小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中抽象能力的培養(yǎng)

（重慶市豐都縣虎威鎮(zhèn)中心小學(xué)校，重慶 408202）

引言

數(shù)學(xué)中的抽象性是數(shù)學(xué)學(xué)科中最為明顯的特征，同時也是小學(xué)數(shù)學(xué)能力中的核心能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生們的抽象能力有助于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)效率的提高，同時也會對學(xué)生后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的積極影響。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中應(yīng)該加強對抽象能力的培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)抽象能力的含義

一般來說，數(shù)學(xué)能力包括了七種內(nèi)容，邏輯推理能力、判斷能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)據(jù)處理運算求解能力、抽象能力、數(shù)學(xué)語言和符號表達能力以及知識遷移應(yīng)用能力。其中，數(shù)學(xué)抽象能力主要是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中通過對概念、推理、判斷等四位形式，以及比較、綜合、抽象、分析、概括等思維方法的應(yīng)用來幫助學(xué)生們掌握和使用這些思維，并掌握住數(shù)學(xué)學(xué)科知識的一種思維能力，簡單的來說就是把復(fù)雜的問題來進行簡單處理的能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中抽象能力的培養(yǎng)途徑

（一）以學(xué)生為中心，抓住抽象能力培養(yǎng)的時機

從小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和性質(zhì)上來說，抽象性主要包括了數(shù)量和數(shù)的關(guān)系抽象以及圖形和圖形關(guān)系之間的抽象。而從抽象的深度來看，一般分為三個部分，第一個是簡約階段的抽象，主要是對事物本質(zhì)的把控，把一些繁瑣復(fù)雜的問題進行簡單化、條理化的處理，從而進行清楚的表達。第二個是符號階段的抽象，就是把具體的內(nèi)容去掉，通過一些概念、符號、關(guān)系等來表達已經(jīng)簡約化實物中的內(nèi)在聯(lián)系。第三個是通過假設(shè)和推理建立起來的模型、模式以及法規(guī)規(guī)則，并可以在一定程度上對具體的事物進行解釋。而在這三個階段中，簡約階段就是小學(xué)低年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該實現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)；符合階段是小學(xué)中年級應(yīng)該達到的標(biāo)準(zhǔn)，而第三個階段就是小學(xué)高年級學(xué)生應(yīng)該實現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)。在針對抽象能力劃分之后，可以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生們的抽象能力進行培養(yǎng)，在培養(yǎng)的過程中教師應(yīng)該抓住時機。

在小學(xué)低年級階段數(shù)學(xué)教學(xué)中也會涉及到一些抽象的內(nèi)容，如學(xué)習(xí)11-20 數(shù)字的過程中，這些數(shù)字和1-9 這些數(shù)字相比具有一定的復(fù)雜性，但是這些數(shù)字都是由0-9 這些數(shù)字進行了巧妙的組合之后形成的，在其承載的意義上各有不同，需要數(shù)學(xué)教師通過一些簡單化的處理來幫助學(xué)生們理解和掌握。

又如在小學(xué)中年級對正方形、長方形學(xué)習(xí)的過程中，會遇到一個問題：有兩個長方形，長邊都是4 厘米，寬邊都是2 厘米，你能不能把他們拼成一個正方形，或者另外一個長方形；拼成的正方形和長方形的周長各是多少？

在這道問題中，可以先讓學(xué)生們準(zhǔn)備兩個符合條件的長方形并拼一拼，學(xué)生們就會發(fā)現(xiàn)可以拼成兩種不同的圖形，一個長方形和一個正方形；之后在對學(xué)生們進行啟發(fā)，讓學(xué)生們對拼好圖形的周長進行計算，最后得出長方形的周長是32 厘米，正方形的周長是16 厘米。數(shù)學(xué)教師對學(xué)生們進行問題的提問并讓學(xué)生們進行討論，為什么正方形的周長和長方形的周長不一樣。在這個過程中教師有意識的引導(dǎo)和學(xué)生們的思考，可以很好的培養(yǎng)學(xué)生們抽象思維能力。

在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中，要倡導(dǎo)教學(xué)中開放性教學(xué)，開放的程度越高，學(xué)生們獨立思考的時間和效率就越高，學(xué)生們的思維就越高，而在數(shù)學(xué)教學(xué)抽象能力的培養(yǎng)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生們從多樣化和個性化的角度上對問題進行思考，抓住數(shù)學(xué)教學(xué)中的實質(zhì)，通過對學(xué)生進行不同階段抽象思維能力的培養(yǎng)來解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題，為學(xué)生抽象能力的培養(yǎng)建立起科學(xué)合理的思維平臺。

（二）完善教學(xué)思路，把握住實際問題中抽象分析尺度

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，實際問題到抽象的數(shù)量關(guān)系，再到通過數(shù)量關(guān)系來解決實際的問題是一個循序漸進的過程。這個過程的結(jié)果是學(xué)生們通過使用抽象思維來進行不斷的推進來實現(xiàn)的。而在這個過程中對學(xué)生們的抽象能力進行培養(yǎng)是非常有效的。但是在這個過程中卻存在著一定的層次性，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)該完善教學(xué)思路，對學(xué)生們進行有序的引導(dǎo)，逐步進行抽象能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生們解決實際的問題。

例如數(shù)學(xué)題：農(nóng)場養(yǎng)了226 只母雞，105 只鴨子，養(yǎng)的鵝比鴨子少了31 只，農(nóng)場養(yǎng)了多少只鵝？

在這道數(shù)學(xué)題目中，需要學(xué)生們解出鵝的數(shù)量，而通過對題目的審查我國可以發(fā)現(xiàn)鵝的數(shù)量和母雞的數(shù)量是沒有關(guān)系的，所以，我們只要對鵝和鴨子的關(guān)系進行分析就可以計算出鵝的數(shù)量。鴨子和鵝的關(guān)系是：鵝比鴨子少了31 只，而我們知道鴨子的數(shù)量，只要求出比鴨子少31 只是多少就可以了，這是第一步的抽象，也是非常關(guān)鍵的抽象關(guān)系，是對本題進行解析的具體思路；第二部抽象是把比鴨子少31 只是多少進行解析，列出等量關(guān)系式；在這個過程中是抽象到數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，也就是31 比105 少多少的關(guān)系，到這一部中，就可以計算出答案了。

在這個過程中，主要把數(shù)學(xué)問題進行了抽象的分步驟分析，先從抽象的問題中分析出數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系，在通過數(shù)和數(shù)的關(guān)系來計算出最終的答案。但是一些數(shù)學(xué)教師會直接抽象出數(shù)和數(shù)的關(guān)系，這樣對于理解能力比較差的學(xué)生來說，難度會比較大，影響到學(xué)生們的抽象思維的建立，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把控住實際問題中抽象分析的尺度，簡化抽象能力的抽象難度，要按部就班的讓學(xué)生熟悉整個問題解決的過程，并幫助學(xué)生們在這個思考的過程中形成一種抽象分析能力的本能，以此來進行抽象能力的培養(yǎng)，為學(xué)生們今后的發(fā)展建立一定的基礎(chǔ)。