上好小學數學整理和復習課的策略初探

歐佳升

很多教師覺得復習課難上，學生對復習課沒有新鮮感，有“翻老賬”的感覺，教師也基于課堂效果的考慮，除非必要，大多在上公開實踐課時都選擇“趨吉避兇”了。其實不然，如果說平時新授課的教學像是“栽活一棵樹”，那么整理和復習課就像是“育好一片林”。通過對知識進行系統地整理和應用，可以把有內在聯系的知識點串聯起來，構建成良好的知識體系，從而使學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力得到提升。因此，上好復習課，特別是在線上教學后學生返校學習，有效地進行整理和復習尤為重要，下面就如何上好整理和復習課談談筆者的一些看法。

一、先“做”后“說”——突破時空，回顧梳理

由于復習課內容多，密度大，學生的起點又不一樣，我們在課堂教學中常常出現時間緊，難以在40分鐘完成教學內容的情況。因此，筆者認為，在第二學段的整理和復習課起始階段，可以讓學生課前先進行預習，獨立對所學知識進行回憶再現、嘗試整理，然后在課堂上進行交流評價，這樣讓每個學生在課前都有獨立的“做”，做得不一樣了，才會有課堂精彩的“說”。

如，在整理和復習四年級《大數的認識》時，學生雖在第一學段已親歷了復習的過程，積累了一定的經驗，但獨立分析、自主建構的能力還未有效的形成。于是，筆者在課前先布置學生獨立地對照課本，寫全本單元所學的知識點，并將這些知識點用自己喜歡的形式進行整理表現出來（學生制作的有網狀圖、知識樹、大括號等），然后再讓學生在課堂進行小組交流，說出自己的想法。在學生激烈討論、達成共識后，筆者讓小組代表上臺展現、闡述整理的結果和思考的方法。小組1：“我們對大數的認識進行整理和復習時分為大數的讀寫法、數位順序表、大數的比較大小、大數的改寫、求近似數、計算工具的認識幾個部分，下面我們一一進行分析。”小組2：“我們小組是用畫網狀知識結構圖把所學知識分成“億以內”和“億以外”的數的讀寫法、比較大小、數的改寫、求近似數進行整理的……”每當學生闡述完整理的結果后，筆者便順勢問：“你們對這一小組的整理滿意嗎？滿意在哪？”學生有了之前獨立的思考、整理和小組的交流，紛紛躍躍欲試，表達出自己的意見。接著筆者再引導學生進行相互評價，在思維碰撞中產生火花，取長補短，共同完善了知識結構。

這樣的安排突破了時空的限制，把課內交流與課外梳理有機連接起來，有利于知識的建構，不僅把學習的主動權交給學生，提高課堂復習的效率，也為后面的整理和復習課建立良好的模型。

二、以“點”帶“面”——溝通聯系，注重對比

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系。”其實，整理和復習課既不同于新授課，也不同于練習課，它不是簡單的知識再現和機械重復，而是有計劃、有條理地把平時相對獨立地進行教學的知識點，以整理、歸納、對比、轉化等辦法串成線，連成面，織成網。因此，在回顧梳理時，我們還要注重對比知識間的異同，進一步溝通知識的聯系，幫助學生完善頭腦中的認知結構，使知識結構化。

六年級下冊第六單元《整理和復習》第1節“數與代數”中，教材安排了因數與倍數的復習。因數與倍數這部分內容的知識點和概念較多，且名稱相似，像因數、倍數、質數、合數、偶數、奇數……有十多個概念，學生回顧整理時容易混淆。教學時，筆者在學生搜集有關的知識點，并明確每個知識點的意義之后，以畫知識樹的方式鏈接這個單元各個知識點，師生共同完成知識樹。緊接著問：“這些知識點哪個又是最重要的？是重中之重的內容？”“其它知識點與它有著怎樣的聯系？”一連串富有啟發性的問題激發學生探究的強烈欲望，指引學生根據剛才的整理，通過對比知識間的聯系與區別，找到“重中之重”的知識就是因數與倍數的概念。然后筆者引導學生用聯想的數學方法，找出各個知識點與它之間的聯系，使他們發現不管是質數與合數、偶數與奇數、最大公因數與最小公倍數等知識，都離不開因數與倍數這兩個最基本的概念。使學生感受到因數與倍數就像一棵大樹的樹干一樣，其它知識點就像樹干上伸展開的樹枝和樹葉，緊密交織在一起，殊途同歸，從而深刻理解和掌握概念。這樣的組織復習，借助生長點，以點帶面，對比概念間的異同，溝通知識間的內在聯系，幫助學生從整體上理解和掌握概念，以便記憶和運用，使學生對知識體系有了一個非常清晰的認識，這個知識結構就像一棵大樹在學生的頭腦中生根發芽。

三、精“挑”細“選”——學以致用、發展能力

《數學課程標準》指出：“數學要注重培養學生的能力。”教材既關注數學內容的整理以及內容之間的聯系，也關注所學知識的運用，發展學生的運用能力。在學生親歷回顧整理的過程，構建知識網絡后，能否做到學以致用，在有限的時間內達到鞏固知識、發展能力，也是我們必須重視的。因此，在練習提高階段，我們要關注重點知識和易錯點，設計好每一道練習題，使知識的應用更具綜合性和靈活性，幫助學生牢固掌握知識的同時，培養學生的實踐應用能力。在整理和復習《大數的認識》時，筆者設計了這樣三道練習題：

第一：我對知識的聯想。“由? ? ? ? 我想到了? ? ? ? ”。

生1：由大數的比較聯想到了分級。

生2：從計算工具的認識想到了算盤、計算器等工具。

生3：從大數的改寫想到了改寫的方法。

……

聯想是一種重要的數學思想方法，本題通過引導學生用聯想的方法去思考，再一次建立起知識間的關聯，體會在聯想中學習的方法，培養學生的思維能力。

第二：比較提升。“對于? ? ? ? 我要提醒大家的是? ? ? ? ，舉例說明。”

生：對于大數的改寫，我要提醒大家的是不能改變數的大小。如：12589000=12589萬，這是錯誤的。

讓學生把對大家的“提醒”寫出來，并舉例說明，旨在“挖出那些年我們掉過的坑”，有效地解決易錯題。通過讓學生在教中學，更好地幫助學生深刻理解概念，掌握技能。

第三：實踐運用。

1.議一議：看哪個組寫得又對又快又全。用四個5和三個0，按要求組成七位數：

（1）一個零都不讀（? ?）;

（2）只讀1個零（? ? ）;

（3）只讀2個零（? ? ）;

（4）3個零都讀（? ? ）。

2.咱們班一位同學家里買房了，房子的價格是個六位數，它最高位是6，萬位是8，百位上是最大的一位數，千位上的數比百位少7，其他各位上都是0。這套房子（? ? ）元，省略“萬”后面的尾數約是（? ? ）萬元。

實際問題情境中的應用，使學生學以致用。在“用”的過程中，促進對知識的理解和鞏固。這對提高復習的有效性，提高學生的應用能力頗為有益。

去“聯想”、去“舉例”、去“提醒”，用時間去換取學生對知識、對知識體系的自主建構，整節課雖然只有三道練習，卻是精挑細選，將已學的知識提取，把握知識的連接點，每一道題都擊中多個知識點，使學生集中溫習，集中理解，學以致用，解決問題，有效地加強了學生的概括、分析、綜合、應用等能力的培養。

“溫故而知新，可以為師也”，一語道出了學習過程中復習的重要性。總之，整理和復習時，我們可以通過知識再現，整理歸納，練習拓展等環節，把平時分散的學習知識點，進行一次系統的整理，進一步溝通知識之間的聯系，鞏固基礎知識和基本技能，提煉數學思想方法，積累基本活動經驗，使整理和復習課真正做到“育好一片林”。