中職數(shù)學三角函數(shù)內(nèi)容的改進

謝宗文

【摘要】數(shù)學這一學科，是眾多學科中最為關(guān)鍵的綜合性學科，往往在其他學科中的學習中起到了基礎(chǔ)性工具的作用。學好數(shù)學，是學生學習生涯中最為重要的要素之一。在數(shù)學學科中，三角函數(shù)是基礎(chǔ)知識體系中重要的組成部分，主要講述的是三角形中幾何線段和角度的精確數(shù)量關(guān)系，是幾何學等數(shù)學知識和理論的重要基礎(chǔ)，在學生整個的數(shù)學學習過程中都會以各種形式反復(fù)出現(xiàn)。因此，要想學好數(shù)學，必須對三角函數(shù)能夠熟練掌握。而對于中職學校的學生而言，由于其整體的學習意愿、學習習慣和學習能力等方面都較為一般，如何有效加強中職學校學生對以三角函數(shù)為典型代表的數(shù)學的學習實效，是教師要著重考慮的關(guān)鍵。本文以中職數(shù)學中三角函數(shù)的教學為研究對象，分析了當前教學中存在的問題，并針對性地提出了中職數(shù)學三角函數(shù)教學改進的具體措施，希望對廣大教育工作者有所幫助。

【關(guān)鍵詞】中職學校? 中職數(shù)學? 三角函數(shù)

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）42-0067-02

1.引言

在我國的教育體系中，職業(yè)教育是其中兩大教育體系之一，其核心目標就是為國家和社會培養(yǎng)高層次的技能應(yīng)用型人才。因此，職業(yè)技術(shù)學校與普通學校的教學存在一定的不同。雖然不同，但是作為綜合素養(yǎng)的基礎(chǔ)類學科基本都一致。其中，數(shù)學作為眾多學科中最為關(guān)鍵的綜合性學科，往往在其他學科的學習中起到了基礎(chǔ)性工具的作用。學好數(shù)學，對于中職學校的學生培養(yǎng)專業(yè)能力也是十分重要的。數(shù)學中一些知識在學生后續(xù)的生活和工作中應(yīng)用廣泛，例如三角函數(shù)。在實際的中職數(shù)學教學中，由于學生綜合素質(zhì)一般、學校普遍處于擴招狀態(tài)、教育資源等無法滿足實際的教學需求等，導(dǎo)致中職數(shù)學三角函數(shù)相關(guān)的教學中存在不少的問題。為了有效提升中職數(shù)學三角函數(shù)相關(guān)教學質(zhì)量和效果，教師必須對其進行深入研究，針對性地提出改進措施。

2.中職數(shù)學三角函數(shù)教學的作用

2.1 符合中職院校教育的需求

中職院校是職業(yè)教育體系的一員，其學生培養(yǎng)目標就是為社會發(fā)展培養(yǎng)有需求的技術(shù)技能型人才。在社會對職業(yè)技術(shù)人員的需求層面，其需求的主體很大一塊還是在于各理工類的技術(shù)技能應(yīng)用上，例如電力電氣、機電、機械、汽車等方向。在這些領(lǐng)域和方向上，社會的需求使得中職院校畢業(yè)的學生必須具備基礎(chǔ)的幾何學知識儲備和技術(shù)能力。而幾何學中很重要的一塊，也是學生在今后的工作中會反復(fù)應(yīng)用的就是三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容。因此，中職院校開展數(shù)學教育，開展三角函數(shù)教學，是符合中職院校教育發(fā)展需求的。

2.2 有助于學生數(shù)學思維能力的提高

素質(zhì)教育理念下，學生的考試成績不再是學生學習成果的唯一判斷標準，更重要的還是學生的思維、能力的提高。在眾多能力中，數(shù)學思維能力是非常核心的能力之一，是學生今后開展技術(shù)工作的能力基礎(chǔ)。數(shù)學思維能力，是學生能夠通過數(shù)學相關(guān)知識的應(yīng)用，解決實際問題的關(guān)鍵所在。三角函數(shù)是數(shù)學教學中公認的公式多、變化多、內(nèi)容相似度高的知識區(qū)域。因此，對中職學生進行三角函數(shù)的教學，能夠充分地鍛煉學生的分辨和記憶能力，能夠極大地促進學生數(shù)學思維能力的提升。

2.3 有助于學生邏輯思維能力的提高

在職業(yè)技術(shù)人才的日常工作中，發(fā)現(xiàn)問題、分析研究問題以及解決問題是其最為重要的工作內(nèi)容，這一工作任務(wù)，需要職業(yè)技術(shù)人才能夠通過現(xiàn)象的觀察研究，推理其中的發(fā)展規(guī)律和本質(zhì)，從而解決問題，對職業(yè)技術(shù)人才提出了很高的邏輯推理能力的要求。而在中職數(shù)學中三角函數(shù)的教學中，三角函數(shù)具有公式多、之間聯(lián)系多的特點。例如，三角函數(shù)利用自身周期性特征進行的三角函數(shù)簡化、正弦余弦之間的關(guān)系以及轉(zhuǎn)化、正切余切之間的關(guān)系和轉(zhuǎn)化等等。這些內(nèi)容的學習，會對學生的邏輯推理能力有很好的鍛煉。因此，中職數(shù)學三角函數(shù)教學的開展，有利于學生邏輯思維能力的提高。

3.當前中職數(shù)學三角函數(shù)相關(guān)教學的問題現(xiàn)狀

3.1 學生的數(shù)學基礎(chǔ)較為薄弱

當前中職數(shù)學三角函數(shù)教學中，普遍存在的一個問題就是學生的綜合基礎(chǔ)較為薄弱。之所以有這一問題，首先是當前我國的教育一直在發(fā)展，中職學校也處于大規(guī)模的擴招中。擴招勢必會導(dǎo)致學生整體的水平降低，其中數(shù)學的基礎(chǔ)也同樣較低。而另一方面，學生數(shù)量驟增的同時，中職學校的教育資源等卻沒有跟上，導(dǎo)致每個學生的平均教學資源逐漸減少，教學條件的減弱更使得當前中職數(shù)學三角函數(shù)教學質(zhì)量降低。此外，中職學校的學生一般都是沒有考上理想的高中，退而求其次進入的中職學校，學生本身的綜合水平較低。最后，學生綜合水平不高的同時，學生的學習態(tài)度也較差，學習的積極性不高。學生基礎(chǔ)薄弱，若教學內(nèi)容難度低則問題不大。但是中職數(shù)學這一學科在學習難度上比其他學科大，尤其是對于三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容而言，內(nèi)容多、表達形式抽象、各個知識點繁雜且容易混淆。在實際教學中，學生面對正弦、余弦、正切、余切的概念、表達式，它們的特征以及之間的聯(lián)系，往往難以很好的分辨和記憶。因此，當前中職數(shù)學三角函數(shù)教學中的一個問題就是學生的整體基礎(chǔ)較為薄弱。

3.2 中職數(shù)學的課程設(shè)置不夠合理

在當前的中職數(shù)學三角函數(shù)的教學中，存在的另一個問題就是課程設(shè)置不夠合理。課程設(shè)置不夠合理可以從學校和教師兩個層面來說明。首先從學校層面來看，一方面，由于中職院校一直處于擴招的狀態(tài)，學生數(shù)量的增多，但是教師等教學資源并沒有與之匹配的增加。另一方面，整體課程設(shè)計中，學校給學生安排的學習內(nèi)容過多，此外中職院校的教學性質(zhì)使得其在進行課程設(shè)計時存在潛意識輕視、忽略數(shù)學這一與學生職業(yè)能力沒有直接關(guān)系的學科。以上種種因素，導(dǎo)致了當前中職學校所安排的中職數(shù)學的課時只有每周3課時左右，課時不夠，導(dǎo)致了教學的質(zhì)量無法滿足教學要求。其次從教師層面來看，一方面由于學生數(shù)量的增多，教師相比于學生較少，教師的精力有限，無法照顧到所有的學生，也無法針對每個學生的特性進行差異化的教學，使得整體的教學質(zhì)量較低。另一方面，由于中職院校在我國教育體系中地位較低，中職院校的教師在整體的專業(yè)能力和職業(yè)素養(yǎng)上比其他普通學校的教師要稍微遜色一點。教師的教學能力的不足，使得中職數(shù)學課堂教學往往達不到教學目標。最后，當前的中職數(shù)學教學的教材較為陳舊，無法適應(yīng)當前學科的發(fā)展。而教師在教學中，也多是按照教材照本宣科的講述，整體的教學效果也不佳。

4.如何有效改進中職數(shù)學三角函數(shù)教學效果的具體措施

4.1 三角函數(shù)教學與初中教學內(nèi)容的聯(lián)系的改進

根據(jù)我國當前的教育體系的順序，中職學校的教育一般是在初中之后。因此，一般中職學校的數(shù)學教學中，教師都是默認學生仍舊熟練掌握了初中的相關(guān)內(nèi)容，在進行教學設(shè)計和教學實施過程中，往往都是在初中數(shù)學的基礎(chǔ)上進行開展的。但是實際情況是，去上中職學校的學生，多數(shù)是初中學習不佳，自然對于初中數(shù)學的內(nèi)容遺忘得差不多了。例如，在進行三角函數(shù)的定義方面，原來的中職學校的教學中，往往是從初中的銳角三角函數(shù)的定義開始，把三角形放在一個直角坐標系中，再引申出任意角度的三角函數(shù)。若學生對于初中的三角函數(shù)的內(nèi)容掌握較為牢固，則這一方式有助于學生通過聯(lián)想來學習新的知識。但是因為實際上學生對于初中的數(shù)學三角函數(shù)的知識都基本遺忘了，再采取這一教學方式，相當于額外讓學生學習了初中的數(shù)學三角函數(shù)的知識，增加了學生的學習內(nèi)容和負擔，往往得不償失。因此，中職學校在進行三角函數(shù)定義等內(nèi)容的教學中，應(yīng)該根據(jù)學生的實際情況進行適應(yīng)性的調(diào)整。若學生對初中的內(nèi)容掌握較好，則可以多進行與初中知識的聯(lián)系;若學生對初中三角函數(shù)知識掌握不好，則不如直接進行新的教學內(nèi)容的教學，往往這樣的教學效果更佳。

4.2 對三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的相關(guān)改進

在中職數(shù)學的三角函數(shù)的教學中，誘導(dǎo)公式的教學占據(jù)了最為主要的地位，其作用就是通過誘導(dǎo)公式來簡化任意角度的三角函數(shù)，從而應(yīng)用到具體的數(shù)學問題中。誘導(dǎo)公式的主要教學內(nèi)容分為：α+k·360°、-α以及180°±α這三組公式的推導(dǎo)以及具體應(yīng)用。公式的推導(dǎo)主要涉及單位圓、角的一些特性、三角函數(shù)的定義等。整個誘導(dǎo)公式的教學中，學生普遍反映公式的記憶以及不同條件下不同公式的選擇應(yīng)用等難度較大。為了有效對誘導(dǎo)公式相關(guān)教學內(nèi)容進行改進，教師首先要交代清楚相關(guān)定義，讓學生具備一定程度的分析和理解能力，從而進行誘導(dǎo)公式的詳細推導(dǎo)。在推導(dǎo)過程中，教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學生進行自我思考，加深學生對相關(guān)內(nèi)容的記憶。在較為重要的誘導(dǎo)公式的記憶中，教師應(yīng)該積極改進方式方法，首先讓學生理解和記憶各象限角下三角函數(shù)的正負號，然后積極總結(jié)歸納三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的特點，比如其周期性和符號的正負規(guī)律。在教學中應(yīng)該抓住重點、核心，然后教會學生通過核心的延伸與聯(lián)系，稍加練習鞏固，加強學生對誘導(dǎo)公式的記憶和應(yīng)用能力。

4.3 教學中要加強教學方式的改進

由于中職數(shù)學三角函數(shù)內(nèi)容多、關(guān)聯(lián)多、容易混淆等特質(zhì)，再加上中職院校學生整體上學習基礎(chǔ)較為薄弱，三角函數(shù)的教學要想達到其教學目標，難度很大。除了具體的教學內(nèi)容上的改進，我們還應(yīng)該在教學方式上進行改進，有效降低學生的理解難度，激發(fā)學生學習三角函數(shù)的自信和興趣。具體而言，我們可以從以下幾個方面來有效改進教學方式，促進教學質(zhì)量的提升。首先，在三角函數(shù)教學過程中，我們應(yīng)該積極地引入多媒體技術(shù)、信息化技術(shù)，用以輔助教學的開展。多媒體、信息化等技術(shù)，能夠?qū)⒃瓉砜菰铩㈦y懂的三角函數(shù)內(nèi)容，直觀、形象、生動地用視頻、圖像等各種形式展現(xiàn)出來，既降低了學習的難度，提升學生的學習自信，又能夠充分地激發(fā)學生對三角函數(shù)學習的興趣。其次，在三角函數(shù)相關(guān)公式、規(guī)律教學完成后，我們應(yīng)該加強學生典型實例的練習。在教學實例的選擇設(shè)計中，我們應(yīng)該注重實例和學生實際生活的聯(lián)系，通過生活化的情景的設(shè)立，有助于實例練習有效性的提升。

5.總結(jié)

中職數(shù)學三角函數(shù)的教學由于學生的整體水平等各方面的因素，整體的教學質(zhì)量沒有滿足教學目標的要求，存在一些問題。為此，教師應(yīng)該在充分掌握學生實際情況的基礎(chǔ)上，正確對待中職數(shù)學和初中數(shù)學知識的銜接，改進誘導(dǎo)公式等關(guān)鍵核心知識點的教學方式，從而有效加強中職數(shù)學三角函數(shù)的教學質(zhì)量。

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