高等數學教學強化學生數學應用能力培養

茍敏磷

貴州師范大學數學科學學院，貴州 貴陽 550001

當前，我們正處于信息技術科技高速發展的時代，信息技術的發展對我們的生活帶來了很大的影響，為我們提供了很多的便利。而科技的發展，離不開數學知識的運用。當前，高等數學是眾多高校的基礎性必修的課程。任何學科教學的目的，都在于應用與問題的解決，高等數學也是如此。高等數學教學的關鍵就是提高學生靈活運用數學的能力，并且在現實生活中要靈活利用數學來解決問題。但當前，高等數學教學中學生應用能力的培養并沒有引起重視，采用的還是傳統的教學方式，并沒有真正的理解知識傳授與應用能力培養之間真正的關系，而這恰恰是本文需要探討的重點。

一、高校培養學生數學應用能力的現狀

國內高校的擴張政策給予了更多學生接受高等教育的機會。高等數學作為一門基礎必修性學科，其典型的特點是嚴謹、科學、精準，所以在實際的教學過程中，教師們的教學也遵循了它本身的特點，重點是理論知識的教授與數學問題的解答技巧和方法。這種方法本身沒有錯誤，但并不能適合于所有的學生，因為有的學生本身數學邏輯思維能力較差，數學基礎不牢固，單純的教授理論知識并不能促進學生的理解與吸收，數學知識與實踐應用的結合更無從談起。這種情況下，學生學習高等數學的重要目標好像是順利通過考試、不掛科，被動性的背題、練習，主動學習意識較差，無法真正享受數學學習的樂趣，不利于自身邏輯思維能力和數學應用能力的鍛煉，長此以往，不利于自身的發展。

二、高校培養學生數學應用能力較差的原因分析

（一）教學內容有待豐富

任何老師的教學、學生的學習都離不開教材。當前，高校應用的數學教材本身更加側重于理論知識的嚴謹的推理過程，理論性比較強，這使得老師教起來與實踐結合性有限，學生學起來覺得高等數學真的是“高大上”，只知其然不知其所以然，久而久之降低了學生的學習積極性。

（二）教學方式有待更新

考試成績是當前高校所普遍采取的一種檢驗學生學習效果的主要途徑。在高校中，不掛科、順利通過考試就成為了終極目標，應付考試成了學生的常態。在這種學習氛圍下，能獨立學習、認真探究數學奧秘的學生少之又少。考試固然重要，但是教師也要注重教學過程，在教學過程中革新傳統的灌輸填鴨式教學方法，使學生不僅高分，還可以高能。

（三）學生應用能力鍛煉意識較為缺乏

在數學的學習中，問題的解決的主要方法是數學建模，對教師而言，數學建模可以更加直觀的講解，對于學生而言，可以幫助他們更加全面、深入的了解某項數學知識。可以說，數學建模真正的是用數學的思維去解決問題。但當前，許多學生并沒有建立好這種通過數學模型的建立來解決問題的意識，主動探究性較弱，應用能力鍛煉意識較為缺乏。

三、高等數學教學中培養學生數學應用能力的方法

（一）豐富教學內容

高等數學的特點是知識點較多、邏輯推理較為復雜、抽象，許多學生一談高數就會色變。當前高等數學教材并沒有特別針對不同的專業設定不同的教材，專業知識和高等數學的教材內容銜接的不是很緊密，更沒有進行專業能力的鍛煉，所以高等數學學起來才那么晦澀難懂。所以，如果要真正的鍛煉學生的數學應用能力，首先要對教學內容進行完善，使其與專業的銜接更加緊密。舉例來說，如果給醫學專業的學生上高等數學，影子長度的變化可以利用高等數學中的極限知識點來解答，影像中的切線和邊界可以利用導數的知識點來解決，影響的面積與體積也可以利用積分的知識來求解，這樣，專業知識和高等數學的教材內容相互銜接，既可以提高學生的學習興趣和熱情，又能夠鍛煉學生的實際應用能力。

（二）豐富教學方式方法

第一，優化教學導入環節的設計。良好的課堂導入可以快速抓住學生們的眼球、激發學生的學生興趣，促進學生自主思考，然后帶著問題去學習。所以，教師有必要優化教學設計，在導入環節應該立足于具有實際應用背景的問題，將抽象、難懂的數學問題與生活實際中的問題相結合，這樣既能增加數學的學習趣味性，又能夠增強學生的應用意識，使其感受到數學知識的應用其實是非常廣泛的。比如，當學習積分知識點的時候，可以與天舟一號的發射成功為背景，天舟一號發射的初速度怎么用積分來計算和設計。這樣，使學生在學習的過程中，增強學生的愛國意識和主人翁意識，每個學生都像科研工作者一樣解決每一個問題。

合理采用現代化的教學手段。當前，多媒體教學方式在高校中的應用越來越廣泛了，多媒體教學方式的確給我們帶來了許多的便利，但我們也不能否認傳統板書長久以來的重要地位，所以，可以考慮將二者進行有效的結合，現在，不乏有些教授因為超級優秀的板書而被學生推崇。除此之外，網絡教學方式可以根據實際需要合理的引入，微課、反轉課堂等方式都是比較好的教學平臺或者上課方式。以微課為例，當前很多多媒體平臺中的老師都是用的這種方式，此方式簡潔、高效、有趣，老師用比較靈活、易懂的方式和例子將一個個知識點進行總結概括，并整理成圖片或短視頻的形式進行播放，在短時間內能夠吸引學生的注意力，令學生有耳目一新的感覺。當前，許多自媒體比如抖音、微視等都屬于微課的方式，越來越多的老師還有效的用到了網絡直播的方式，在與學生互動的過程中還將學生家長融入到了學習過程中，使得學生可以充分的利用自己的時間進行學習，效果特別好。以翻轉課堂為例，相比較傳統的老師講學生聽的方式，這種方式可以充分給予學生參與課堂教學的機會，學生是教學的設計者，而不僅僅是參與者。

總之，合理采用現代化的教學手段，充分激發學生的學習熱情，在此過程中培養學生的實際應用能力。

（三）將數學文化和建模思想融入到課堂教學中

當前高校的學生大多都是00 后了，這個時代的學生最典型的特征是很有自己的想法，因此，興趣對他們很重要，一味地填鴨式教學并不適合他們，他們有更強烈的探究欲望，所以，在課堂中，可以將數學文化、發展歷史和建模思想融入其中，數學是怎么產生的？它的發展歷史如何？有哪些特別有趣的數學家的故事？數學到底有哪些方面的應用？我們實際生活中哪些地方用到了數學等等，都可以調動學生學習數學的興趣。比如，極限這個問題，單純講很難懂，但是可以先講一些故事，比如說劉徽的割圓術的故事，或者眾所周知的龜兔賽跑等故事，講解級數的時候，農夫分牛的故事就是很好的例子。數學建模則是將所遇到的問題轉化成數學符號來解決，比如講零點定理的時候設置椅子如何放平的問題等等。

四、結語

本文主要從豐富高等數學教學內容、教學方式以及在教學過程中加入數學文化以及數學建模等方式來改善當前高校高等數學教學中存在的不足，不斷激發學生的學習興趣，真正的培養學生的數學應用能力，真正實現高等數學的教學目標。