《幾何畫板》在高中數學中的教學模式

張丹 黃光華

摘? 要：隨著時代的發展及新課改的實施，《幾何畫板》在新課程高中數學教材中已經多次出現，本文根據《幾何畫板》在高中數學中的應用，探究《幾何畫板》在教學中的三種教學模式，以便更好地落實新課改理念。

關鍵詞：幾何畫板：高中數學;教學模式

隨著時代的發展及新課改的實施，各種各樣的數學教學軟件層出不窮。《幾何畫板》憑借著中文版、不需編程、操作方便、功能強大等優點成為目前國內最受歡迎的教學軟件。通過對新課程高中數學教材的統計，筆者發現《幾何畫板》在新課程高中數學教材中多次出現，根據《幾何畫板》在高中數學中的應用，探究《幾何畫板》在教學中的三種教學模式，以便更好地落實新課改理念。

一、概念課的數學教學模式

數學概念是事物在數量關系和空間形式方面的本質屬性，是通過一定量具體的實際例子，對所發現的屬性進行抽象概括而成的。高中數學有很多概念抽象而難以理解，更容易混淆。

《幾何畫板》動態變化的特點，可以將數與形有機結合起來，把運動和變化直觀地展現在學生面前，使學生由形象的認識提高為抽象的概括，這對于學生數形結合思想的培養起到很好的效果。

利用這種教學模式，可以使學生多種感官并用，提高對信息的吸收率，可以使抽象的數學知識以簡單、明了、直觀的形式出現，縮短了客觀事物與學生之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯系，揭示感知對象的本質特征和非本質特征，促進數學概念的形成，避免學生對有關概念和結論本質認識的片面性和錯誤，從而發展學生的數學思維，提高課堂的效率。

高中數學的概念課如弧度制、空間幾何體的結構、空間幾何體的三視圖、直線的傾斜角與斜率、定積分的概念等等，幾何畫板都能給予生動的描述。

二、命題課的數學教學模式

公理、定理、推論、公式都是符合客觀實際的真命題。數學命題的教學是獲得新知的必由之路，也是提高學生數學素養的基礎。通過命題教學，使學生學會判斷命題的真偽，學會推理論證的方法，從中加深學生對數學思想方法的理解和運用。培養數學語言能力、邏輯思維能力、空間想象能力和運算能力，培養數學思維的特有品質。

幾何畫板是一個強大的數理化繪圖軟件，它可以對輸入數據進行標準繪圖，并隨時、各種角度對圖像進行拖動，演示圖像的各種變化，觀察坐標點和數值之間的變化關系。

以《正弦定理》這節課為例，利用《幾何畫板》可以看出這三個比值的關系為： ，我們用鼠標拖動三角形的任意一個頂點，還可以發現，不管三角形的大小和形狀怎樣變化，三個比值始終是相等的，這樣學生們很容易得到正弦定理這個命題是成立的。

這種利用幾何畫板的教學模式使幾何圖形規律的表現更生動、更活潑，它不僅給教學帶來了一個全新的工具，更重要的是為同學探索新的學習方法提供了可能。高中數學的命題課如基本不等式、空間中直線與平面垂直、平行的判定定理等等，幾何畫板都能進行驗證。

三、實驗課的數學教學模式

數學實驗的教學模式是從一個以教師為中心的模式，發展為以共同任務為核心、計算機為工具、學習社群為中心、師生互動的教學模式。而傳統的數學教育由于多方面的限制，片面強調了數學演繹推理的一面，忽視了數學作為經驗科學的一面。

現在《幾何畫板》強大的功能為高中數學的發現學習提供了可能，它的動態情境可以為學生提供了一個理想的、動態的“做”數學的環境，使學生可以自主地在“問題空間”里進行探索，來做“數學實驗”。

《幾何畫板》通過計算機軟件指導學生開展數學實驗，進行探索，使許多枯燥的數學變得十分形象、直觀，易于被學生發現、接受。利用這種教學模式，教師可以將更多探索、分析、思考的任務交給學生去完成。在數學實驗課中老師可把學生分成若干個小組，每組共用一臺計算機或一人一機。教師提供問題或學生自己發現問題，由學生利用幾何畫板提供的環境動手操作、積極思考、討論、解答這個問題。在這種教學模式下全班討論或講解，課堂創設了一種研究探索的學術氣氛，實驗與交流的完美結合突顯了數學知識形成的過程，從實驗到交流的各個環節，教師的主導作用十分突出，真正體現了以學生為主體的教學原則。高中數學的實驗課如指數函數、對數函數、冪函數、三角函數的性質等等，幾何畫板都能進行數學實驗。

總之，《幾何畫板》在高中數學中的三種教學模式極大地解決了高中數學抽象、難懂、枯燥的特點，調動了學生學習的主動性和積極性，激發了學生鉆研問題的興趣，拓寬了學生的視野，促進了學生數學發現和創造的歷程和體驗，發展了他們的創新意識，有效地落實了新課改理念，培養了學生的數學核心素養。

作者簡介：張丹（1985-），女，江西人，碩士研究生，中學高級教師，校工會主席。

★ 課題名稱：2015年貴州省遵義市基礎教育科學研究、教育教學實驗課題：《幾何畫板》在高中數學中的應用（課題批準號：2015ZB049）