“償二代”準則下最優保險資產配置策略研究:基于SQP算法

康晗彬， 劉 勤， 石以濤

(1.青島大學 經濟學院,山東 青島 266061; 2.青島大學 商學院,山東 青島 266061)

1 引言

2019年3月，全國兩會繼2018年的中央經濟工作會議后再次提出“要打好防范化解重大風險攻堅戰，完善風險防控機制，堅決避免發生系統性風險”。而在金融風險調控內容里，保險資金方面的監管一直處于重要位置。近些年來，我國保險業保費收入與日俱增，市場規模不斷增長。銀保監會2018年的監測數據顯示，我國保險公司的總資產已達到18.33萬億元，其資產總值占國內生產總值的20.4%。隨著我國保險市場規模不斷擴大，保險資金的運用余額也保持著上升態勢：2018年底，保險資金的運用余額高達16.4萬億元，比年初增長9.97%，成為了我國投資市場的重要參與力量。保險投資收益和死差益、利差益、費差益一樣成為各大保險公司的重要利潤源泉，同時，保險資金固有的長期性、負債性、安全性的特點使得其運用過程中存在著潛在的投資風險。2018年新發布的《保險資金運用管理辦法》強調保險資金運用務必堅持穩健審慎、安全性準則。如何兼顧投資收益和風險控制，是各金融機構永恒的研究課題。

降低金融風險一直是我國管理部門的重要工作內容。實際上，在我國保險市場的發育進程中，各部門一直在摸索適合中國國情的監管政策和監管體系。保險資金的政策監管始于2003年的償一代保險監管體系，該體系在一定程度上反映了特定時期特定的監管內容。但是，其以規模為導向的監管思路難以整體增強保險公司的全面風險管理能力，且該體系對新興市場的風險管控缺乏有效手段。經過償一代的嘗試，且考慮到保險市場的發展情況，我國不斷探索更完善的政策體系，于是償二代應運而生。2016年償二代監管新規正式開始施行，這代表著我國保險行業的償付能力準則逐漸呈現規范化的態勢，也代表我國保險監管步入一個新階段[1]。償二代實施3年多以來，其監管要求深刻影響著每一家保險公司的運營和發展，為我國保險行業健康發展提供了良好的制度環境。如何在“償二代”監管體系下平衡“投資收益”和“管控風險”對各公司至關重要。

雖然已有學者對優化保險資金配置問題進行過諸多探討，卻鮮有學者在“償二代”監管背景下，并以防范風險為目標進行保險公司的資產配置問題研究。因此，基于我國投資市場狀況和保險資金運用特點，本文以壽險資金為研究對象，在風險最小的目標下，基于經典的Markowitz模型并結合償付能力約束、監管約束等建立起償二代體系下資產配置最優模型，采用序列二次規劃算法優化特定收益率下保險資產配置。本文可能的邊際貢獻有：第一，首次基于SQP算法，從風險最小化視角來探討償二代監管體系下保險資金配置的最優化問題。第二，在傳統的保險資金運用渠道基礎上，增加境外固定收益類資產的討論，提升了本文研究的普適性和應用價值。第三，采用2003至2018年的各資產收益率數據，運用科學的分析模型使得實證結果既具有理論價值又具有較強的現實意義。

2 文獻綜述

隨著保險行業的迅猛發展，國內外學者對此領域的研究逐漸增多。與本文相關的第一類文獻是資產配置領域的研究，第二類是對償二代監管體系及相關方面的研究。

資產配置一直是金融研究的重點領域，國外學者研究資產配置策略問題時大多是在經典的Markowitz模型基礎上進行的問題的應用和方法的創新。Yang和Yan[2]使用最大化原理方法來解決基準問題，應用拉格朗日對偶方法推導出方差最小化問題的最優解，最終獲得了保險公司均值-方差問題的有效策略和有效前沿。Wang等[3]基于確定均值-方差最小化使用兩個倒向隨機微分方程系統，獲得時間一致的開環平衡策略和相應的有效前沿。Junna和Jun[4]研究了均值-方差準則下，在博弈論框架內制定了具有狀態依賴風險規避和風險價值(VaR)約束的最優投資再保險問題。Mei和Hoi[5]從負債管理角度探討關聯風險對保險公司的影響，建立了風險資產收益隨機協方差矩陣的Wishart過程，給出了最優ALM投資組合策略的閉形式解，進而得到了有效邊界。而國內學者為獲得最優投資組合在Markowitz模型基礎上增加了監管約束，主要從優化資產配置角度研究保險資金配置策略。王俊和王東[6]將收益最大化作為研究目標建立了資產組合模型，通過非線性規劃方法求解出優化組合，使得我國保險資金資產配置有了新的思路。段國圣[7]考察了引入償付能力后的資本效率問題，在Markowitz模型的基礎上建立了資本約束模型，并對償付能力約束進行分析，認為加入償付能力約束后，提高了資本的使用效率。王正文等[8]從風險管理的視角出發，以動態財務分析模型為基礎對保險集團承保比例和最優投資比例進行研究。不同于之前國內外學者基于宏觀角度對風險進行聚合，楊雅明和李靜[9]從相關性風險的聚合度量視角建立經濟資本模型對債券類、股票類風險及資產組合的聚合效應進行度量，可以使保險公司更靈活地度量實際風險，做出更科學合理的投資策略。

償二代監管體系研究方面。實施償二代監管政策后，國內學者主要從保險公司效率、償付能力、資產負債管理等視角進行研究。王靈芝[10]建立改進的優化模型，采用遺傳算法求解，將償一代和償二代的資產配置效率進行對比分析，結果表明在有效邊界、資本使用效率這兩方面，償二代均優于償一代。李學峰等[11]通過LSDV模型實證研究發現償二代的實施相比償一代是有效率的。周樺和張娟[12]認為償二代的實施使得財險公司的效率提高了。李晶和尹成遠[13]對償付能力的影響因素進行探究，王選鶴等[14]采用DFA分析方法，建立了財險公司壓力測試體系，并用單位風險收益率這個指標對保險公司的償付能力進行評估。程聞碩和陳楠[15]基于結構式模型考察了償付能力測算指標并認為采用流動比率與速動比率這個指標來度量償付能力會成為普遍做法。朱日峰[16]將復雜的資產負債管理多目標投資優化問題單目標化，研究了償二代體系下財險公司的負債管理問題。孫武軍和李政[17]考察了償二代下壽險公司的風險管理狀況，從負債端、資產端、公司風險管理三個方面來展開研究。

綜上所述，國內外學者在研究保險資產配置策略問題時，主要采用投資組合理論和風險管理理論。在投資組合理論方面，提出了均值-方差和資本資產定價投資組合等理論，在此基礎上進行應用方法的創新。在風險管理理論方面，多數學者從資產負債管理和風險價值分析兩方面來研究。實施償二代監管政策后，國內學者主要從保險公司效率、償付能力、資產負債管理等視角進行研究。結果發現,加入償付能力約束后提高了資本的使用效率。

3 模型說明與理論分析

3.1 Markowitz模型

投資組合理論在現代金融投資理論中的影響力舉重若輕。如何在不確定的收益和風險兩項指標間進行選擇從而配置資產是投資組合理論要解決的核心問題。投資者們一般按照一定的比例將不同金融產品進行組合來實現既定目標，即在收益率一定時風險水平最小或風險水平一定時收益率最大。在投資組合優化研究中，收益最大化一般用收益率指標來表示，風險最小化一般用方差指標來表示。馬科維茲在1952年提出的均值-方差模型(即Markowitz模型)在這方面具有代表性，本文將以該模型為基礎展開保險資金的配置風險分析。以壽險公司的資金配置為例，假設壽險公司將保險資金運用于“n”種不同的資產，則投資組合的期望收益率、方差分別表示為

E(R)=x1E(R1)+x2E(R2)+…+xnE(Rn)

(1)

(2)

其中x1+x2+… +xn=1，經典的均值-方差模型為

(3)

其中R=(R1，R2,…,Rn)T;Ri代表第i種投資渠道的收益率；X=(x1,x2,…,xn)T是各渠道資產占總資產的權重組成的向量；Σ=(σij)n×n表示n種投資資產之間的協方差矩陣；在投資組合中，E(R)是期望收益率，σ2是方差。

3.2 償二代體系下最優資產組合假定

在上文描述的Markowitz框架的基礎上，本文主要將償二代監管體系約束條件納入模型進行分析。在認真分析“償二代”監管體系的監管要求基礎上，本文將從償付能力充足率、最低資本設定和保險資金運用的監管比例要求三個方面入手，建立一個“償二代”監管體系風險最小化的投資分析模型。

3.2.1 償付能力充足率

銀保監會對評估固有風險和控制風險進行評價并對保險公司的償付能力風險的大小進行分級。保險公司償付能力充足率表現為實際資本與最低資本的比值，公式為

(4)

3.2.2 最低資本設定

在償二代準則下，風險因子包括基礎因子、特征因子，且不同的資產擁有不同的風險因子。最低資本和各類資產風險因子具有正相關關系，即最低資本的要求與資產的風險因子正相關。不同類型資產的市場風險最低資本的計量均采用如下公式

MC市場=RF×EX

(5)

(6)

表1 市場風險最低資本相關系數矩陣

(1)利率風險最低資本

考慮到壽險資金占保險資金總量的60%～70%,因此本文以壽險資金為研究對象。在償二代規則下，壽險公司的利率風險最低資本的計算公式如下

MC壽險利率風險=max[(AA基礎情景-AA不利情景)-

(PV基礎情景-PV不利情景)，0]

(7)

其中AA考慮不同情景的評估日人身保險公司認可資產的認可價值，PV考慮不同情景下再保因素后計算得到的評估日壽險業務現金流現值。本文沒有考慮再保險問題，只考慮人身保險公司認可資產的認可價值。結合我國銀行存款的利率風險和信用風險極低，假定銀行存款的基礎風險因子為0。

固定收益類資產的基礎風險因子：債券類資產需要計提利率風險最低資本，利率風險暴露EX等于其認可價值；基礎因子賦值如下

(8)

其中D代表債券的期限。除此之外，金融債券和企業債券均需計提交易對手違約風險、利差風險。參考保險公司償付能力監管規則第8號信用風險最低資本對于銀行和債券交易對手違約風險因子、金融債和企業債的利差風險基礎因子進行賦值。假定保險公司將保險資金配置到5年期以內的債券，且假定平均期限是3.5年，通過計算得基礎風險因子為0.0516；若資金配置到5～10年期債券，平均期限為8年，那么基礎風險因子為0.078；若配置到10年以上，平均期限為15年，則基礎風險因子計算為0.126。綜合計算交易對手違約風險和利差風險后，假定國債的基礎風險因子為0.0745、金融債為0.085、企業債為0.1225[12]。

MC利率=MC國債+MC金融債+MC企業債

=RF國債×EX國債+RF金融債×

EX金融債+RF企業債×EX企業債

=0.0745x2+0.085x3+0.1225x4

(9)

(2)權益資產價格風險最低資本

考慮到投資風險，假定保險資金僅投資于滬深主板股，而不投資于其他中小板股和創業板股，因此假定股票的基礎風險因子為0.31。股票基金的權益價格風險暴露等于其本身的認可價值。假定將保險資金配置于幾種基金，根據保險公司償付能力監管規則第7號對各類基金的權益風險因子的規定，計算得加權風險因子是0.14。

MC權益=MC股票+MC基金

=RF股票×EX股票+RF基金×EX基金

=0.31x5+0.14x6

(10)

(3)房地產價格風險最低資本

不動產有歷史成本計價、公允價值計價兩種計價方式。償二代準則下，按照公允價值計價時，基礎因子為0.12。這里假定房地產的基礎風險因子是0.12。

MC房地產=RF房地產×EX房地產=0.12x7

(11)

(4)境外資產價格風險最低資本

保險公司投資的境外資產不僅包括境外固定收益類、境外權益類兩種類型的資產，還包括其他類型的境外資產。本文只研究境外固收和境外權益這兩種。由于投資主體是風險厭惡者，假定保險資金僅配置于穩定審慎的發達市場。根據償二代監管文件，假定境外固收類資產基礎風險因子為0.0762，而境外權益類資產基礎風險因子為0.3。

MC境外固收=RF境外固收×EX境外固收=0.0762x8

(12)

MC境外權益=RF境外權益×EX境外權益=0.3x9

(13)

(5)匯率風險最低資本

保險公司需要對境外固定收益類、權益類資產測算匯率風險最低資本。根據償二代監管文件，這里假定基礎風險因子為0.035。

MC匯率=RF匯率×EX匯率=0.035x8+0.035x9

(14)

3.2.3 保險資金運用的監管比例要求

為了控制系統性風險，2014年保監會發布了《關于加強和改進保險資金運用比例監管的通知》，該文件對保險公司配置各類資產的比例做了上限限制。對于流動性資產和固定收益類資產，該文件沒有設定具體的監管比例要求，而權益類資產、不動產、其他金融資產、境外投資分別不超過30%、30%、25%、15%。考慮到退保支出和滿期給付，本文設置銀行存款的配置比例不低于6%。

4 實證分析

保險資金安全性的特點決定了保險資金是風險厭惡型的資金，其投資過程謀求的不是高回報，相反的，謀求的是長期的、穩定的收益，因此本文求解在收益率一定時風險最小的資產配置組合。下文將選擇2003年至2018年9種不同資產的收益率為樣本，分別探究Markowitz模型框架下、償二代體系下風險最小的資產組合，然后將得到的資產組合與2018年的實際投資比例及收益進行對比分析。

4.1 數據描述

保險公司可投資傳統的銀行存款、債券、股票、證券投資基金份額等有價證券，以及投資股權、不動產和國務院規定的其他資金投資渠道。本文選擇銀行存款、國債、金融債、企業債、股票、基金、房地產、境外固收類資產、境外權益類資產這九種投資資產作為研究最優投資組合的變量。保險公司資金的長期性的特點使得投資銀行存款主要以大額協議存款形式存在，這里我們假設銀行存款收益率為5年期定存利率和1年期定存利率的均值。本文債券選取國債、金融債、企業債三類債券，并且用中證國債指數(代碼H1106)、中證金融債券指數(代碼H1107)、中證企業債券指數(代碼H1108)來分別代表國債、金融債、企業債的收益率。選擇上證綜合指數(代碼000001)、上證基金指數(代碼000011)、地產指數(代碼000006)、恒生指數(代碼HSI)的年收益率來分別代表股票、基金、房地產、境外權益類資產的歷年收益率。在美國，保險公司投資的債券中有31%的期限在5～10年間。因此我們選用5年期美國國債和10年期美國國債年收益率的均值作為境外固定收益類資產的收益率。

4.2 Markowitz模型框架下的最優資產組合

序列二次規劃(簡稱SQP)算法是當前公認的處理非線性問題最優秀的算法之一，其具有超線性收斂速度并且函數求值、梯度求值的次數少。相比于Matlab的默認算法，SQP計算結果更為精確，運行速度也更快。下文采用SQP算法，收益率從3%取至10%，分別計算Markowitz框架、償二代兩種情境下的最優資產配置組合。

4.2.1 Markowitz模型框架下的目標函數

(15)

4.2.2 最優投資組合的確定

夏普測度是在均衡市場的假定下，以資本市場線為基準的一種風險調整的績效測度指標，反映的是投資組合中每單位下的總風險所帶來的收益。夏普比率等于投資組合的風險溢價與它的標準差的比值，用si表示，公式如下

(16)

其中E(Ri)是投資組合的期望收益率，rf代表無風險收益率，這里取2003至2018年無風險收益率的均值，設為3.36%，σi為投資組合期望收益率的標準差。通過計算夏普比率，得到最優投資組合。在Markowitz模型框架下，當期望收益率為6.3%時，夏普比率為0.6001，此時的資產配置最佳。投資組合中各資產比例分別為：銀行存款為0.0006，國債為0.0006，金融債為0.2494，企業債為0.5562，股票為0，基金為0.0478，房地產為0.0001，境外固收類資產為0.0022，境外權益類資產為0.143。

4.3 償二代體系下最優資產組合模型

結合以上的償付能力充足率、最低資本、監管比例等約束條件，我們可以得到如下經過修改的適用于壽險資金運用的最優化模型，即在收益率一定的條件下風險最小模型。

目標函數

(17)

其中E(R)表示組合期望收益率，cov(Ri,Rj)表示任意兩資產的協方差，其中Ri,Rj表示資產的收益率。參考有關學術研究，將收益率從3%取至10%，用序列二次規劃(SQP)算法求解，得到的各資產配置如表2所示。

如表2所示，由于我國地產行業相對過剩，投資預期收益有限，投資風險巨大，因此，房地產占比始終是0。同樣地，由于保險資金的投資收益率和上證綜合指數有較強的相關性，股市的小波動將引起總體收益率的巨大變化，因此考慮到投資風險，股票的配置比例為0。在償二代體系下，當期望收益率為6.1%時，夏普比率為0.5979，此時資產配置組合最佳。投資組合為：銀行存款為0.06，國債為0，金融債為0.2413，企業債為0.5169，股票為0，基金為0.0438，房地產為0，境外固收類資產為0.0019，境外權益類資產為0.1362。

4.4 不同體系下資產配置與現實情況比較分析

2018年保險公司資產運用于各投資渠道比例如表3所示。

如表3所示，在風險最小的目標下， Markowitz框架下得到最大的收益率為6.3%，由于監管政策的約束，償二代體系下得到的最優收益率為6.1%。Markowitz模型框架下，銀行存款的比例為0.06%，償二代體系下為6%，2018實際比例為14.85%。在當前負利率的環境下，本文認為保險公司配置于銀行存款的比例可以適當減少。

對于權益類資產，盡管歷年來配置份額比例很低，然而其對保險資金總體投資收益的穩定性卻影響極大。在Markowitz模型和償二代體系下，權益類資產配置最優比例相差不大，相比于2018實際投資比例減少大約7個百分點，因此保險公司對于股票和基金類的投資要持有謹慎的投資態度。

在保險資金運用比例中，債券一直處于領先地位。兩種情境下的債券配置份額均超過七成，這和美國保險資金投資債券的比例相當，而2018年實際投資比例為34.36%。因此保險公司應該為資金來源主體謀求風險保障，增加債券的配置比例。此外，我國應該在滿足監管政策約束的前提下，增加海外資產的配置比例，分散系統性風險。

5 結論與建議

自償二代監管體系實施以后，保險公司在制定發展戰略時需要結合外部經濟形勢、監管政策和自身資金運行、風險收益偏好等因素，綜合制定資產配置戰略。本文以償二代準則對保險公司償付能力、最低資本、保險資金比例監管模型為約束條件建立了最優資產配置模型，結合Markowitz理論模型對比，對保險公司的資產配置優化提出可行性建議。首先，目標函數為風險最小，期望收益率從3%取值至10%，用SQP算法求解得到不同的資產配置組合。其次，通過夏普比率分析得出壽險資金最優的投資比例。為了得出更有效的資產配置組合，本文就各資產配置組合對償二代準則下最優化分析框架，Markowitz模型和實際投資情況做了對比分析，得出以下結論：第一，償二代模型、Markowitz模型得出的期望收益率均高于保險公司2018年實際收益率。第二，Markowitz模型的投資收益率高于償二代模型。償二代體系下償付能力充足率和最低資本的約束使得保險公司投資結構發生變化，風險類資產配置降低。第三，無論償二代優化模型還是Markowitz模型，債券類資產配置比例均高于實際比例，股票、證券投資基金和其他投資配置比例低于實際比例。由實證結果可以看出，我國保險機構投資已呈現多元化趨勢。但我國資本市場還不健全，容易受到國際經濟動蕩等外部沖擊和國家政策調整等不確定性事件的影響，在應對高風險資產操作上給予適當的上限比例管理[18]。尤其是目前國際新冠疫情非常嚴重，國際經濟形勢非常嚴峻的情況下，保險資金的投資更需以穩健審慎的投資手段為主。

基于上述結論，為降低各保險公司的投資風險，本文分別從監管機構和保險公司兩個角度提出以下建議：

保險公司方面。第一，減少銀行存款類資產，促進資產配置多元化。基于目前正在進行利率市場化改革且近年來利率下行，根據本文償二代體系下得出的最優保險資產配置結果，應減少銀行存款的持有，減持至6%左右。同時，參考保險行業發展成熟的歐美國家，增加固定收益類資產配置。此外，保險機構還應堅持多元化投資理念進行分散風險，提高市場競爭力。就保險資產配置而言，在滿足監管要求的基本原則下，創新拓寬投資工具，關注海外資產、大類資產、戰略性資產及另類資產配置。第二，建立合理的資產負債管理體系。保險公司資產負債現金流的不匹配會引起流動性風險、利率風險及利差風險等，甚至導致保險公司破產。高風險偏好的保險機構應在實際運用過程中認真測算資產負債匹配程度，健全現代企業制度，建立符合保險企業發展需求的資產負債管理體系。根據本文償二代監管最優化資產配置模型的測算，投資方向應從負債端向資產端轉變，將資金主要配置于固定收益類資產。第三，建設高質量專業投資團隊，提高資產管理水平。保險公司應加強相關專業知識及監管政策的學習，增加人才儲備及知識積累，建立專業的投資團隊來提高并穩定保險資金的投資收益率。

監管機構方面。第一，加快完善資本市場運作體系，為保險資金運用提供穩健環境。我國金融市場的不完善導致我國投資市場上缺乏在中長期能保證穩定收益率的資金投資項目。因此，盡快完善資本市場運作體系，為保險資金的運用提供良好的環境。第二，繼續推動保險投資監管體系改革，健全保險監管體系。管理部門在發布監管政策時，要同時考慮保險資金投資的安全和收益。保證保險資金運用的安全性一直是保險公司進行投資時的首要目標，償二代監管體系重點關注該問題。做到拓寬投資渠道和加強監管兩手抓，避免不必要的監管政策變動引起市場預期發生變化。第三，建立合理有效的投資準入制度，是降低投資風險的保障。監管部門應該禁止或限制對高風險且流動性差的產品的投資，以防保險機構損失慘重，切實發揮保險資金支持國家戰略和服務實體經濟的重大作用。