小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)“式與方程”的銜接特點(diǎn)

祁俊

（甘肅省和政縣梁家寺友好小學(xué)，甘肅 和政 731200）

一、前言

當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中初步涉及對(duì)方程、解方程等方面的內(nèi)容，其中，“式與方程”的相關(guān)知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中被劃分在四年級(jí)、五年級(jí)和六年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容中，盡管設(shè)置較為有針對(duì)性，但是由于時(shí)間跨度較長(zhǎng)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了阻礙作用。另外，“式與方程”的相關(guān)內(nèi)容，邏輯性較強(qiáng)，其主要是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的顯示情景，即數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的銜接性，因此對(duì)其設(shè)置應(yīng)該與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系，但是，當(dāng)前的銜接缺乏對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的關(guān)注，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，思維受到了禁錮。為了改善這些狀況，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重其銜接特點(diǎn)，關(guān)注各個(gè)主體之間的銜接與融合，充分發(fā)揮教科書(shū)的作用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)“式與方程”的銜接特點(diǎn)

（一）獨(dú)立單元式螺旋上升

小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中，與“式與方程”的相關(guān)知識(shí)包括：用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)易方程以及列方程解決問(wèn)題等。在小數(shù)學(xué)學(xué)教課中，教科書(shū)編撰立足于學(xué)生的心理特征、學(xué)生的每個(gè)年齡階段的認(rèn)知能力以及學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系等情況，采用螺旋上升式編排方法，讓學(xué)生進(jìn)行“式與方程”的學(xué)習(xí)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中，四年級(jí)下學(xué)期“用字母表示數(shù)”中，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師將代數(shù)思想方法升入教學(xué)中，使學(xué)生掌握相應(yīng)的代數(shù)知識(shí)，因此，其成為一個(gè)獨(dú)立的單元，在這個(gè)單元中，首先是通過(guò)構(gòu)建簡(jiǎn)單的問(wèn)題情景，使學(xué)生理解字幕可以表示數(shù)，然后，才將問(wèn)題情景向復(fù)雜化延伸，利用這種循序間隙，逐漸增加單獨(dú)的單元式編排，引導(dǎo)學(xué)生能夠掌握用含有字母的數(shù)學(xué)式子來(lái)表示一些基本的數(shù)量關(guān)系。到了五年級(jí)下冊(cè)，教材中出現(xiàn)“方程”這一知識(shí)概念，教材中首先引導(dǎo)學(xué)生了解等式與方程之間的關(guān)系，使學(xué)生初步掌握四則運(yùn)算的簡(jiǎn)單方程。然后，這一單元中還強(qiáng)調(diào)了未知數(shù)的表達(dá)可以是任何字母，即變量不單表示數(shù)們更是一個(gè)給定區(qū)域中的類(lèi)。此外，這一單元還擴(kuò)展了字幕代數(shù)的含義，是“式與方程”與前一單元內(nèi)容做到合理的銜接。最后，在六年級(jí)上冊(cè)，“方程”中，基于學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的解方程方法，這一單元更多的是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索解方程的各種方法。

（二）多元散點(diǎn)式后置拓展

在小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中，“式與方程”實(shí)際上是學(xué)習(xí)代數(shù)的開(kāi)端，掌握“式與方程”的相關(guān)知識(shí)，其實(shí)是為后繼其他知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。例如：在六年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題的策略”中所體現(xiàn)的“替換假設(shè)策略”就設(shè)計(jì)了“式與方程”的相關(guān)應(yīng)用和拓展。具體在“大樹(shù)多高”這一單元的實(shí)踐活動(dòng)就可以看出。這一實(shí)踐活動(dòng)主要是讓學(xué)生在同一個(gè)地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量不同的竹竿，并對(duì)竹竿的影子長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量。然后引導(dǎo)學(xué)生算出竹竿的長(zhǎng)度與影子的長(zhǎng)度，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，高度與影長(zhǎng)的比值是相等的，利用這個(gè)比值就能算出數(shù)的高度。另外，在“假設(shè)思想”中，“式與方程”的相關(guān)知識(shí)也得到了引申。

總的來(lái)說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)教科中，有很多知識(shí)與“式與方程”的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系緊密，教材的編排利用不同知識(shí)模塊、不同知識(shí)領(lǐng)域?qū)Α笆脚c方程”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行拓展和延伸，可以加深學(xué)生對(duì)“式與方程”的理解，使學(xué)生牢固掌握“式與方程”的相關(guān)知識(shí)。同時(shí)，學(xué)生在掌握了“式與方程”的相關(guān)知識(shí)后，可以利用其知識(shí)內(nèi)容解答其他知識(shí)模塊中的疑問(wèn)，做到了知識(shí)模塊之間的銜接。

（三）多個(gè)層面漸進(jìn)式滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中，“式與方程”的相關(guān)知識(shí)出現(xiàn)之前就有前置性?xún)?nèi)容作為鋪墊。例如：與“式與方程”的相關(guān)知識(shí)“字母表示未知數(shù)”在一年級(jí)和二年級(jí)數(shù)的運(yùn)算方法，就為其做出了鋪墊：還有三年級(jí)下冊(cè)中長(zhǎng)方形和正方形的面積公式（S=a×b 和S=a2）以及在四年級(jí)上冊(cè)運(yùn)算定律中a+b=b+a、（a+b）+c=a+（b+c）、（a+b）×c=（a×c）+（b×c）等都為學(xué)習(xí)“式與方程”奠定了基礎(chǔ)；最后還有與“字母表示未知數(shù)”最為接近的前置性?xún)?nèi)容：在四年級(jí)下冊(cè)，最后一個(gè)單元“用字母表示數(shù)”中，是對(duì)“式與方程”相關(guān)知識(shí)最明顯的鋪墊。再如：“含有未知數(shù)的等式”這一單元，從一年級(jí)所學(xué)過(guò)的等式，到最后的求解，其中的內(nèi)容都設(shè)計(jì)到了“式與方程”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。實(shí)際上，在小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中，不同的知識(shí)點(diǎn)形成不同的知識(shí)模塊，但是不同層面的知識(shí)和不同層面的思維互相滲透，相互融合，為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)綜合性較強(qiáng)的學(xué)科，其教科書(shū)的可讀性和易讀性要求必然十分高。為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)整套書(shū)的內(nèi)容編排，并了教科書(shū)中各項(xiàng)主題內(nèi)容之間的融合與銜接，進(jìn)而立足于學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)教科書(shū)主題的銜接特點(diǎn)，充分發(fā)揮教學(xué)書(shū)的價(jià)值。另外，利用主題間的銜接特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維模式，勇于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究問(wèn)題，解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。