數學直覺思維在高中數學中的應用探討

羅敏

（遵義航天高級中學，貴州 遵義 563000）

數學直覺思維，有助于學生對數學問題進行快速地判斷，以及對抽象化的數學知識概念進行迅速地理解。教師在教學的過程中要幫助學生穩固數學知識基礎，并掌握數學的核心思想，重視學生數學思維品質的培養，從而促進學生直覺思維的養成。隨著高中數學課程的不斷改革，教育的重點由原來的數學知識的培養轉向為數學思維的培養。因此教師在教學的過程中要轉變傳統的教學方式，對教學方法進行不斷地改進與創新，提升高中數學教學的有效性。

一、高中數學直覺思維的有效培養策略

（一）引導學生掌握基礎知識的理念，為學生直覺思維的養成奠定基礎

直覺思維的培養是建立在基礎知識的理解之上的，只有學生對于數學概念有了正確地理解，才會進行靈活地思維轉化與運用，因此教師在教學的過程中要發揮自身的引導作用幫助學生對一些重難點知識進行深入分析與理解，教師要幫助學生將高中數學中的一些重難點公式和知識點進行梳理，形成數學知識學習的體系[1]。其次，引導學生將數學知識運用到解題當中，并對學生的學習方法進行科學指導，幫助學生在解題的過程中掌握科學合理地解題方法。例如，在高中數學必修1 第二章中，有關“對數的概念”的教學中，教師要幫助學生對這一個實數的概念進行正確地理解。教師可以運用幽默生動的語言，加深學生對這個數學概念的理解。如，對數logaN 是一個實數，由于這個實數很新鮮且有魅力，所以教師可以稱呼它為小鮮數。當你要問對數的具體數值是多少，教師可以告訴學生a 的多少次冪就是會等于真數N，并引導學生將之前學習過的指數的有關概念，讓學生理解指數與對數之間的存在的互逆關系。

（二）運用數形結合的方式，培養學生的直覺思維

觀察力是學生數學思維養成的重要數學能力之一，是學生直覺思維養成的關鍵因素之一，教師在教學的過程中，要引導學生對數學基礎概念進行深入地觀察和分析，讓學生在潛移默化中得到觀察能力的提升，并引導學生掌握數形結合的思維，并運用到數學概念的理解和解題當中[2]。例如，在選修1-1 第二章“雙曲線及標準方程”的教學中，教師要引導學生掌握雙曲線的定義，并學會雙曲線方程的推導過程，同時，運用數形結合的方法，讓學生去發現雙曲線中焦點的位置與方程的對應關系。教師要引導學生在解題的過程中掌握化簡的能力，并在解題的過程中真正掌握數形結合的思想，求雙曲線方程的實質是求在曲線任意一點的坐標是否滿足這個曲線的方程式。因此教師在教學的過程中要培養學生數形結合的思想，從而促進學生觀察能力的提升，讓學生在潛移默化中提升自身的觀察能力，進而提升數學直覺思維。

（三）引導學生進行大膽猜想，促進學生直覺思維的形成

在數學解題的過程中，教師要引導學生對解題的方法和經驗進行不斷地摸索，并對經驗進行不斷地總結，從而掌握科學的數學解題方法和數學思想[3]。此外教師要引導學生在解題的過程中，根據自己以往數學解題的經驗來進行正確的解題，并對題目的答案進行大膽的猜想。這樣不僅僅可以幫助學生掌握正確的解題方法，也有助于幫助學生提升自主學習與探究的能力。例如，在必修3 第二章“事件相互獨立性”的教學中，教師可以引導學生進行題目的鞏固練習，幫助學生掌握這節課所學習的知識點，習題如下：俗話說，三個臭皮匠賽過諸葛亮，這句話是否有科學依據呢？在一個比賽中，一個團隊中的每一個成員要具有獨立解答問題的能力。當團隊中某一個人正確解答問題時，就可以獲得比賽的勝利，這個團隊中，所有成員的實際水平如下：諸葛亮答對問題的概率為80%，臭皮匠老大為50%，老二為45%，老三為40%。因此，求證三個臭皮匠勝過諸葛亮的概率。設事件A、B、C、D 為老大、老二、老三、以及諸葛亮答對問題的概率，那么臭皮匠獲得比賽勝利的概率為多少？教師要引導學生對題目的結果進行大膽地猜想，并進行解答，但是在這個過程中，學生常會有這樣錯誤的解題方式 ：P（A）+P（B）+P（C）=0.5+0.45+0.4=1.25。所以，P（A）+P（B）+P（C）＞P（D）因此三個臭皮匠合力的情況下，獲勝的概率大于諸葛亮。因此，教師要引導學生對解題方法出現的問題進行分析，正確的解題方式應該是考慮到事件的相互獨立性的特征，如：1-P（ABC）=1-0.5×0.55×0.6=0.835 ＞0.8=P（D），因此三個臭皮匠合力的情況下，獲勝的概率大于諸葛亮。教師在教學的過程要引導學生對解題的結果進行大膽猜想，并逐步激發學生的直覺思維。

二、結語

總之，數學直覺思維的培養，有助于提高學生數學思維的靈敏度，促進學生創新思維能力的提升。教師在教學的過程中，要引導學生穩固數學基礎知識，并掌握數學數形結合的思想，同時在解題的過程中不斷積累經驗，進而激發提升數學直覺思維。教師在教學的過程中，要對教學方法進行不斷地摸索，讓教學方法更符合時代的發展和數學創新的需求。