數形結合思想在高中數學教學中的有效運用

王珊

（遼寧省鞍山市第一中學，遼寧 鞍山 114000）

高中階段是培養學生獨立思考能力，綜合性學習能力，引導學生們個性化發展的關鍵時期，傳統固化的教學方法不再適用，唯有創新教學方式，尊重學生主體意愿，全方位滲透數形結合思想，揭開素質教育的嶄新篇章，才能改進傳統教學的諸多不足，最終培育出更多高素質、高水平的優秀人才。具體實踐過程中，數形結合思想的有效運用，必須考慮高中生的能力水平，了解他們對于數形結合是否感興趣，科學規劃、有效實踐的必要性不言而喻。

一、數形結合思想在高中數學教學中有效運用的意義

數學就是邏輯性較強，同時具有抽象特點，“數”與“形”有效結合的重要學科。高中數學的課堂教學，需要教師針對學生們的綜合能力進行強化培養，有效滲透數形結合思想后，深入挖掘學生們的學習潛能，使其愛上數學知識的探究思考，也養成良好的學習行為。數形結合中的“形”是抽象知識的概括形式，而“數”則是直觀表現的特殊方法。教師利用啟發性的教學語言，幫助高中生學習圖形知識，鍛煉獨立思考，找到正確方法，具體分析問題，等到高中生發現數學課程的魅力所在，就組織一系列的探究活動，鼓勵他們學以致用所學知識，善于運用數形結合的思想，進一步提高抽象思維能力、邏輯思維能力等，獲取到不一樣的認知體驗，高中數學的課堂教學獨具特色，直接滿足更多學生的發展需求，他們大膽創造精彩的人生，即證明數形結合思想的滲透價值頗高。

二、數形結合思想在高中數學教學中的有效運用策略

（一）培養學生識圖繪圖

教師應培養高中生的“數形結合”思維，要求學生學習基礎知識的同時掌握更多技巧，能夠繪制各種圖形，結合實際問題運用所繪圖形，不斷加深教材內容、要點難點的理解，從而達到有效學習、學以致用的目的。比如，在講授“函數圖像”一節的內容時，數學教師可先展示基礎圖形，使學生們觀察基礎圖形的樣貌，并且掌握具體的繪制辦法。一般而言，繪制函數圖像需要用到三種方式，描點法、圖像轉換法、數量關系圖。介紹這三種繪制方法時，數學教師最好結合具體實例，讓學生們隨時提出自己的疑問，之后產生動手操作的興趣。加強識圖訓練后，要讓學生自己搜集數學題目，然后繪制相應的圖形，期間分析數量關系，找到其他的關鍵條件，高中生認真識圖、動手繪圖、觀察能力等自然可以很大程度地提高。

（二）指導學生有效學習

教師運用數形結合思想，培養學生們的“數形結合”思維，組織課堂教學活動的時候，也要發揮重要的指導作用，即：耐心指導高中生思維延伸，有效指導學生們拓展學習，啟發指導學生們綜合發展等。比如，在講解“幾何例題”時，為了幫助高中學生建立靈活性的數形結合思維，筆者特意優化了教學設計，具體如下：首先，以數形結合的教學方式，創設問題情境后，鼓勵學生分析問題，構建較為完整的思維模式。其次，鍛煉學生數形結合的有效運用，啟發他們相關問題深度學習，本著數形結合的概念，準確判斷不同題目的價值和意義，發現不同題目中隱藏著的數學規律等。最后，使用多媒體技術和信息化手段，直接展示幾何解析模型，學生對照個人答案，發現自身的不足之處，積極改進后學好新的知識，進而實現學科成績的不斷進步。

（三）改變學生數學偏見

高中數學知識、相關問題的學習難度比較大，對于自主學習能力有待提高的學生而言就很困難。數學教師及時滲透數形結合重要思想，大膽創新教學方式、授課手段等，改變部分學生的偏見，增強大多數學生的信心，啟發更多學生自主學習，爭取在個性化發展的道路上走得越來越遠。比如，以數形結合的方式展示抽象知識點，指導學生們熟練掌握數形結合方法，有效運用的過程中建立自信，充分活躍創新思維。再如，圍繞著高中生的學習興趣，進行數形結合的有效教學，不斷提升課堂互動的有效性，讓學生積極參與挑戰性的學習活動，突破自我、超越自我，更好地實現身心健康成長及創造性發展。

（四）滲透于作業中

高中數師需要改變傳統的教學方式，給高中生布置適當的數形結合習題作業。在數學課堂后，教師教導高中生積極應用數形結合的方法解題。教師需要結合當天數學課堂上所講述的數學理論知識，給高中生制定有針對性的數形結合習題，督促高中生利用數形結合思想解答數學題目。通過高中生反復大量的訓練可以將數學結合的思想牢牢印在高中生的大腦中，將數形結合的方法變為高中生解題的習慣。尤其在解答選擇題時高中生利用數形結合思想可以不用經過復雜的運算，直接畫出圖形，從而快速找到題目答案。數形結合的方法可以幫助高中生在考試中節省許多計算時間，也有助于提高答題的精準度。由此可以看出，使用數學結合的方法可以達到事半功倍的效果。

三、結語

總而言之，高中數學課堂教學中數形結合思想的有效運用至關重要，降低了學生們的學習難度，消減了他們的厭學情緒，教師努力做到以生為本、有效實踐，數學教學工作必然走向更大的成功。