數學概念教學中數學核心素養的培養

劉海軍

[摘要]數學教學的最終目的是提高學生的數學核心素養。數學概念是數學教學的基礎，是進行數學推理的載體，是解答數學題目的推進劑。因此，對于數學概念的教學是非常重要的，提高數學概念教學的質量能夠促進學生數學核心素養的提升。文章就概念教學中數學核心素養的培養展開了簡要討論。

[關鍵詞]數學概念教學;核心素養;策略

數學概念教學是數學課堂教學的一種重要的課型。數學概念是學生在解答數學問題時進行數學推理、數學證明的基礎與依據。數學概念的教學是提升學生的數學核心素養的重要載體。學生需要通過不斷地學習概念來加深對數學知識的理解，推進數學核心素養的提升，從而提高數學水平。

一、核心素養視角下數學概念的教學

核心素養視角下數學概念的教學就是在教學中讓學生學習和掌握需要理解的數學概念，引導學生對數學概念進行明確，理解概念的內涵，對概念進行一定程度的延伸，熟悉概念的表達，了解概念與概念之間的聯系，對不同的概念進行總結分類，繼而進一步形成—種概念系統。教師要讓學生理解概念是怎樣推理出來的，在學習中正確地將概念進行運用。數學概念的教學首先要讓學生對數學概念有清晰的理解和認識。數學概念的內涵所表達的是—類事物，其反映的是事物本身的屬性。因此學生對實物的抽象概括能力是學生對概念進行理解和掌握的基礎與前提條件。

二、數學概念教學中培養數學核心素養的重要性

1.提升學生邏輯思考能力

數學是一門需要學生通過大量的邏輯思考來進行解題和學習的科目，是一門邏輯性很強的學科。因此，提升學生的邏輯思考能力是非常重要的。通過對數學概念的教學，讓學生從最初的概念推導開始，一步步緊跟推導的步伐，理解概念是如何一步步推進的，提高學生的邏輯思維能力，有效地幫助學生在今后的數學學習和解題過程中，提高解題能力。教師要從基礎的概念開始，讓學生去探究概念的產生，從而提高學生整體的數學邏輯思考能力，進一步培養學生的數學核心素養。

2.改革數學教學模式

傳統的數學教學都是教師對數學概念進行簡單的講解，然后要求學生對概念進行死記硬背，這種方式并不能讓學生在解題過程中真正靈活地應用概念。在數學教學過程中，教師要通過數學概念教學來培養學生的數學核心素養，讓學生從對概念的理解開始學習，讓學生清楚概念與知識是如何發生發展出來的，使學生進一步理解概念的產生，對概念整體進行有效的把握，進一步理解概念的內涵。這樣的教學能夠對傳統的數學教學模式進行一定的改革和創新，也能夠在一定程度上提高學生對于學習數學的興趣，提高學生對于數學課堂的參與度，是一種培養學生數學核心素養的有效途徑。

3.提升教學質量

增加數學概念教學在數學課堂教學中的比重，能夠在一定程度上提高數學教學的質量。以往的數學教學都容易忽視對于概念的教學，著重培養學生的解題能力。但解題需要概念的支持，只有將概念搞清楚、弄明白，才能夠更好地進行題目的解答。加強數學概念的教學，能夠為學生的數學學習提供助力，讓學生的數學學習更加輕松，從而提高數學教學的質量。

三、數學概念教學中數學核心素養培養過程中的問題

1.學生參與度不高

數學是一門邏輯性很強的科目，需要學生具備良好的邏輯思維能力。學生在學習過程中需要對教師的每一步推導都進行良好的理解，掌握解題方法和步驟。但數學邏輯性較強，導致許多學生對數學學習的缺乏興趣，積極性不高，對數學的概念這種文字性強的、需要理解的記憶內容就更加抵觸。大多數的數學概念教學都是教師在講臺上侃侃而談，學生并沒有很好地參與到課堂當中，因此很難提升學生的數學核心素養。

2.教學方式固化

在培養學生數學核心素養的過程中，對于概念的教學，最重要的是讓學生理解概念產生的整個過程。但在實際的數學教學過程中，由于時間有限，很多教師只注重對解題的教學，而忽視了數學概念教學的價值。實際上，數學概念是學生學好數學的基礎，學生首先需要對概念進行理解和掌握才能夠在解題時靈活運用概念，更好地理解數學問題。但教師的教學方法比較固化，還在沿用傳統的教學方式，只是讓學生對數學概念進行記憶，加以簡單的講解，學生并不知道這些概念是如何推理出來的，也比較容易忘記和混淆，不能在做題的過程中靈活地對數學概念進行應用。

四、例談數學概念教學中數學核心素養提升策略

1.激發學生思維，引導學生主動參與課堂

學生是學習的主體，在學習過程中占據主要地位。要想培養學生的數學核心素養，就必須發揮學生學習的主體作用，讓學生能夠積極主動地參與到課堂當中來。例如筆者上的公開課“數列的概念與簡單表示（第1課時）”，其摘要如下。

教師：同學們，今天我們來學習一個新的數學概念一數列，先請同學們自主閱讀教材，再前后兩桌同學（每桌坐兩面位同學）組成一個小組合作探究如下問題。

（1）什么叫一個數列？何為數列的項？怎樣表示一個數列呢？

（2）數列的項數是什么？如果按此分類，數列有哪些種類呢？除此之外還有哪些常見的分類方式呢？

（3）何為數列的通項公式？如何理解“數列可以看成正整數集N*（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）為定義域的函數an=f（n），當自變量按照從小到大的順序依次取值時，所對應的一列函數值”呢？（大約過十分鐘，教師抽查各小組合作探究成果。）

學生1：按照一定順序排列著的一列數稱為數列，數列中的每一個數叫作這個數列的項。數列中的每一項都與它的序號有關，排在第一位的叫第1項，排在第n位的叫作第n項。

學生2：按項數分，數列可分為有窮數列和無窮數列。項數有限的數列叫有窮數列，項數無限的數列叫無窮數列。

教師：對數列的分類的表述，哪位同學能幫助補充完善一下？

學生3：我來！按數列的項的大小的變化規律分，數列還可分為遞增數列、遞減數列、擺動數列等。從第2項起，每一項都大于它前一項的數列叫作遞增數列;從第2項起，每一項都小于它前一項的數列叫作遞減數列;從第2項起，有些項大于它前一項，有些項小于它前一項的數列叫作擺動數列。

教師：同學們都回答得很好，說明你們的鉆研和討論是用心且富有成效的。請判斷下面的數組哪些是數列？如果是數列，哪些是遞增數列、遞減數列、常數列、擺動數列？

（2）古希臘數學家常用小石子擺成如圖1的形狀來表示數，稱為三角形數，它們依次是：1，3，6，10，…

（3）1984年至今，我國參加了7次奧運會，所獲得金牌數依次是：15，5，16，28，32，51。

（4）根號2精確到1，01，O 01，0.001，…的不足近似值依次是1，1 4，1 41，1 414，…

（5）常數1所構成的數組：1，1，1，1，…

（6）數字1和一1相間排列所構成的數組：-1，1，-1，1，…

學生們對各小題做了認真的分析并開展了小組討論，問題的解決十分到位，取得了良好的課堂教學效果。

2.改革現有教學教材，開發適合本校學l青的校本教材

就目前情況而言，數學教材對于數學概念的篇幅介紹較少，沒有詳細的數學概念的生成背景及抽象概念的過程，教材內容也比較枯燥。尤其是函數，各種數字符號紛繁復雜，學生容易產生混淆，導致概念不清。因此，學校方面可以對現有的教材進行一定的改革，開發適合本校學情的校本教材，讓教材變得更加清晰，更加易于學生理解，以提高學生對于閱讀教材的興趣。

3.有效使用信息技術手段

在計算機技術飛速發展的今天，許多學校都有多媒體教學設備。教師在數學課堂當中運用信息技術手段能夠為學生呈現出豐富多彩并且生動有趣的教學內容，可以將枯燥無味的數學知識變得更加有趣，能夠提高學生學習數學的興趣和積極性，也能夠提高學生在數學課堂上的參與度，是提高數學課堂教學質量的有效手段。

總之，對于數學這門學科而言，數學概念是學習數學的基礎，是解答數學題目的工具。學習數學概念對于數學的學習是非常重要的。因此，通過數學概念教學來培養學生的數學核心素養是—種行之有效的教學方法。加強數學概念的教學能夠提高學生的數學邏輯思維能力，對傳統的數學教學方法進行一定的改革和創新，能夠提高學生對于數學課堂的參與度，提高數學課堂教學質量，從而提高學生的數學核心素養。