小學數學教育與專業數學課程設計略談

趙金良

（新疆石河子121團第一小學，新疆 石河子 832066）

一、小學數學教育的理念及其變革

伴隨著基礎教育的改革，教育部于2000年3月頒布了《九年義務教育全日制小學數學教學大綱（試用修訂版）》，緊接著，又于2001年7月頒布了《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》。對比前后三個課程目標可以看到，短短幾年，小學數學的教育理念、教學目標都發生了巨大的變化。

（一）用“培養初步的思維能力”代替了“培養初步的邏輯思維能力”

這種變化首先體現的是數學教育理念的進步。多年來，數學教育追求的重要目標之一就是對學生進行邏輯思維能力的培養（包括從小學到大學的數學教育）。隨著計算機技術的普及以及信息時代的到來，各學科知識相互溝通、緊密聯系，數學知識更是滲透到科學技術乃至人們生活的每個角落。相應地，數學教育承擔的也不再僅是學生邏輯思維能力的培養，其他形式的思維能力也需要在數學教育中加以培養、延伸。同樣，原來的邏輯思維能力的培養，也不只是通過數學教育來實現。因此，在數學教育中僅以邏輯思維能力的培養為目標是不合適的。另外，即使不考慮人們的生活實踐和其他學科領域，我們處理數學問題時，也不僅只是依靠邏輯思維，形象分析、直覺思維等綜合能力的結合運用是我們早已常用的做法。

（二）以“探索和解決簡單的實際問題”代替原來的“運用所學知識解決簡單的實際問題”

這里更加強調了知識的傳播向能力培養的過渡。過去，常常是講完某一學科知識以后，尋找幾個生活中的實際問題，對照書本對比聯系即可。而這里強調的是“探索”的過程：通過創設問題情境，使學生通過思索將問題用所學的數學知識表達出來，指導他們解決。在這一過程中，學生提高的不僅是數學能力，而且加深了對整個數學的認識和理解。

這里，特別強調對學生數學興趣和數學素養的培養，一切要符合學生素質教育的需要，要有利于學生創新精神和實踐能力的培養。而這一切，可以歸結為主要通過兩個途徑來實現，這兩種途徑是相互結合的：第一，要使學生獲得必需的數學知識、技能和思維方法，這是多年來我國數學教育的優良傳統；第二，通過多種方式讓學生體驗數學化的過程，從而達到學習的目標。華羅庚曾經說過：“唯一推動我學習的力量，就是興趣與方便，因為數學是充滿了興趣的科學。”我們都知道，“興趣”大多先是來源于“好奇”，繼而產生探索的欲望。如果在兒童產生“好奇”的階段適時加以“激發”，那么，由一點小小的成功得到鼓勵，再通過“成功的體驗”，必定會使最初的“興趣”引發為不可估量的“動力”。

二、小學數學課程內容安排及其發展

在設計課程內容時，不僅要依據課程標準，滿足學生需要，同時還應盡可能地反映數學學科的發展。小學數學是為學生打基礎的學科，其課程內容應具有相對的穩定性。然而，隨著科學技術的發展與社會的進步，在人才培養過程中起著奠基作用的小學數學教育也必須與此相適應。小學數學課程中引進統計知識和現代信息技術內容不僅順理成章，而且十分必要。

有研究指出，對于數學學科知識的安排，各國各地區各有特色，具有一定的差異，但有一個共同點，就是全都包括對學生進行綜合運用數學知識和技能的探索、認識與交流，希望達到培養學生的數學意識和解決問題的能力的目的。

三、高師院校小學教育專業的數學課程設計

由于小學教育專業的培養模式是“綜合培養、學有專長”，所以數學課程的設置，也不能單純地適應將來從事小學數學教學的需要，而應將數學課程分成兩類：一類是通識課程，面向所有小學教育專業的學生（可根據各地區情況有所不同）；另一類，面向理科方向的學生。我們僅對第二類數學課程設計進行探討。

（一）必修基礎課程

我們知道，作為數學學科的基礎課有三條主線——代數、分析、幾何。在高等代數中，多項式的理論起源于求方程的根。歷史上，求解一元二次、三次、四次方程都先后獲得成功。數學家在研究一元五次方程的根的過程中，引入了許多新的概念和結果，從而形成了現代數學的一個分支——抽象代數。幾十年來，它的基本內容與方法在數學的諸多分支，以及在通信理論、計算機理論中有著廣泛的應用。高等代數講授的知識，大多是17、18世紀的成果，而抽象代數講授的知識則是19、20世紀的成果，它不僅在代數課程這一主線中起著承上啟下的作用，而且為近代數學奠定了基礎。抽象代數的主要思想早已滲透到基礎教育的多門學科中。所以，講授高等代數之后，必須安排72學時左右的抽象代數。

（二）必修應用類課程

必修應用類課程適宜安排概率論與數理統計、最優化理論及應用、模糊數學應用、數學建模。

概率與統計的知識是近年來基礎教育逐漸增加的內容，新課程標準做了具體的描述。雖然統計學的研究基礎是數據，但是研究要借助概率論的結果，因此必須先安排講授概率論基礎知識。講授數理統計時，要精心設計教學，努力使學生能夠經歷提出問題、收集和處理數據、作出預測和最后決策的過程；使學生不僅掌握統計與概率的基礎知識，還可以解決簡單的問題。要告訴學生，無論獲得數據還是分析數據，總是要滲透隨機與概率的思想。

最優化理論包括了線性規化以及最優化基本理論及主要算法介紹，它是現代管理、決策、經濟、金融乃至評估等工作領域的基本工具，也是數學應用的最廣泛的學科之一。講授過程最好結合實際應用模型。

小學教育專業的人才培養直接服務于基礎教育中的小學教育，即使在高等師范院校面臨綜合化的改革背景下，它仍然是學校最具特色的專業之一，它所承載的歷史使命與重擔，越來越被更多的教育界人士所認識。我們這里探討的小學教育專業中的數學課程設計，也只是處于剛起步不久的思考，實踐時間也不長。相信隨著專業的建設和更多學者的加入，將會使這種設計更加合理，人才培養方案也將更加完善。