小學數學教材“三位數乘兩位數”內容編排的差異分析
——以部編版與滬教版為例

（長江師范學院，重慶 408100）

一、現實意義

一直以來滬教版教材被拿來研究的較少，其將滬教版和其他版本比較的文獻更少之又少，在《人教版蘇教版上海版小學數學教材中小數的認識比較研究》與《人教版蘇教版滬教版小學數學教材中簡易方程比較研究》中都提到了滬教版的在簡易方程與小數的認識，但對于整個滬教版教材的研究還是比較少，本次研究也是滬教版的一個知識點為起點，旨在豐富滬教版教材，推動滬教版的特色與亮點。很少有對滬教版的三位數乘兩位數教材編排的分析，且像這種兩版教材對比分析更是很少，因此本論文具有創新性和獨創性，三位數乘兩位數在很多教材里內容的編排都不一樣，編排的不一樣反映了教材編寫的側重點不一樣。此外三位數乘兩位數的算理比較難，是數與代數里的重要內容，里面滲透許多數學思想和數學方法，值得去分析與研究。

二、教材對比價值

教科書是教學的重要資源，體現編者對課程標準的理解以及對課程與教學問題的認識和理解。針對同一課程內容，比較不同版本教科書的異同，對于更好地駕馭教科書從而創造性地用教材教可以起到良好的促進作用。本文重點對“兩位數乘兩位數”各教材不同版本進行分析，嘗試總結不同版本教科書編寫的特點，從而為教師教學提供不同的思路。

三、兩版本中“三位數乘兩位數”內容編排的比較與分析

（一）單元結構設置方面

部編版中將“三位數乘兩位數”放在了四年級上冊；但是在滬教版當中，編者將“三位數乘兩位數”放到了三年級下冊，且“兩位數乘兩位數”之后下一章節緊接著“三位數乘兩位數”。“兩位數乘兩位數”與“三位數乘兩位數”之前有著強烈的關鍵，可以說掌握好“兩位數乘兩位數”的算理與運用，則為“三位數兩位數”打下強有力的基礎。在一方面上滬教版更強調知識的連貫性與整體性，更符合上海市中小學數學本地課程標準。

（二）內容知識點方面

兩版教科書在內容知識點編排方式和順序上存在較大差異。

從上述表格中我們可以看出兩版教材在對于三位數乘兩位數的內容篇幅并不多，兩位數乘兩位數的學習為三位數乘兩位數打下堅實基礎。兩版教材都采用具體應用題導入新知，但人教版在列豎式部分并沒有把完整的豎式列出來，而是讓同學再去領悟豎式計算的過程，這里在講授新課的同時也復習了乘法豎式計算的步驟。前面的敘述我們知道部編版把“兩位數乘兩位數”放在了三年級下冊，那么在這里起到了一個鞏固的作用。

四、“三位數乘兩位數”編排差異小結

（一）三版本教科書內容編排的相同點

首先，在基本內容上，都編排了列豎式計算。其次，在編排方式上，本單元計算內容主要以問題解決為載體。再次，在編排順序上，都盡量遵循學生已有的認知經驗，兼顧學生的認知結構和知識的邏輯結構，在熟練掌握兩位數乘兩位數的基礎上，加強對算理的要求；最后，在例題編寫上，都呈現了生活情境并配有插圖；運用了對話框或者問題提示等方式都引導學生合作交流的提示語。

（二）三版本教科書內容編排的不同點

其一：在知識內容上，部編版更豐富，更接近生活與實際情景，其二：在細節安排上，滬教版針對的是上海本地學生，有一定數學基礎，有些重要結論并沒有直接列出來。例如“得出一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾”。其三：數學思想滲透上，部編版做得更好，它結合數學歷史、滲透數學思想，使學生感受到數學與實際生產生活的密切聯系，產生對數學學科的興趣。其四：在啟發性引導上，滬教版針對一個知識點時常提出了兩、三個不同的解，教材經常也有幾位同學一起討論，注重自主合作探究性學習，拓展學生的思維，循環漸進。其五，在適用范圍上，部編版明顯考慮了部編版適用地區的輻射范圍，例題較多但難度適中，而滬教版只針對上海學生，書本難度較大，綜合性較強。

五、對“三位數乘兩位數”的教學建議

通過對兩版教材的分析，學習三位數乘兩位數的核心在于掌握“兩位數乘兩位數”的算理。故提出以下建議：

（一）注重直觀模型的運用

兩位數乘兩位數算法有很多，部編版則是將抽象的數字轉換為直觀模型，再轉化為數學算法，“兩位數乘兩位數”筆算乘法的算理是兩步乘和一步加，即用第一個乘數依次與第二個乘數的個位和十位相乘，然后將它們的積相加。用電子圖探索計算方法，可以將這一過程具體形象地表現出來，讓學生更加直觀、清楚地理解算理，掌握算法。這樣的一個轉化過程非常重要，一定要學生培養這種數學思想。

（二）創設情景，結合兩位數算理

教學時，先引導學生比較兩道不同的習題喚起學生已有的知識經驗，再讓學生對已學的知識歸納整理，為學習新知做充分的鋪墊；最后，在生活情境中抽象出乘法意義，這樣就為新知的教學打下了良好的基礎。

（三）跳出教材，學會創新

所有教材在處理兩位數乘兩位數、三位數乘三位數均采用了豎式計算，其實豎式計算的由來有一定的淵源，或許小學生知道這個由來后對其豎式計算的理解由來更深層次的理解。同時，兩位數乘兩位數歷年來有很多種算法：數結點做乘法、豎式計算法、格子乘法（前面提到過）等。引導學生合作學習，學會創新，通過探索和交流，總結“兩位數乘兩位數”的計算方法。