探究混合運算的難點和應對策略

任麗園

混合運算作為蘇教版三年級下冊的教學重難點，教學目標是幫助學生掌握運算的方法，并引導學生運用混合運算去解決實際問題，特別是要讓學生理解運算的正確順序，并且能夠正確書寫運算過程。

一、混合運算的教學難點分析

對于抽象思維能力較弱的小學生來說，混合運算理解和學習起來都比較困難，不少學生感覺比較復雜，難度較大。因為大部分小學生都非常熟悉豎式運算和口算，到了三年級下冊的數學，學生第一次接觸混合運算，會覺得難以接受。老師為了讓學生理解和掌握知識與技巧，也是煞費苦心。在對本章內容進行分析和總結后，可以看出本節課的難點有三個：第一，由于學生初次接觸混合運算，需要自己列出式子來解決問題。在以往的教學中，學生會將問題分解為若干步驟解決，分步驟解決的方式顯然更加清晰，便于學生理解，因此列出綜合算式來解決問題的方式，實際上也是對學生計算能力的一種考驗。第二，運算的順序發生了變化。學生非常熟悉從左到右按順序計算的方式，但是混合運算由于運算符號和括號的存在，運算的順序也相應發生了變化。如果學生對運算符和括號的優先級理解不足，在計算時就很容易出現錯誤。第三，學生需要使用脫式計算。由于學生初次接觸這種計算方式，而這種計算方式中又包含著運算過程和順序，這與學生以往使用的計算方式存在較大區別，在這個階段，學生的思維定勢往往會影響計算效率和正確率。

二、混合運算的教學策略分析

（一）構建教學情境，營造學習氛圍

數學學習和實際生活是分不開的，脫離了情境的數學教學，會減少學生的親切感。在混合運算教學中，如果老師沒有主動為學生構建情境，學生就很難理解數字之間的邏輯關系，在列算式以及計算時就會遇到困難。因此，老師應該結合學生的生活實際，為學生構建教學情境，最好是學生比較熟悉的情境。當然，可以看到教材中的一些內容，也是著力為學生提供生活化的情境的。例如，在蘇教版教材中，就以“購物”為例構建了情境。這是學生都非常熟悉的情境，因此可以跟隨老師很快進入學習狀態。當學生看到問題：“買了1個書包和3個筆記本，總共要花多少錢？”自然就會聯想到混合運算的方式，而難點就在于如何把式子列出來。老師首先應該想到，理解價格和數量的關系是列算式的第一步，因此可以引導學生去思考：購物要花的錢包含了哪幾部分？學生很快就可以答出：包括買書包的錢和買筆記本的錢。老師繼續引導學生寫出關系式：買1個書包的錢+買3個筆記本的錢=總共要花的錢。然后將物品的價格套用到式子中，就可以列出算式：20+3×5。在老師的引導下，學生從具體到抽象，將實際問題最后通過算式表達出來，計算式子就可以得到最終的結果。這是思維抽象的過程，也是運用數學能力去解決實際問題的過程。學生在熟悉的情境下，思維更加活躍了，老師由此也能夠感受到創建教學情境的重要作用。

（二）在問題中感受運算順序的重要性

在上述問題情境中，由于學生列算式的順序和思考問題的順序是一樣的，也就是“先買書包”就把計算書包花費的算式列在前面，雖然計算結果是正確的，但是學生并沒有認識到要“先算乘除法”。老師列出算式：35=20+5×3，然后問學生：這個算式里，需要先算哪一部分呢？學生有不同的意見，老師抓住學生這種求知欲旺盛的心理，向學生講解了混合運算中符號的優先級問題，讓學生認識到：即使在算式中，帶有乘除號的部分寫在后面，根據運算優先級，也要先計算乘除法的部分。這打破了以往學生在計算時必須從左往右的習慣和思維。教材的后續部分會有關于乘數法和加減法的混合運算知識，當學生理解了運算的優先級之后，學習這一部分的難度就大大降低了。

（三）脫式計算的書寫非常重要

不少學生對算式的書寫不太重視，認為這只是演草紙上的事情。實際上，算式的書寫也要盡量規范，特別是要注意書寫中的很多細節。在這部分的教學中，老師要耐心引導和示范，確保學生書寫細致、準確，放慢節奏，一部分一部分來。例如，計算5×3+20時，學生首先要寫下這個式子，然后按照老師的引導，將優先級較高的部分圈出來，先計算優先級較高的部分，然后按照次序依此計算其他部分，某個步驟中未計算的部分一定要全部抄寫到下一步中，寫完后要按照步驟檢查書寫和計算是否正確。同時，如果要在作業或者試卷上寫這些算式，也要適當保證算式的美觀性，例如，算式盡量不要頂格書寫、每一行的等號要盡量對齊等。掌握了這些細節，學生的算式就會寫得又好又快。

三、結語

對于小學生來說，混合運算的學習難度并不小，老師要注意引導學生轉變計算思維和方式，打破學生計算的思維定勢，提高學生的計算能力。同時，老師要深入剖析教材，總結教學重難點，引導學生去逐個擊破，學生的思維能力和計算能力就會得到顯著提升，在混合運算學習過程中遇到的問題也可以得到解決。