐵路樞紐站為例，該站由于生產(chǎn)需要，運輸任務(wù)重，線路利用率高，車流較為復(fù)雜。其中Ⅲ場是該站目前調(diào)車作業(yè)量最大，接發(fā)列車對數(shù)最多的場區(qū)，連接了6個方向，各方向到發(fā)車輛混雜，行車作業(yè)和調(diào)車作業(yè)頻繁。

4.1 基本情況

依據(jù)道岔分組原則，構(gòu)建Ⅲ場的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，見圖3，圖中：Dl為每一個道岔組作為樞紐站網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D的節(jié)點；Sb為每一條站線作為樞紐站網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D節(jié)點；Zc為車站正線的銜接方向節(jié)點；Qh為其他的銜接方向節(jié)點；l、b、c、h為節(jié)點編號。連接弧的走行時間見表1。

待安排調(diào)車作業(yè)1將原本4鉤的調(diào)車作業(yè)計劃單，按照調(diào)車必經(jīng)的起終節(jié)點進(jìn)行細(xì)化拆分成9項分項作業(yè)，見表2。其中，調(diào)車作業(yè)1的首項分項作業(yè)1.1的開始時刻為10:09，后續(xù)作業(yè)2.1～5.2依次進(jìn)行。同樣地，待安排調(diào)車作業(yè)2將原本5鉤的調(diào)車作業(yè)計劃單，按照調(diào)車必經(jīng)的起終節(jié)點進(jìn)行細(xì)化拆分成13項分項作業(yè)，其首項分項作業(yè)1.1的開始時刻為10:20，見表3。另有發(fā)車作業(yè)3，其起點節(jié)點為Z5，終點節(jié)點為Z2，開始時刻為10:05；發(fā)車作業(yè)4，其起點節(jié)點為Z1，終點節(jié)點為Z4，開始時刻為10:32。

圖3 Ⅲ場網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

表1 站場拓?fù)鋱D連接弧走行時間 min

表2 待安排調(diào)車作業(yè)1(開始時刻10:09)

表3 待安排調(diào)車作業(yè)2(開始時刻10:20)

4.2 計算結(jié)果分析

采用Matlab按本文所設(shè)計算法編寫程序求解，遺傳算法種群數(shù)目取值50，能夠保持種群多樣性及收斂速度。由于可能的進(jìn)路組合(即可能解)規(guī)模較大，需要較大的交叉和變異系數(shù)，有利于跳出局部優(yōu)解，交叉系數(shù)取0.8，變異系數(shù)取0.2。經(jīng)多次測算，即使在不同的p1、p2取值情況下，算法一般在200代內(nèi)都能夠收斂，故最大進(jìn)化代數(shù)取300代。

分析不同的p1、p2取值情況下，求解模型得到的進(jìn)路方案之間的差異。

(1)p1=0，p2=1，即忽略時間連續(xù)性，以走行時間最短為目標(biāo)。程序運行至第124代取得最優(yōu)解，收斂過程見圖4，最優(yōu)進(jìn)路方案見表4。該方案走行時間為95.5 min，延誤時間為48 min。

(2)p1=0.6，p2=0.4，即略偏重于時間連續(xù)性，同時兼顧考慮走行時間的進(jìn)路方案。由于從車站作業(yè)安全管理角度要求車站作業(yè)盡可能連續(xù)完成，故現(xiàn)場調(diào)度員更傾向于在適度延長走行時間的情況下能夠減少等待延誤時間的進(jìn)路方案，以提高作業(yè)的時間連續(xù)性，使作業(yè)組織更加有序。因此采用p1=0.6，p2=0.4的系數(shù)設(shè)置進(jìn)行計算，其他程序參數(shù)同上。程序運行至第172代取得最優(yōu)解，收斂過程見圖4，最優(yōu)進(jìn)路方案如表4中所示。該方案走行時間為125 min，延誤時間為4.2 min，總目標(biāo)函數(shù)值為52.52。方案1在此種系數(shù)設(shè)置的情況下，總目標(biāo)函數(shù)值為67，方案2較方案1優(yōu)化幅度達(dá)到21.6%。

方案1中，各分項作業(yè)均選擇走行時間最短的進(jìn)路，但調(diào)車作業(yè)1持續(xù)占用咽喉道岔節(jié)點D23、D37導(dǎo)致了大量進(jìn)路沖突、產(chǎn)生了大量延誤時間，對調(diào)車作業(yè)1的時間連續(xù)性造成很大破壞。方案2中，調(diào)車作業(yè)1的分項作業(yè)1、3、9選擇了走行時間較長的進(jìn)路，但由此大量減少了與發(fā)車作業(yè)4、調(diào)車作業(yè)2的沖突延誤時間。調(diào)車作業(yè)2的分項作業(yè)10、15、16亦選擇了走行時間較長的進(jìn)路，規(guī)避了與其他作業(yè)的沖突。

兩個方案均確保了發(fā)車作業(yè)沿正線進(jìn)路按運行時刻表準(zhǔn)時運行。考慮時間連續(xù)性的方案2較未考慮時間連續(xù)性的方案1優(yōu)化幅度達(dá)到21.6%，且大大改善了調(diào)車作業(yè)的時間連續(xù)性，調(diào)車作業(yè)更加流暢有序。

模型對進(jìn)路沖突的時間疏解，以方案2為例，發(fā)車分項作業(yè)24占用節(jié)點D23的時間段為10:33:48—10:35:18，占用節(jié)點D37的時間段為10:34:24—10:37:06。分項作業(yè)3、4的進(jìn)路占用部分節(jié)點的開始和結(jié)束時刻見表5，分項作業(yè)3在節(jié)點D23處的計劃占用時間段為10:33:54—10:34:06，與發(fā)車分項作業(yè)24占用節(jié)點D23的時間相沖突，故在區(qū)段D31～D25等待。發(fā)車分項作業(yè)24于10:35:18占用節(jié)點D23結(jié)束，經(jīng)過耗時1 min的進(jìn)路申請、確認(rèn)及開放過程后，分項作業(yè)3于10:35:18開始占用節(jié)點D23，至10:36:30占用結(jié)束，相較于原計劃延誤了2.4 min。分項作業(yè)4為分項作業(yè)3的后續(xù)作業(yè)，節(jié)點占用時間亦相應(yīng)推遲。經(jīng)過第一次疏解后，分項作業(yè)4占用節(jié)點D37的開始時間為10:37:30，與發(fā)車分項作業(yè)24占用節(jié)點37的結(jié)束時間10:37:06間隔不足1 min，故兩作業(yè)存在沖突，調(diào)車不能占用區(qū)段D23～D37，因而在分項作業(yè)3的進(jìn)路區(qū)段D25～D23等待。第二次疏解導(dǎo)致在分項作業(yè)3再次產(chǎn)生等待延誤時間1.8 min，經(jīng)第二次疏解后方案2中再無進(jìn)路沖突情況。

同理，方案1中，調(diào)車作業(yè)1的分項作業(yè)與其他作業(yè)在節(jié)點D23、D37多次存在沖突情況，導(dǎo)致調(diào)車只能在分項作業(yè)1的進(jìn)路區(qū)段D31～D25等待，產(chǎn)生的等待延誤時間累計長達(dá)48 min。

表4 進(jìn)路安排方案比選

表5 方案2中分項作業(yè)3、4占用部分節(jié)點時間

圖4 算法收斂過程

5 結(jié)束語

本文根據(jù)企業(yè)樞紐車站作業(yè)特點，基于調(diào)車作業(yè)時間連續(xù)性的考慮，建立了進(jìn)路選擇優(yōu)化模型，并對企業(yè)車站進(jìn)路安排進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)調(diào)車作業(yè)與行車作業(yè)交叉沖突時，可保證行車作業(yè)優(yōu)先，并完成對調(diào)車作業(yè)的時間疏解。當(dāng)兩項調(diào)車作業(yè)交叉沖突時，對沖突進(jìn)行疏解，同時最大程度地保持調(diào)車作業(yè)的連續(xù)性不被干擾。對列車作業(yè)進(jìn)路的選擇排列上，該模型也可拓展到當(dāng)?shù)桨l(fā)晚點、作業(yè)延誤等干擾因素發(fā)生時，對當(dāng)前的進(jìn)路分配方案進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，是本文后續(xù)的研究方向。通過對一實際大型企業(yè)鐵路樞紐站的案例分析結(jié)果表明，在調(diào)車作業(yè)進(jìn)路排列時考慮時間連續(xù)性，可避免大量進(jìn)路沖突延誤時間，使作業(yè)組織更加有序，且優(yōu)化方案較未考慮時間連續(xù)性的情形下，提高效率21.6%，優(yōu)化結(jié)果令人滿意，具有實際應(yīng)用價值與理論研究參考意義。