氣波引射前向流道波轉子設計及性能研究

李 忠 輝， 趙 一 鳴， 紀 雅 文， 胡 大 鵬

( 大連理工大學 化工學院, 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

天然氣開采過程中，各氣井地質儲藏條件和開發程度不同導致井內壓力存在差異[1-2].因此在集輸壓力固定[3]的情況下，為保證開采及輸氣穩定，工程中通常利用高壓氣井壓力能對低壓氣井實現增壓開采[4-5]，從而延長低壓氣井生命周期，提升能量及資源利用率.而氣波引射技術作為一種新型壓力交換方式[6-8]，憑借其轉速低、結構簡單、可帶液運行、效率高等特點[9-10]，有望代替渦輪以及靜態引射器，在增壓開采領域得到廣泛的應用.目前，胡大鵬等已針對直通道波轉子氣波引射機理進行大量研究，初步驗證結構的可行性，并得到不同操作及結構參數對性能的影響規律[11-15].

通過對波轉子內氣體流動規律研究發現，引射過程中，直通道波轉子流道壁面與氣流之間存在明顯相互作用力，導致進出口處產生旋渦和流動分離現象[16-18]，對設備性能帶來不利影響.因此本文提出一種前向流道波轉子結構，通過理論分析及數值計算確定流道形式、轉子轉速、氣流運動之間的匹配關系，得到流道最優傾角的設計方法，最后進行實驗確定不同工況下前向流道波轉子引射性能變化規律，并與直通道波轉子實驗數據對比，證明結構的合理性.

1 前向流道波轉子引射理論及傾角設計

1.1 前向流道波轉子理想波圖構建

為實現氣波引射增壓，波轉子內需形成合理運動波系[19-21]，依據氣體動力學原理和直通道波轉子設計經驗，將轉子三維運動轉化為流道二維平動，得到如圖1所示的前向流道波轉子理想波圖.其中流道通過與各壓力端口的接通、閉合產生壓縮波C1、C2、C3和膨脹波E1、E2、E3并周期性重復此過程，從而實現高壓氣體對低壓氣體的氣波引射增壓過程.

1.2 前向流道傾角設計

根據波轉子內氣流運動規律，氣體軸向射入后，由于壓力波作用而逐漸加速，因此為使其與勻速轉動轉子間相互作用力最小，流道形式應采用后彎式，且后彎傾角沿軸向逐漸增大，進而形成一種前向流道結構.基于上述分析，綜合考慮設計加工難度和對性能的影響程度，確定將進出口傾角θi和θo作為核心參數，其定義為相應位置流道切線與端面所夾銳角值.基于控制變量思想，忽略中間段傾角變化帶來的影響，統一采用圓弧形式過渡，得到前向流道傾角理想匹配關系如圖2所示，其中LP、HP、MP分別為低壓、高壓氣體進口和中壓氣體出口.

圖1 氣波引射波圖

圖2 傾角與轉速最優匹配

流道與端口相對速度大小和轉子轉速相等，方向相反，其計算公式為

(1)

根據一維非定常等熵流動及簡單波理論計算出氣流軸向速度[22-23]，按圖2所示矢量三角形，計算得到各端口附近流道最優傾角：

(2)

(3)

(4)

式中：ωr為轉子角速度，rad/s；d為轉子中徑，m；vr為轉子線速度，m/s；v′r為流道與端口相對速度，m/s；uh、um、ul為高、中、低壓端口處氣流軸向速度，m/s；θh、θm、θl為高、中、低壓端口處最優傾角，rad.

按上述方法，針對表1所示工況及結構參數，計算得到高、中、低壓端口最優傾角θh、θm、θl分別為57.9°、74.6°、63.9°.綜合考慮設計加工難度，適當圓整后得到此工況下前向流道波轉子進出口理論設計傾角θi和θo分別為60°和75°.

表1 氣波引射器典型工況及結構參數

2 數值模擬及流場分析

2.1 計算模型及數值方法

依據理想波圖，為直觀研究氣波引射過程中各端口及波轉子內部氣流運動狀態，驗證結構合理性，在綜合考慮結果準確和計算效率的前提下，忽略密度較小介質所受離心力作用，如圖3將轉子三維轉動轉化為二維平動[24-25].利用Gambit軟件進行網格劃分，流道區域上下兩側設為周期性邊界，端口、間隙及流道內部均采用結構化網格，全局尺寸為0.5 mm×0.5 mm，間隙及其附近網格進行局部加密，最終得到數值模型如圖4所示.利用ANSYS Fluent軟件進行瞬態計算，介質近似為理想空氣；湍流計算采用RNGk-ε模型；選用AUSM+二階迎風格式進行離散[26-28]，密度基隱式算法進行求解.

圖3 三維向二維轉換示意圖

圖4 二維網格模型示意圖

基于Okamoto等的實驗結果[29]，在相同工況及結構參數下基于上述數值方法得到流道內靜壓波動曲線與實驗數據對比如圖5所示.分析發現雖然由于忽略壁面傳熱以及粗糙度等因素導致模擬與實驗存在細微偏差，但整體壓力波變化規律與實驗基本吻合，說明本文采用的數值模型可用于預測波轉子內部氣流運動情況，誤差處于可接受范圍.

圖5 模擬與實驗靜壓值

2.2 不同傾角波轉子性能及流場分析

按照上述數值模型，在表1所示工況下，對表2中不同傾角組合的前向流道波轉子進行數值分析，得到其引射率和等熵效率如圖6所示.

引射率和等熵效率計算公式如下：

(5)

(6)

式中：ξ為引射率；η為等熵效率；mh、ml為高、低壓端口處氣體質量流量，kg/s；Th、Tl為高、低壓端口處氣體滯止溫度，K；ph、pm、pl為高、中、低壓端口處滯止壓力，Pa；k為絕熱指數.

表2 波轉子流道傾角組合

圖6 不同傾角組合波轉子性能參數

分析圖6數據可知，針對表1工況，進口傾角θi為60°、出口傾角θo為75°的波轉子引射率和等熵效率最高，與理論設計過程吻合.進一步對比分析各波轉子內部流場如圖7所示，其中圖7(a)為直通道波轉子流線圖，此時入射氣體由于受壁面施加的作用力而產生與通道運動方向相同的牽連速度，從而在進出口處產生明顯旋渦和流動分離現象；而圖7(b)中所示的60°/75°傾角組合波轉子由于經過合理的設計，上述現象明顯減少.圖7(c)和(d)代表兩種偏離最優設計點的前向流道結構，針對圖7(c)，在進口傾角不變的條件下，增大出口傾角，發現進氣側流線基本與圖7(b)一致，但出口側氣流由于受到壁面的作用，可明顯觀察到與直通道相同的流動分離現象；圖7(d)是在出口傾角不變條件下減小進口傾角，從流線圖中可看出進氣側由于匹配不合理導致流道上壁面對氣流運動產生抑制，造成能量損失，進而影響出口處的匹配關系，產生輕微的流動分離.

圖7 不同傾角組合轉子進出口流線圖

綜上，針對表1所示工況，進出口傾角θi和θo分別為60°和75°的前向流道波轉子可有效減少轉子與氣流間相互作用力，避免旋渦和流動分離等影響設備性能的現象產生，從而提升引射性能，證明前向流道傾角理論設計方法的正確性.

3 性能實驗及影響因素分析

基于理論設計及數值模擬結果，為與直通道波轉子實驗數據進行對比，參照文獻[12]所用直通道波轉子整體尺寸設計前向流道波轉子，僅將流道形式改為進口傾角θi為60°、出口傾角θo為75°的前向流道，得到轉子內部實物如圖8所示.搭建如圖9所示引射性能測試平臺，實驗中，高壓氣體由壓縮機提供，并經過集氣罐C1和穩壓罐C2保證氣流穩定，閥V3和V4可分別調節高壓和中壓端口壓力，低壓氣源為大氣，采用壓力表、溫度傳感器和風速儀等設備測量各端口壓力、溫度以及氣體流速，進而計算得到不同壓縮比α和膨脹比β下設備引射性能.

(7)

(8)

圖8 前向流道波轉子結構實物圖

圖9 氣波引射實驗流程圖

采用控制變量方法研究壓縮比α和膨脹比β對前向流道波轉子引射性能的影響規律，實驗中轉速恒定為288.75 rad/s，通過調節噴嘴位置保證不同工況下波系最優匹配.

首先控制高壓端口壓力為0.152 MPa，調節中壓端口壓力，得到固定膨脹比條件下，不同壓縮比前向流道波轉子引射性能實驗數據，并與直通道波轉子實驗數據對比如圖10所示.分析圖10中引射率和等熵效率柱狀圖可看出，當壓縮比較小時，由于轉子內氣體流速較高，反向膨脹波E1較強，因此流道內低壓區真空度較高，獲得較高引射率，但此時流動損失增大，導致整體等熵效率較低；當壓縮比較大時，中壓端口附近可產生反向壓縮波，影響波系匹配，導致引射率和等熵效率下降.因此，在膨脹比恒定條件下，隨壓縮比升高，前向流道波轉子引射率逐漸降低，等熵效率先升高后降低，但均優于直通道波轉子.分析前向流道波轉子和直通道波轉子引射率及等熵效率差值曲線發現，雖然其整體變化規律基本與對應性能參數變化規律一致，但在壓縮比為1.20流道傾角設計工況點，由于轉子結構和氣流運動間形成最優匹配，導致性能提升幅度明顯高于整體趨勢.

(a) 引射率

(b) 等熵效率

控制中壓端口壓力為0.12 MPa，調節高壓端口壓力，可得到固定壓縮比下不同膨脹比前向流道波轉子引射性能數據，與直通道波轉子實驗數據對比結果如圖11所示.通過引射率和等熵效率柱狀圖可看出，小膨脹比時，高壓和中壓端口壓差較小，反向膨脹波E1強度較弱，甚至產生反向壓縮波，導致流道與低壓端口接通時真空度較低，引射性能惡化；而大膨脹比下，氣體流速升高，流動損失增加.因此，在固定壓縮比下，隨膨脹比升高，前向流道波轉子的引射率和等熵效率呈現先上升后下降趨勢，但均優于直通道波轉子.分析前向流道波轉子與直通道波轉子性能差值曲線發現，其整體變化規律與對應參數趨勢一致，且提升幅度最大點均出現在膨脹比為1.50的設計工況附近.

綜上，與直通道波轉子相比，前向流道結構可有效減少氣體流動損失，提升引射性能，并在傾角設計工況附近提升幅度最大，引射率和等熵效率增幅比例均達到40%，證明此結構的合理性以及傾角設計方法的正確性.

(a) 引射率

(b) 等熵效率

4 結 論

(1)當流道進出口傾角正切值等于氣體流速與轉子轉動線速度比值時，氣流與壁面間相互作用力減小，流道形式、氣流運動、轉子轉速三者匹配關系優化，從而有效減少各端口以及流道中流動分離和旋渦現象，降低流動損失.

(2)針對前向流道波轉子，當膨脹比固定不變，隨壓縮比升高，引射率呈現下降趨勢，等熵效率先升高后下降；反之，當壓縮比固定不變，隨膨脹比逐漸升高，引射率和等熵效率均呈現先升高后下降趨勢.

(3)與直通道波轉子相比，在相同實驗條件下，前向流道波轉子引射率和等熵效率有明顯提升，證明此結構的合理性，并且在傾角設計工況附近設備性能提升幅度達到峰值，引射率和等熵效率增幅比例均達到40%，進而驗證了理論設計方法的正確性.