高職院校數學教學方法與手段的改革淺議

王文相

（江蘇財會職業學院基礎部，江蘇 連云港 222061）

高職院校學生學習自主性都比較差，自學主動性和效果都無法得到保障，傳統課堂教學滿堂灌效果不是很理想，如何針對高職院校學生的特點開展教學，提升課堂教學效率，提高學生學習成績，提高考試通過率，我們采用小模塊的方式將學生的自主學習固化在課堂，揚長避短，既保留了課堂知識內化的強效性，又避免了自主學習的不可控性。具體做法如下：

首先，是對教材內容的重新整合，以小模塊的形式進行教學。其次，是大幅降低首輪課堂教學內容的難度并相應的大幅縮短首輪教學時間。第三，以翻轉課堂的方式用強化練習代替課堂教學，把細節的課堂教學融入強化練習與試卷講評中。第四，新內容知識點的講解按考試出現的概率進行編排，基礎核心知識點集中在首輪模塊教學，其余依次貫穿于整個強化練習，符合循序漸進的原則便于學生掌握。

傳統的課堂教學是按照順序模式教學，老師課堂講授，學生回家練習的過程進行的。而翻轉課堂是利用現代化信息手段，構建信息化教學環境，顛倒知識傳遞、知識內化、知識鞏固的順序安排，重新規劃設計課前、課中、課后的教學安排，將教師講授以視頻的形式呈現，學生在家學習，課堂上以討論、練習等為主，實現師生角色翻轉的教學設計方法。因此，翻轉課堂教學模式在教學中的設計環節尤為重要，以下從案例具體從課前設計、課堂設計和進階作業設計三個環節重點談一談。

下面具體來看具體案例：概率統計課程中的第二章第三節《條件概率與全概率公式》的小模塊翻轉課堂設計。

首先是五分鐘的復習：1.概率的統計定義；2.概率的古典定義；3.P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)，特別地，,有P(A+B)=P(A)+P(B)

新課引入：某人有兩個孩子，請思考：

問題1：他的兩個孩子都是男孩的概率是多少？

問題2：如果他說:“我的大孩子是男孩”，則兩個孩子都是男孩的概率是多少？

問題的解答是關鍵，先用用古典定義解答，再用維恩圖解答，從維恩圖解答中導出條件概率定義，這個過程大約十分鐘，一定要直接抓住核心內容。

條件概率（核心內容）：對于任何兩個事件A和B，在已知事件A發生的條件下，事件B發生的概率叫做條件概率.記作：，讀作：A發生的條件下B的概率。

設Ω 中基本事件總數為，事件B 所包含基本事件數為mB，事件AB 所包含基本事件數為mAB，

然后開始做練習，練習的內容要由淺入深，和前面講解聯系緊密：

1.某人有三個孩子，請思考：

問題（1）：他的三個孩子都是男孩的概率是多少？

問題（2）：如果他說:“我的大孩子是男孩”，則三個孩子都是男孩的概率是多少？

2.某設備由甲、乙兩個部件組成，超載負荷時，各自出故障的概率分別為0.82和0.74，同時出故障的概率是0.63，有一個部件出故障機器不停機，兩個同時出故障則機器停機。

問題（1）：超載負荷時，已知甲出故障了，問機器停機的概率？

問題（2）：超載負荷時，已知乙出故障了，問機器停機的概率？

問題（3）：求超載負荷時至少有一個部件出故障的概率

上面練習約十分鐘，得出簡單結論，條件概率的計算公式變形（非核心重點內容）：

總結一分鐘左右，要簡單扼要，繼續做題。

3.袋中有5 個球，其中3 個紅球，2 個白球，無放回地抽取兩次，每次一個，

（1）已知第一次取到的是紅球，求第二次取到紅球的概率；

（2）已知第一次取到的是白球，求第二次取到紅球的概率；

（3）已知第一次取到的是白球，求第二次取到白球的概率；

（4）已知第一次取到的是紅球，求第二次取到白球的概率；

若放回，前四問如何解？

題目設置層次梯度要小，逐漸遞增。

（5）求第二次取到紅球的概率，分放回和不放回兩種情況。

上面練習約十分鐘，引出乘積公式和全概率公式。

乘積公式（非核心重點內容）：

P(AB)=P(A) P(B|A)(當P(A)>0 時) 或 P(AB)=P(B) P(A|B)(當P(B)>0 時)全概率公式（次核心內容）：

設B 為樣本空間Ω 中的一個較為復雜的事件，A1,A2,…,An 為Ω 的一個劃分，P(Ai)>0,(i=1,2,…,n)，則P(B)=P(A1)P(B|A1) +P(A2)P(B|A2)+…+P(An)P(B|An)

至此，所有內容講完，時間在三四十分鐘左右，課程的核心內容和主要內容都已接觸到，細節問題及各種變化均留在練習中解決。下面是鋪天蓋地的強化練習，先有規律的題，再打亂次序的題。問題和問題解決都留在練習中，學生是主體，一直在思考和練習中，老師因為不需要一直講解，所有有充足的時間對學生進行督促和交流答疑，課堂控制明顯加強，可以有效避免學生上課玩手機睡覺等等各種不認真現象的發生，教學效果顯著。

該方法通過多年的教學實踐已基本成型，教學效果比較顯著，除了應用于數學自學考試以外，也可以應用于其他科目的自考。這種教學方法對于各學科的考證考級競賽培訓應該也是可以適用的。對理論性要求不是很強的職業類專科學校的日常教學，也有一定的參考價值，可以考慮試用推廣。小模塊的教學形式與微課、翻轉課堂等新型教學方式有很好的契合度，我們在網絡教學平臺應用等新媒體使用上還有待于進一步探索提高。