談數形結合思想在初中數學教學中的滲透

姜媛

（長春高新第二實驗學校，吉林 長春 130000）

引言

數學是一門具有較強抽象性，對抽象性思維要求較高的學科，因此許多抽象性思維較差的初中生在學習數學時，會感覺難以理解、難以內化。但與此同時數學又是一門與數字、圖形密切相關的學科，因此，結合數字和圖形，將抽象的知識具象化，將復雜的問題簡單化，會使數學學習更加高效，也更加容易。

一、數形結合思想的重要性

在初中階段，數學知識已經不再只是簡單的、具象的內容，數學語言越來越抽象、數量關系也越來越復雜，此時的數學課程對初中生的抽象思維要求業會更高。在沒有圖形和具體形象的情況下，青少年學習數學知識也會越來越困難，而數形結合作為一種極為重要的教學思想，能夠將抽象的數量關系、數學語言與直觀的圖形、圖形位置結合起來，從而實現抽象問題的具體化，起到了幫助缺乏抽象思維的同學理解數學語言的作用。這種結合解決了大多數人在數學學習過程中不能理解數學語言、缺乏抽象性思維的問題，從更直觀、更準確的角度優化了解題思路，使得問題的解決更加簡單。

在初中數學教學中滲透數形結合的思想，不僅有利于幫助初中生回顧之前已經學習過數學知識，將數學知識串聯起來，更無形地降低了數學學習的難度，幫助許多對數學課程感覺害怕、感覺數學學習壓力大的初中生降低了學習的壓力。最為重要的是，數形結合的思想是符合新課程標準要求的、能夠更好地提升初中生思維能力、增強他們邏輯思維的重要思想，只有更好地在課堂上滲透這類思想，才能更好地達到數學教學的目的，更高效地提升初中生的思維能力。

二、數形結合思想在初中數學教學中的滲透方法

（一）利用數形結合增強初中生對抽象數量關系的興趣

對于大多數初中生來說，數學本來就是枯燥無味、十分難學的課程，而課程中的各種數量關系更是極為抽象和難以理解的，這讓數學基礎差的初中生學好數學更是難上加難，而這時，圖像與數字結合的數形結合教學方法就成為了幫助初中生更快掌握數量關系的重要方法。就以華師版初中數學課本中數軸的學習為例，在學習數軸的過程中，教師可以嘗試先引導學生們拿出手中的直尺，觀察直尺上的數字，創設相應的情景并提出問題：“這把直尺上的數字，哪邊比較大，哪邊比較小呢？”隨即，等有初中生回答這個問題之后，教師可以加強直尺與數軸之間的聯系，引導初中生將直尺上每1厘米的距離與數軸上自然數的排列結合起來看，從而認識數軸的排序。隨后，教師可以引導初中生畫出數軸，繼續學習數軸上的各類數字。這樣一來，既能保障初中生能夠更直觀地看到自然數的排序，將視覺與思維結合起來思考問題，實現數形結合，又能提升課堂的趣味性，增強初中生對數學學習的興趣。

（二）利用數形結合加深初中生對數字和幾何知識的理解

在數學這門學科中，幾何知識占據著極為重要的比例。其實在初中教材，編者已經有意識地將幾何圖形與數字關系結合起來，幫助初中生更好地學習數學知識，但教師很少會嘗試引導初中生加深對幾何知識的理解，更很少將數字和圖形結合起來，這樣是不利于初中生對數學知識的深入理解和深入學習。例如，在絕對值課程的學習中，數形結合就能給解題帶來許多便利：

已知a是有理數，求|a-2007|+|a-2008|的最小值。

這道題如果用傳統解題方法就會麻煩很多，需要一步步計算，但結合數軸，將三個數字都標注在數軸上，就可以輕松得出最小值是1。而|a-2007|+|a-2008|的幾何意義就是：數軸上的一點a到2007的距離與a到2008的距離之和，當a點在2007和2008之間時,它們的距離之和最小為1。這樣一來，原本看著復雜的問題就迎刃而解了，而原本對數學不抱有好感、甚至充滿恐懼的初中生就會逐漸接受數學，甚至會覺得數學這門學科十分有趣。

（三）教師加強數形結合的教學和解題意識

對于大多數初中生而言，數學學起來十分困難的主要原因是：很多教師容易將簡單的問題復雜化。在講解一些可以結合圖形與數據的題目中，很多教師為了使用固定的解題方法而忽略更為簡單的解題方法，也從未教過學生將數字和圖形結合起來解題。但實際上教師應該養成數形結合的解題意識，在講課的過程中，無意識滲透數形結合的思想，幫助初中生形成數形結合的意識，提升初中生的思維能力。

三、結束語

在初中數學教學中，初中生思維能力的培養是極為重要的。缺乏抽象性思維使很多初中生無法更好地學習數學，數形結合則是培養他們思維能力、減輕他們學習壓力和對數學恐懼的重要途徑。因此教師要在教學的過程中不斷在課堂上滲透數形結合的理念和意識，以促進初中生形成數形結合的思想，促進初中生的思維發展。