淺談如何對學生進行數學基本思想方法的滲透

趙志芳

（河北省保定市滿城區荊山村學校，河北 保定 072150）

小學階段是學生學習知識的啟蒙時期，在這一階段注意給學生滲透研究數學的基本思想和方法便顯得尤為 重要。然而在小學階段，學生的邏輯思維和抽象思維能力較弱，而研究數學的許多思想和方法都是邏輯性強、抽象度高，小學生不易理解。那么在小學數學教學中，如何對學生進行數學的一些基本思想和方法的滲透呢？

一、創設問題情境,激發學生學習數學思想方法的意識

問題是數學的心臟,是思維的起搏器。在日常的教學中,我們要積極創設問題情境,充分發揮問題對數學思想方法的啟迪功能,通過設置層層遞進、環環相扣的問題,激發學生的思維興趣,引導學生在生動具體的情境中思考、探索,使數學思想方法這一隱性內容變成可觸摸的教學內容。如教授《三角形的面積計算》時,教師可以這樣設置問題:"同學們,這一節課我們要學習一種新的平面圖形――三角形的面積計算。請大家首先回顧一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來的?"結合學生回答,用課件演示圖形的割補過程,然后適時誘導:"你從中有沒有得到什么啟示?這種方法如何應用在本節學習中?"這樣的問題情境,能激發學生學習數學思想方法的意識,為進一步引導學生學習數學思想方法奠定基礎。

二、關注知識生成,適時滲透數學思想方法

滲透就是把某些抽象的數學思想方法逐漸融進具體的、實在的數學知識中,使學生對這些思想有一些初步的感知。數學定理、公式、法則等結論,都是具體的判斷,其中蘊藏著深刻的數學思維過程。例如,圓周角定理從度數關系的發現到證明體現了特殊到一般、分類討論、化歸及枚舉歸納的數學思想方法。在教授這些數學知識的過程中,關注知識的生成,使單純的知識教學轉變為知識生成教學,不僅有利于激發學生的學習興趣,而且有利于培養學生的數學思想方法。

如上例《三角形的面積計算》,在引導學生探究公式時,教師可以給學生準備充足的學習材料,有的是兩個完全一樣的三角形,有的是一個直角三角形和一個銳角三角形,等等,要求學生根據自己從平行四邊形面積公式的推導過程中得到的啟示,自主選擇學習材料,進行個性化探究。學生在真正經歷數學知識的生成與遷移的過程中,能夠感受到由數學思想方法所帶來的強大優勢。

三、在知識的歸納總結和復習中概括數學思想方法

在平時教學復習中，要以思想方法貫穿整個教學過程，將各個知識點，引導學生在解題訓練過程中以數學思想為主線，并進行知識點概括與歸納整理，從不同內容、不同角度、不同問題、不同方法中尋找同一思想。把數學思想方法納入教學計劃中，有目的、有步驟地引導學生參與數學思想方法的提練、概括的過程。對于習題的選擇不可以條塊分割、涇渭分明，應在知識網絡的交匯處選題，有意識地設計隱含著數學思想方法的習題、高頻率再現，精心安排，恰到好處的點拔。特別是章節復習時，在對知識復習的同時，將統領知識的思想方法概括出來，增加學生對數學思想方法的應用意識，從而有利于學生更透徹地理解所學知識，提高獨立分析、解決問題的能力。

四、引導學生在學習中逐級遞進、螺旋上升提煉數學思想方法

數學思想方法與具體的數學知識是一個有機整體，它們相互聯系，互相影響。大量數學知識教學中蘊含著豐富的數學思想和方法，具有高度的抽象性和概括性。所以在課堂教學中對隱藏在數學知識背后的思想方法要及時地各個擊破，使之明朗化，這樣才能通過知識傳授這一載體突出思想方法的教學目的。有時在一章或一單元的教學中，涉及很多的數學思想方法，就需要教師根據教材內容有意識突出一種或幾種思想方法的教學，如在不等式單元教學中將會涉及函數方程思想、數形結合思想、分類思想和轉化思想等。數學思想方法的教學不可能一步到位，是循序漸進的過程，因此在數學課堂教學中教師要按照"逐步理解、不斷重復、自覺應用"的順序來進行數學思想方法的教學。只有經過反復訓練才能使學生真正領會。形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起自我的"數學思想方法系統"，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。在尋找解題思路時要能自覺地使用數學思想方法，尤其是要掌握數形結合的條件與分類討論的標準等等。最后，通過對自己解題的反思、總結，更深刻地領會其中的數學思想方法，從而靈活地運用數學思想方法進行解題。

數學新教材已經注重了知識的引入和生成過程的編寫,教師要結合教學內容,設計出利于學生參與認知的教學環節,把數學思想方法滲透于概念的形成過程、方法的探索過程、結論的推導過程、公式定理的歸納過程等,讓學生的學習過程成為自己探索和發現的過程,成為習得數學思想方法的過程,進而提高學習能力。