小學數學教學中培養學生推理能力的途徑

李勤

【摘要】推理屬于學習數學的一種基本思維方式，也是在生活中經常會用到的思維方式。對學生推理能力的培養，能夠讓學生養成言必有據的習慣，對學生科學思維方式的形成十分有利，能夠讓學生對所學知識、技能進行有效遷移，更好地提升學習效率。文章對小學數學教學中培養學生推理能力的途徑展開了分析。

【關鍵詞】小學數學;推理能力;思維能力

一、前言

推理屬于一種思維方式，在數學學科中是一種比較重要的思維能力[1]。在實際數學教學過程中總是會出現這種現象：學生無法將自己的思考過程全部說出來，有時會知其然而不知其所以然，未形成一絲不茍的學習習慣與推理習慣;雖然部分教師了解培養學生推理能力的重要性，但還是缺乏對推理能力理論的認識以及推理能力的培養途徑。在小學數學學習階段，應該重視學生推理能力的培養，讓他們養成推理習慣，從而更好地進行學習?；诖?，本文對小學數學課堂教學中培養學生的推理能力進行探究。

二、重視語言表達，發展推理能力

對于小學生推理能力的培養，語言表達是其中的重要部分。語言屬于思維的外在表達，學生在解決數學問題時，開展思維推理后，需要以數學語言進行表達，這樣才算完成解題。在數學教學過程中，教師應該對學生的語言表達能力加以培養，可以設置多個數學問題，讓學生言之有據地講解出來，從而促進推理能力的培養。

例如，教師對“百分數”進行講解時，可以準備好包含百分數的材料讓學生進行閱讀，并且結合材料講解一下每個百分數代表著什么。如出勤率95%代表出勤人數占全班人數的95%，合格率96%代表合格產品數占檢測產品數的96%。學生通過語言表達，能夠了解百分數的意義。在應用百分數進行解決問題時，教師應該讓學生解出題目中出油率、成活率，先用語言表達出油率、成活率等的意義，接下來通過意義思考出油率、成活率的相關計算方法。學生在解題時，應該將自己的解題思路講解出來。通過此種訓練方法，學生會對百分數的相關內容學得更加扎實。學生通過語言表達，也能夠鞏固自己的思維過程，更好地培養推理能力。需要注意的是，教師進行數學教學時，應該重視學生語言表達的規范性與完整性，引導他們將思考的邏輯思維過程用清晰、準確的數學語言進行表達，需要做到言之有據。此種先說理再推理的方法能夠讓學生養成演繹推理的良好習慣，推動學生推理能力的發展[2]。

三、教給學生正確的推理方法

小學生的模仿能力比較強，在小學數學教學過程中，對于怎樣推理的問題，教師應該提出范例，從而幫助學生學習推理。在小學數學中，很多數學結論是通過歸納推理得出的。教師在進行教學時應該結合教學內容，對推理方法進行示范。

例如，教師對“比”進行教學時，可以這樣引導：“15÷10”代表長是寬的多少倍，也可以用“10÷15”代表寬是長的幾分之幾。學生據此就能夠推理出長和寬的數量關系。

四、將推理能力的培養落實到數學課程標準的四個領域之中

數學課程標準中包含四個領域，其一為“數與代數”，其二為“空間與圖形”，其三為“統計與概率”，其四為“實踐與綜合運用”，這些方面都能夠為學生培養推理能力建立良好的平臺，因此被提倡[3]。

1.在“數與代數”中培養學生的推理能力

對于“數與代數”的教學，計算應該按照相應的法則、推理、公式等等。由于計算中有推理，現實生活中的數量關系通常存在自身的規律。代數運算不但需要會運算，而且應該掌握計算原理，可以將運算的相關依據涉及的概念法則與運算律說出來。代數不可以單單重視正確地運算與解題，還需要對推理素材進行挖掘，從而提升學生的思維推理能力。教師在數學教學中，在對教材中的知識點提出前，需要對知識中的相關思維有所掌握，展現出推理過程，培養學生的推理能力。

2.在“空間與圖形”中培養學生的推理能力

對于“空間與圖形”的教學，不但需要重視演繹推理，而且應該重視合情推理。數學課程標準對于“空間與圖形”的教學提出：“應該降低空間與圖形的知識內在要求，需要遵循學生的學習規律與心理發展，著重于直觀感知和操作確認，從學生的現實生活出發，讓學生試著動手操作，并且認真思考，了解圖形的變換性質與相關特征，學會分辨不同圖形;與此同時輔以合適的教學說明，培養學生的推理能力?！边@樣能夠為學生提供更多的思考機會。學生在動手操作時，應該不斷進行觀察、分析、推理，才能夠找出正確答案。對圖形性質的分析過程應該注意將邏輯推理與直觀操作結合起來，通過不同方法對圖形性質進行探索，例如圖形變換、觀察度量、邏輯推理、實驗操作等等。這樣有利于學生形成空間觀念。合理的推理方法能夠為學生的探索提供合理方向。

3.在“統計與概率”中培養學生的推理能力

統計中的推理屬于一種合情推理，是可能性的推理。統計推理和其他推理存在不同，得出的結論不能夠通過邏輯推理的方法進行檢驗，需要通過實踐進行證實[4]。所以，對于“統計與概率”的教學，應該對學生收集、整理、分析數據進行推斷以及決策的整個過程加以重視。

例如，為了籌備元旦聯歡晚會，準備哪些水果才能受到大家歡迎呢？學生應該先對全班同學喜歡什么樣的水果展開調查，接下來將調查相關結果整理為數據，并且做好比較，最后按照整理后的數據進行決策，確認需要準備哪些水果。這個過程是一種合情推理，結果會讓大多數同學滿意。概率是研究隨機現象規律的。在學習過程中，學生應該結合具體實例，通過摸球、擲硬幣、計算器（機）模擬、轉動轉盤等大量的實驗對概率的相關性質與簡單的概率模型進行學習，從而加深對合理性的理解。

4.將推理能力的培養植根于學生日常生活實踐中

教師想要培養學生的推理能力，除了書本知識的學習，還應該通過日常生活提升學生的推理能力。

（1）通過舉反例的方法證實結論不成立，例如給張亮家打電話，如果多次打電話但是沒有人接聽，由此推斷出“張亮不在家”。

（2）大樹和影子之間存在怎樣的關系，成什么比例？計算飲料中含糖量應該用什么比例進行解答？學生在解答前，可以通過變化規律展開猜想，得出合理的推理，最后進行驗證。

（3）開展有趣的活動或者游戲，從而培養學生相應的推理能力。例如分圓比賽，能夠推理出“圓的周長和π有關系”的結論。例如，在實際生活或者活動中，人們總是需要進行判斷與推理，很多游戲里也隱含著一些推理要求。因此，教師應該對發展學生推理能力的相關渠道進行拓寬，讓他們體會到生活中的數學包含推理，從而養成善于觀察、分析、猜想、歸納推理的良好習慣。在實踐活動過程中也能夠培養學生的推理能力，例如：“估計這本語文書有多少字？”學生可以挑選有代表性的一頁，運用所學知識對這一頁的字數進行計算，接下來對整本書的字數進行推算，最終給出推算結果。

因此，教師應該對數學課程標準中的四個部分進行充分運用，從而培養學生的推理能力，有利于學生的全面發展[5]。

五、將推理能力的培養置于層次性和差異性的關注中

在一個班級中，學生的學習能力有所差異，應該按照其學習能力設置相應的目標。教師可以將學生分成三個層次。第一個層次的學生可以在教師的幫助下學會選取有用的信息做簡單的總結、比較。對于第二層次的學生，可以讓學生按照解決問題的需要，對有用信息進行搜集、總結、猜想、類比。對于第三學段的學生，要求他們選擇、收集、整理數學信息，并且做出大膽的猜想或者合理的推斷，可以使用實例對相關數學猜想進行檢驗，提高猜想的可信度或者將猜想推翻。

教師在對學生的推理能力進行培養時，應該遵循層次性原則。由于學生的思維有一定差異，教師應該把握好“度”，使不同學生得到相應的發展，因材施教，因人施教，讓學生的推理能力逐漸得到提升。

六、結語

綜上所述，在小學數學教學中對學生的推理能力進行培養時，對于教師而言，能夠提升課堂教學效率，增強數學教學的趣味性，優化教學條件，提升教學水平;對于學生而言，能夠學習到更多知識，學會怎樣解決問題，在面對新問題時想到怎樣應對。小學數學教師要抓住機會，根據教材相關內容和學生之間的不同，合理地設計教學內容，有目標地開展推理能力的訓練，讓學生更好地參與到數學活動中，感受數學知識的形成過程，體會到推理的主要方法與效能，將學生的想象能力充分發揮出來。

【參考文獻】

[1]王軍.小學數學教學中培養學生思維能力探微[J].學生之友（小學版下），2012（02）：55.

[2]屈清華.小學數學教學中如何培養學生的推理能力[J].理科考試研究（初中版），2016（03）：16.

[3]馬淑俊.淺談小學數學教學中如何培養學生的推理能力[J].軟件（教育現代化：電子版），2016（06）：254.

[4]譚冬梅.小學數學教學中如何培養學生的推理能力[J].教育現代化（電子版），2017（08）：50.

[5]邱麗穎.探微小學數學推理教學四部曲——以《加法交換律》教學為例[J].數學大世界（下旬），2018（09）：61.