小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)的優(yōu)化

山東省日照市莒縣第一實(shí)驗(yàn)小學(xué) 趙紀(jì)園

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式……數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)的、活潑的和富有個(gè)性的過程。”正是在這一理念的引導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)和挑選數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)應(yīng)格外“小心”，既要關(guān)注習(xí)題的“雙基”，也要關(guān)注習(xí)題的發(fā)展價(jià)值，保證設(shè)計(jì)的習(xí)題能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)鞏固復(fù)習(xí)、延伸拓展，能夠促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。而要想充分發(fā)揮數(shù)學(xué)習(xí)題的這些價(jià)值，我認(rèn)為教師必須要從習(xí)題的生活性、探究性、層次性、多元性、趣味性等多個(gè)角度考量，精心設(shè)計(jì)習(xí)題，保證學(xué)生學(xué)而不厭、做而不煩。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)生活化

陶行知主張“生活即教育”，換言之即是生活處處有教育，生活就是教育的最佳場(chǎng)所。而這一理念引入課堂教學(xué)，其旨在鼓勵(lì)廣大教師開展生活化教學(xué)，讓課堂教學(xué)知識(shí)與生活接軌，構(gòu)建課堂與生活的聯(lián)系，拉近知識(shí)與生活的距離、學(xué)生與知識(shí)的距離，從而促使學(xué)生從知識(shí)的應(yīng)用角度對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，愿意積極主動(dòng)投入課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，主動(dòng)去建構(gòu)知識(shí)與生活的聯(lián)系，主動(dòng)應(yīng)用知識(shí)解決生活實(shí)際問題。從這一角度而言，要想真正讓教學(xué)生活化，我們除了在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生活化情境，提出生活化問題之外，也可以為學(xué)生設(shè)計(jì)生活化習(xí)題，讓習(xí)題內(nèi)容更加貼近學(xué)生生活，更容易引起學(xué)生情感共鳴，從而避免學(xué)生對(duì)習(xí)題產(chǎn)生厭惡感。例如：教完“加減乘除混合運(yùn)算”相關(guān)知識(shí)后，我們可以設(shè)計(jì)如下習(xí)題。

習(xí)題1：如下（表一）是學(xué)校旁邊照相館的價(jià)目表， 班長(zhǎng)守守帶了周年慶活動(dòng)上班級(jí)表演的照片底片去沖洗規(guī)格(3 ×5)的照片，她一共付了86塊錢，請(qǐng)問守守沖洗了多少?gòu)堈掌?/p>

習(xí)題2：六一兒童節(jié)快到了，三年級(jí)25 名教師準(zhǔn)備帶上105 名學(xué)生去兒童樂園玩，現(xiàn)有如下幾種購(gòu)票方式：（1）學(xué)生票每張5 元；（2）成人票每張l0 元；（3）滿30 人可以買團(tuán)體票每張8 元。請(qǐng)你幫他們?cè)O(shè)計(jì)出花錢最少的購(gòu)票方案。

如上習(xí)題，既與學(xué)生生活內(nèi)容息息相關(guān)，也緊貼教材教學(xué)內(nèi)容。通過設(shè)計(jì)此類習(xí)題，既可以讓學(xué)生意識(shí)到原來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有這么多實(shí)質(zhì)性作用，能夠幫助我們解決很多生活問題，同時(shí)也能夠鍛煉學(xué)生計(jì)算思維和計(jì)算能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)探究化

新課改要求廣大教師注重培養(yǎng)學(xué)生探究能力、創(chuàng)新思維。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也明確強(qiáng)調(diào)要通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、自主探究、合作探究，在探究中交流分享，在探究中提升能力，在探究中發(fā)展思維。基于此，我認(rèn)為除了借助課堂教學(xué)活動(dòng)、課外實(shí)踐活動(dòng)之外，教師也可以依托習(xí)題，通過設(shè)計(jì)探究化習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生探究思維和能力。

例如：教“角的初步認(rèn)識(shí)”這部分知識(shí)后，我們可以設(shè)計(jì)如下習(xí)題。

習(xí)題3：其實(shí)我們生活中就有很多角，如建筑物上、課桌上、操場(chǎng)上，只要我們善于發(fā)現(xiàn)，就能夠在生活中找到不同的角，同學(xué)們課后去找一找哪些物體上有角，并且發(fā)揮你們的聰明才智，想一想如何才能讓角放大。

顯然，習(xí)題3 是一道具有探究意義的開放性習(xí)題，學(xué)生在探索習(xí)題答案過程中，能夠逐漸形成探究意識(shí)，起到促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考、探索的目的。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題實(shí)踐化

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是為了讓學(xué)生做多少題，也不是單純地提高學(xué)生解題正確率，更不是完全追求數(shù)學(xué)考試拿高分，真正的素質(zhì)教育，有價(jià)值的數(shù)學(xué)教學(xué)在于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用思維以及實(shí)踐能力。也就是說，真正的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，并且能夠在生活實(shí)踐中運(yùn)用知識(shí)。鑒于此，我認(rèn)為廣大數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)應(yīng)考慮習(xí)題的實(shí)踐性，不能簡(jiǎn)單地設(shè)計(jì)一些計(jì)算、畫圖等類型的數(shù)學(xué)習(xí)題，也應(yīng)該設(shè)計(jì)一些具有實(shí)踐操作性的習(xí)題，不僅調(diào)動(dòng)學(xué)生的大腦，也真正調(diào)動(dòng)學(xué)生的雙手，促使學(xué)生手腦并用，在生活中實(shí)踐和應(yīng)用。

例如：在進(jìn)行“長(zhǎng)度單位”這一內(nèi)容教學(xué)后，我們可以設(shè)計(jì)如下習(xí)題。

習(xí)題4：（1）請(qǐng)你用所學(xué)的工具，量一量自己家里餐桌的長(zhǎng)度；（2）用直尺量一量數(shù)學(xué)教材的長(zhǎng)度；（3）想一想有什么辦法能夠測(cè)量出教室黑板的長(zhǎng)度。

通過設(shè)計(jì)這類讓學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作的習(xí)題，既能夠避免書面作業(yè)的枯燥性，增強(qiáng)作業(yè)的趣味性，同時(shí)也能夠深化學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位和長(zhǎng)度測(cè)量這部分知識(shí)的理解，提高小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)層次化

學(xué)生的個(gè)體差異雖客觀存在，但也是可以改變的，分層教學(xué)理念就是為了最小化學(xué)生個(gè)體差異而產(chǎn)生的。我們?cè)谠O(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)就必須注重將數(shù)學(xué)習(xí)題層次化，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、基礎(chǔ)、興趣愛好等多方面因素，將習(xí)題分為多個(gè)層次，讓習(xí)題面向全體學(xué)生，最大限度地促進(jìn)全體學(xué)生發(fā)展。

例如：教完“統(tǒng)計(jì)與概率”相關(guān)知識(shí)后，我們可以設(shè)計(jì)如下習(xí)題.

習(xí)題5：（1） 一個(gè)裝滿白球的盒子里，（ ）摸出紅球，（ ）摸出白球。

（2）小明的身高是1.4 米，在平均水深1.2 米的游泳池中游泳沒有危險(xiǎn)，對(duì)還是錯(cuò)？

（3）下面的信息資料中，適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是（ ）

A.學(xué)校各年級(jí)的人數(shù) B.6 月份氣溫變化情況 C.學(xué)校各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的情況

（4）下表（表二）是“十一”黃金周期間，某景區(qū)每天游客人數(shù)變化情況。（數(shù)字前的“+”和“－”號(hào)分別表示當(dāng)天比前一天多和少的人數(shù)）如果9 月30 號(hào)的游客人數(shù)為A， 請(qǐng)你用字母A 的式子表示10 月2 日當(dāng)天游客數(shù)量。你認(rèn)為“十一”黃金周期間哪一天旅游人數(shù)最多？哪一天最少？相差多少人？假如9 月30 日游客人數(shù)是220 人，請(qǐng)?jiān)谙卤恚ū矶?shí)際人數(shù)對(duì)應(yīng)填上每天的游客人數(shù)。

顯然，上述習(xí)題由易到難、層層遞進(jìn)。其中第1、2 題為基礎(chǔ)題，第3題為綜合題，第4 題為拓展題。雖然題量不多，但每一道題都是非常有利于幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固的。盡管我們兼顧學(xué)生個(gè)性差異、學(xué)習(xí)能力設(shè)計(jì)不同層次的習(xí)題，但也可以鼓勵(lì)全體學(xué)生盡量完成所有習(xí)題，學(xué)有余力的學(xué)生更應(yīng)該完成所有習(xí)題。如此，才能夠避免“一刀切”，即讓差生吃不了，優(yōu)生吃不飽，以不同層次的習(xí)題滿足全班學(xué)生共同需要，力爭(zhēng)讓全體學(xué)生都能夠?qū)W有所得。

五、小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)思維化

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展乃是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本要求，更是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)意義所在。無論是創(chuàng)新課堂教學(xué)活動(dòng)，還是優(yōu)化課后作業(yè)，抑或者是進(jìn)行教學(xué)改革，其本質(zhì)都是圍繞素質(zhì)教育，以促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展為目標(biāo)。作為新時(shí)代數(shù)學(xué)教師，我們?cè)跒閷W(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，一定不能忘了以習(xí)題促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展這一目標(biāo)。所以，思維化乃是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)的重要方向，也是我們數(shù)學(xué)教師必須把握的重點(diǎn)。而如何借助習(xí)題促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展呢？我以為最直接有效的方式就是設(shè)計(jì)開放化、多元化的習(xí)題。

例如：教完“三位數(shù)的加減法”這一內(nèi)容后，我們可以設(shè)計(jì)如下簡(jiǎn)單的計(jì)算類習(xí)題。

習(xí)題6：（1）356+625= （2）125+ 625= （3）254+521= （4）514+321=

這些計(jì)算題看似簡(jiǎn)單，但每一道習(xí)題都有其計(jì)算“竅門”，我們既可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用“三位數(shù)加減法的法則”解答，也可以鼓勵(lì)學(xué)生自主探索簡(jiǎn)便計(jì)算方法。此題既包含開放性，也蘊(yùn)藏收斂性，在收放之間潛移默化地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

又如：一輛貨車和一輛汽車同時(shí)從A、B 兩地出發(fā)，5 小時(shí)后在路上相遇。貨車速度為45km/h，汽車速度為 55km/h，請(qǐng)你算一算A、B 兩地相隔多遠(yuǎn)。

此題是一道一題多解的習(xí)題，全面分析，可以探索出4 種解題方法。在給學(xué)生設(shè)計(jì)此類習(xí)題后，我們一定要注重啟發(fā)學(xué)生從多個(gè)角度分析和思考，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)探索多種解題方法，并且從眾多方法中總結(jié)出最簡(jiǎn)單、解題最快、最適合自己的方法。事實(shí)證明，這類習(xí)題非常有利于開放、發(fā)散學(xué)生思維，提高學(xué)生思維靈活性。

總之，習(xí)題是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的一項(xiàng)內(nèi)容，也是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生解決問題能力、探究能力的重要內(nèi)容。而要想發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值，數(shù)學(xué)教師就必須要?jiǎng)?chuàng)新習(xí)題設(shè)計(jì)方法，不斷優(yōu)化習(xí)題內(nèi)容、形式，以多樣化習(xí)題促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。當(dāng)然，以上關(guān)于當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)的重點(diǎn)方向僅為我個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)之談，更多習(xí)題設(shè)計(jì)應(yīng)該注意的原則和要點(diǎn)有賴于廣大數(shù)學(xué)教學(xué)者在后續(xù)教學(xué)實(shí)踐中不斷嘗試和創(chuàng)新。