簡談高中數學解題方略的問題

楊柏齡

（吉林省梨樹縣實驗中學，吉林 梨樹 136500）

不論我們做任何事情，都要動腦思考，弄清事情的來龍去脈，對其進行研判，找出切實可行解決問題的辦法，掌握其客觀事物的規律性，這樣才有把事情做好的可能。對于我們作為高中數學教師來說，要教好數學，讓學生盡快掌握高中數學解題方法，提高學生學習的積極性，努力提高學識水平，就要引領學生掌握高中數學學習的方略，以此來達到提高我們的教育教學質量的最終目的。為此，根據自己多年的實際教育教學經驗和體會，具體來談談這個問題。

一、做有心人，通過學習，進行多層次觀察

盡管數學課的內容比較抽象一些，我們還是要努力來培養學生的觀察力。因為數學觀察力除了在角度方面還需要在層次方面的，進行多層次的觀察。比如說，在我們的數學教育教學過程中，特別是在整個解題的過程中，學生不單單只是觀察角度開始，還應該從角度出發，選擇正確的解題途徑，當走入這條解題的途徑之后，還需要追求的就是層次。眾所周知，數學問題是比較抽象并且是比較復雜的，而我們高中數學通常不是一蹴而就的，它需要進行多層次的解答，這就要求觀察者需要透過表面的現象抓住內部的本質。因而，這個需要我們教師在教育教學的過程中，必須重視學生的解答過程，不能夠讓學生只是核對了答案一致就判斷正確了，而是在答案正確的層面上，還需要解題的步驟清晰合理，這種必要的訓練有利于學生在多層次的解題過程中進行觀察。

二、引導學生掌握數學學習的規律，努力培養學生的直覺觀察力

我們作為教師的，尤其是在高中數學的解題方略過程中，首先會用到的就是直覺觀察力。因為這個直覺觀察力并不是靠猜想而得出的。那么，直覺得有依據的，有什么依據呢?有圖證。也就是說在解決冪函數問題時，我們可以嘗試著通過畫圖，來觀察圖中的特點，并且直到最后觀察到圖像變化的趨勢，得出結果。這個直覺觀察力是數學觀察力之中最為簡單的，也是最直接的，然而它受到的客觀條件制約，也是比較多的，至少函數能夠在坐標圖中表示出來，不然就無法實現直覺觀察的目標。由此看來，要掌握高中數學解題方法，我們做教師的要通過培養學生的直覺觀察力來實現的。這是一個快捷迅速的事半功倍的好方法。

三、引導學生掌握數學學習的規律，可以嘗試著使用一種枚舉法

我們作為教師的，尤其是在高中數學的解題方略過程中，在遇到一些陌生的問題時，不能夠使用類比的方法，同樣也沒有觀察到題目的規律，這樣我們應該如何辦呢?這里有一種解題方略可以使用，那就是枚舉法。那么，什么是枚舉法呢？就是一個可能存在大量答案的問題，并且沒有尋找到邏輯方法進行排除其他的答案的時候，那么大量的答案就是存在一種不確定性，而在這個階段不得不采用檢驗答案的方式去解答。也就是用逐一對應檢驗答案，考察可能性答案對于問題事件的可能情況，在這個方法中需要做到的是不重復不遺漏的有限情況。這個策略要做的就是一一列舉答案，并且加以分析，最終達到解決整個問題的目的。這得需要不論是教師，還是學生，都要有一種對待所要解決問題的科學嚴謹認真求實態度，通過一一排查，最后找出正確的答案。

這里我講述完以上三種解題方略之后，還必須說到的是，這些并不只是簡單地找一個課時把這些策略全部傳授給學生，這些方略需要我們教師進行消化理解，進而轉化成自己的東西，才能夠傳授出去。并且最重要的是，數學是一門關于數量關系和空間形勢的語言，它們并不是可以在題海中完成這個語言教育的，而我們的學生應該明白自己書寫的是屬于數學的語言，他們看到的是數學的語言，而在數學語言和母語之間，我們需要轉換翻譯，所以信息量是非常之大。因此，我們的學生應該主動去操控這種語言，并得到熟練駕馭的效果。

綜上所述，在上面簡述了各個方面之后，這里在我們的教育教學過程中，還需要補充一點，那就是反思。對上面的幾個解題方略并不是攬括所有的解答方式，它只是一個進人高中數學的一些基本的方略，這還需要我們的學生在數學學習的過程中不斷地進行反思、深化、演繹、推導。而我們做教師應該引導學生學會總結自己的解題策略和方法，進行不斷的自我全面分析和思考，從而深化對問題的理解，真正掌握解題的本質，探索解題的思維和規律。這樣有助于培養出學生的思維品質和數學能力。當然，反思當然也是生活的一個好習慣。我們做教師的引導學生在課堂上面運用的反思方法有很多，比如說，課堂上的反思、課后的反思、單元小結的反思，以及試卷測試后的反思，等等。而在這整個教育教學的過程中，我們教師應該是學生學習活動的組織者、引導者。我們教師教授學生學習技能和培養能力的方法，調動一切有利于學生學習的教學資源，設計出適合學生發展的教學程序。讓學生真正地去感受數學的樂趣，體驗解題的樂趣，嘗試數學的觀察，反思問題的方略。這樣才能夠真正讓學生獲得解題的方法和思維，真正有利于學生在知識海洋中獲取新的知識。