基于ANSYS Maxwell的耦合電感仿真研究

沈瑤 石琳 張巖亮

摘 要：隨著計算機技術的飛速發展，電路仿真軟件已經成為重要的實驗教學輔助手段。文章介紹了利用仿真軟件實現電路實驗教學改革的思路和方法，通過制定仿真與實踐相結合的實驗任務，使單一的驗證型實驗具有研究性、探索性、開放性和設計性，變被動完成任務為主動實踐驗證猜想，從而有效培養學生自主學習能力，并提升其創新能力。最后針對耦合電感實驗中存在的問題，利用ANSYS Maxwell軟件對線圈建模，分別通過參數掃描分析和場路耦合模型研究互感的影響因素及互感的屏蔽，直觀的結果加深了學生對實驗現象的理解，充分展現了仿真軟件在實踐教學中的積極作用。

關鍵詞：耦合電感;互感;ANSYS Maxwell;教學改革

中圖分類號：TM13? ? ? ? ? ?文獻標志碼：B? ? ? ? ? 文章編號：1673-8454（2020）22-0093-04

一、引言

電路實驗作為電氣信息類專業的一門重要的專業基礎實驗課，多年來已經形成了一套完整的傳統實驗項目和實驗方法，這些傳統實驗項目對培養學生的基本實驗技能、鞏固所學理論知識，是基本的、重要的和必不可少的。但由于實驗室條件的限制，傳統實驗教學方式限制了學生實踐能力的培養，學生在實驗過程中缺乏創新，不利于培養全方面應用型人才。實驗教師在實驗教學中處于主導地位，應不斷探索新的實驗教學技術與教學手段，改變教學方法，彌補實驗教學條件的不足，為實驗教學注入活力，提高實驗教學效果。

早在2004年，西安交通大學電路課程在全國同行中首批被評為國家級精品課程，實驗課程建設也是精品課程建設的一部分。2016年建立了電路實驗微信公眾平臺，制作了一整套電路實驗圖文和視頻信息，推進了學校信息化實踐教學平臺的建設，實現了實驗教學資源開放共享。2017年末實驗室更新了一批老舊實驗設備，但有關實驗內容及教學方法的改革還未涉及，而目前我校電路實驗教學中存在眾多問題，學生實驗積極性不夠，實驗內容簡單，實驗教學方式單一，教學效果不佳，迫切需要進行改革。實驗教師應積極研究和探索，優化實驗內容，充分利用新媒體平臺和計算機輔助實驗室的虛擬仿真平臺，尋找實驗教學新模式，創新教學方法，改革教學手段，通過實驗鞏固理論教學，強化學生動手能力，提高實驗教學效果。

二、電路實驗教學改革思路

隨著計算機技術的飛速發展，仿真軟件在教學科研中的地位越來越重要，通過仿真實驗，學生可驗證設計電路的正確性，從而快速發現問題，立即著手重新設計或開展優化，并改進電路的可靠性，實現提高設計效率、縮短設計周期。

目前，各高校電路理論及實驗教學中均包含仿真內容，仿真軟件多采用PSpice和Multisim等[1-4]。謝麗萍等研究了應用Multisim虛擬仿真技術建立電路原理課程實驗仿真和實踐教學的方法，增強了教學效果，促進了教學改革[3]。李建軍等針對電工技術專業學生，通過實驗前仿真，使學生養成設計初期進行仿真驗證的習慣，學生在實驗中討論更積極，實驗后對教師評價更高[4]。張林麗等對電路課程重新定位和設計，對實驗的內容、軟硬件環境和教學方法等方面進行全面改革，實驗模式上采用硬件與仿真相結合的方法，取得了良好的實驗教學效果[5]。劉國華等開展了“以基礎實驗為引導、軟件仿真為支撐、設計實驗為主導”的教學內容改革，構建了軟硬件設計實驗平臺，發現設計性實驗與軟件仿真相結合的開放實驗模式提高了學生的實驗積極性和綜合能力。[6]這些均表明仿真軟件在實驗教學中可發揮積極作用。

仿真軟件作為教學輔助手段的優勢體現在以下幾個方面：首先，仿真軟件可以從一定程度上彌補實際實驗資源的短缺，學生可以不受時間、地點限制，驗證電路定理;其次，借助仿真軟件，通過制定仿真與實踐相結合的實驗任務，使單一的驗證型實驗具有研究性、探索性、開放性和設計性，提高實驗教學效果;最后，利用仿真軟件可以大膽試錯，無限次操作，學生可自行完成驗證型實驗，摒棄以往的規定實驗電路及實驗步驟，加深學生對實驗原理的理解，變被動完成任務為主動實踐驗證猜想，從而有效培養學生自主學習能力，提升創新能力。

目前我校在實驗教學中已經開始采用仿真—實踐相結合的形式，通過合理分配電路實驗的仿真和操作學時，通過課前或課上先對實驗電路進行仿真計算，加深對實驗原理和方法的理解，促進硬件實驗的完成。實踐證明，經過仿真—實踐相結合的實驗教學改革，學生不僅掌握了仿真技巧，幫助其更高效地完成實驗，還能靈活運用仿真軟件輔助理論課學習，逐步養成良好的自主學習習慣，實驗教學效果得到提高。

電感是電路的重要元件之一，耦合電感是電路理論的重要內容之一[7]。在實驗教學過程中發現，利用Multisim或PSpice軟件難以仿真分析耦合電感實驗的相關內容，因為軟件中均需設置耦合電感的耦合系數，而在實際實驗中，互感是待測量，耦合系數是未知的，為了直觀展示耦合電感實驗中的實驗現象，本文將利用ANSYS Maxwell軟件對耦合電感實驗進行仿真分析，實驗內容同時可作為電氣專業學生電路開放實驗項目，為后續“電磁場與波”課程實驗及其他研究奠定良好基礎。

三、實驗教學實踐

1.耦合電感實驗介紹

在實驗教學大綱中，耦合電感實驗為設計型實驗，要求學生對于圖1所示電感線圈，利用實驗室儀器完成以下任務：①設計電路，測量單個電感線圈的電感;②設計電路，觀察互感現象;③設計電路，測量線圈互感M;④判斷同名端。

線圈參數為：匝數N=2960匝，內徑d1=5.2cm，外徑d2=10.8cm，高度l=6cm。

（1）測量線圈電感的電路如圖2所示，調節調壓器，記錄電壓表、電流表和功率表的讀數U、I和P，可得線圈電感為：

L=■■公式1

（2）圖3為利用小燈泡觀察互感現象的電路。實驗中要求學生記錄兩個線圈的相對位置變動、插入導磁媒質及用鐵板或鋁板分隔時記錄燈泡亮度的變化情況，并說明原因。

（3）圖4a和b分別為測量互感M的二表法和三表法電路[8]。在圖4a的二表法電路中，對副邊回路列寫KVL方程，可得互感M為：

M=■公式2

在圖4b的三表法電路中，記錄電壓、電流和功率表的讀數U、I和P，計算兩個線圈的總電感L'，反向連接其中一個線圈的兩個接線端，重新記錄儀表讀數，計算線圈總電感L''，于是可得互感M為：

M=■公式3

（4）判斷同名端有三種方法。①可根據三表法的實驗數據，總電感值大對應的連接方式為同名端連接。②直流通斷法，如圖5a所示，在直流穩壓電源通電的瞬間檢流計指針正偏，或斷電瞬間檢流計指針反偏，則1和3為同名端。③交流法，如圖5b所示，測量電壓U12、U13和U34的有效值，根據KVL定理，若U13=U12-U34，則1和3端為同名端，若U13=U12+U34，則1和4端為同名端。

2.實驗中存在的問題

在任務1和任務3中，學生能夠快速搭建實驗電路，測量實驗數據，但由于對相關公式記憶不深，及難以提前仿真分析，學生常常計算出錯誤結果。在任務2觀察互感現象時，學生能夠快速記錄實驗現象，但卻不能準確解釋燈泡變亮或變暗的原因，而在通用電路仿真軟件如PSpice和Multisim中難以對該實驗進行仿真模擬，因為通用電路仿真軟件中的耦合電感模型，需要設置耦合系數，而在本實驗中，互感是待測量，耦合系數是未知的，故利用通用電路仿真軟件難以對耦合電感實驗進行仿真分析。本文將針對實驗中的問題，借助ANSYS Maxwell軟件，分別通過參數掃描分析和場路耦合模型研究互感的影響因素及互感的屏蔽，通過直觀的結果加深學生對耦合電感實驗現象的理解。

3.利用ANSYS Maxwell軟件研究耦合電感

（1）線圈參數的測量

根據圖1所示電感線圈尺寸，在ANSYS Maxwell 2D靜磁場Magnetostatic求解器的圓柱坐標系中，建立電感線圈的模型，如圖6a所示，設每匝導線通有0.5A的電流，添加求解電感矩陣Matrix參數，設置電感線圈的匝數為2960匝，仿真得到單個電感線圈的電感和兩個線圈的互感結果如表1所示，單個電感線圈電感值的仿真結果與實測結果的誤差為3.98%，兩個線圈互感的仿真結果與實測結果的誤差為1.26%，這說明所建立的模型是正確的。

（2）線圈相對位置變動對互感的影響

由操作實驗結果可知，當兩個線圈相對位置為平行靠近時，燈泡變亮，當兩個線圈平行遠離或垂直時，燈泡變暗。由圖3可知，當兩個線圈平行遠離或垂直時，燈泡變暗，說明燈泡兩端電壓減小，由公式2可知互感減小。

在ANSYS Maxwell 2D中可以方便地對運動對象進行仿真分析。選中圖6a中上方線圈，單擊Edit-Arrange-Move，給線圈添加移動變量var，設置其沿垂直向上方向移動10cm，仿真步長為0.5cm，當線圈平行遠離時，兩個線圈之間互感的變化曲線如圖7所示，可見當線圈平行遠離時，兩個線圈之間的互感減小。為了模擬線圈發生垂直轉動時對兩個線圈之間互感的影響，在Maxwell3D中建立線圈模型，如圖6b所示，選中下方線圈，單擊Edit-Arrange-Rotate，給線圈添加旋轉移動變量vard，設置下方線圈沿X軸旋轉90°，仿真步長為1°，當線圈從平行旋轉為垂直放置時，線圈互感隨轉動角度的變化曲線如圖8所示，可見當兩個線圈從平行逐漸轉為垂直時，線圈之間的互感減小。由公式2可知，互感減小導致副邊線圈的感應電壓減小，故燈泡變暗，仿真結果驗證實際實驗現象。

（3）導磁媒質對互感的影響

在兩個平行的電感線圈之間插入鐵芯后，由于鐵芯磁導率大，使得漏磁減少，穿過副邊線圈的磁通更多，故感應電壓更大，燈泡更亮。現在在ANSYS Maxwell 2D瞬態場Transient求解器中，建立圖9所示線圈的場路耦合計算模型，查看插入鐵芯前后副邊線圈感應電壓變化情況，仿真結果如圖10所示，可見插入鐵芯后，副邊線圈的感應電壓比空心時的感應電壓更大，由公式2可知，互感也變大，燈泡更亮，驗證了實際實驗現象。

（4）互感的屏蔽

在兩個平行線圈之間插入鐵板或鋁板后，由于鋁的磁導率近似為1，對磁通無影響，故燈泡亮度不變，而鐵板的磁導率為4000，在磁場中會發生磁化，隨電壓增大，鐵板中還會發生振動。在實驗教學中發現，很多學生不能對線圈之間插入鋁板或鐵板時的實驗現象進行正確解釋。在此，借助在ANSYS Maxwell 2D靜磁場Magnetostatic求解器，研究兩個線圈之間插入鐵板或鋁板時，磁力線分分布情況，如圖11a、b所示，可知鐵板可阻礙磁通傳播，而鋁板對磁通無影響，故插入鋁板燈泡亮度不變，插入鐵板燈泡熄滅。

四、結束語

本文以耦合電感電路實驗為例，介紹了利用ANSYS Maxwell 2D/3D軟件對電感線圈建模，在靜磁場求解器中獲得線圈電感參數，研究線圈相對位置變動時對互感參數的影響及互感的屏蔽;在瞬態場求解器中建立耦合線圈的場路耦合計算模型，研究插入導磁媒質前后，副邊線圈感應電壓的變化情況。通過軟件強大的后處理技術，學生可快速查看電感參數、磁場分布情況，獲得實時仿真實驗結果，并可無限次修改和優化，激發了學生的探索新知的興趣，提高了學生創新思維能力。本文在電路實驗教學改革的過程中，充分利用仿真軟件進行電路分析和設計的高效性和便捷性，自主構建模型，靈活拓展，引導學生主動思考，大膽嘗試，是逐步培養學生的實踐能力及創新能力及培養創新應用型人才的一次實踐。

參考文獻：

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[3]謝麗萍，孝大宇，齊林.基于虛擬仿真技術的電路原理實驗教學改革研究[J].中國教育信息化，2018（22）：67-69.

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[5]張林麗，呂念玲，黃曉梅.電路實驗課程建設與教學改革探索[J].實驗室科學，2017，20（3）：97-99.

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[9]趙彥珍，應柏青，陳鋒，等.電磁場實驗、演示及仿真（第2版）[M].西安：西安交通大學出版社，2016.

（編輯：魯利瑞）