看“一”的眼光

□郜舒竹

“一”也叫“單位（Unit）”，數學課程中許多內容都與單位的選擇、使用、分解、組合、轉化有關。看“一”的眼光，指的是對單位的選擇和使用。作為人的認知能力，這種眼光對于建立數學課程內容之間的聯系以及解決問題過程中方法的原創生成，都會起到重要作用。

一、什么是“單位”

通常的數學課程與教學中，會把“一，十，百，千……”叫作十進制記數法的“計數單位”或“記數單位”；把小數中的“0.1,0.01,0.001……”叫作小數單位；把“這樣分子是1的分數叫作“分數單位”；把“米，厘米，毫米……”叫作長度單位，諸如此類用于量的“度量（Measurement）”，還有面積單位、體積單位、角的度量單位、質量（重量）單位、時間單位、貨幣單位、溫度單位，等等。

這樣的單位具有相對“客觀、統一、確定”的特點。“客觀”指的是外在于學習者的主觀意愿；“統一”指的是長期以來人們的普遍公認并且約定俗成，遵循這樣統一的標準，可以實現盡人皆知、沒有歧義的表達。正是這樣的客觀性和統一性使得單位具有了約定俗成的“確定性”，不會依據人的主觀意愿進行改變。因此，這種單位實質是一種具有普遍意義并且約定俗成的語言，是實現表達和交流的工具。這種具有客觀性、統一性和確定性的單位可以稱之為“標準單位（Standard Units）”。

從認知的角度看，單位實質是人對待“一”的看法和想法，有了“一”，才能使得“幾”或“多少”具有確定的意義。如果把看待和選擇“一”的過程視為人的主觀行為或思維過程，這樣的過程也叫作“單位化（Unitizing）”，是人的一種認知方式，也可以認為是人的一種認知能力，具有主觀、個性和多樣的特點。