小學數學教學中的一些說法（一）

□汪一敏

在小學數學教學中，常有一些說法似是而非，甚至錯誤。數學教師對此須有清晰的認識，才能更好地進行教學。

一、一般的平行四邊形不是軸對稱圖形

平行四邊形是不是軸對稱圖形？不少教師還是有疑惑的。有些教師接受了平行四邊形不是軸對稱圖形的觀點，在教學中通過讓學生對一般的平行四邊形進行探索（觀察折疊等），從而得到平行四邊形不是軸對稱圖形的結論。但有些教師注意到特殊的平行四邊形是軸對稱圖形，如菱形。

我們在進行判斷推理時要用到概念，概念可以指向個體（概念中的元素），也可以指向整體（概念元素的集合）。如“人”，在說理的過程中它是指個體，還是指整體，有時真會把人搞糊涂，所以為了明確地表達觀點，在“人”用于表達集合概念時，會用“人類”一詞。

但漢語中表達概念的詞有這種特性的不多，“白馬非馬”之所以能把許多人繞暈，就是因為“馬”既可以指向個體（具體的馬），也可以指向整體（馬的集合）。公孫龍牽著白馬來到城門前，守城士兵說“馬不能進城”，公孫龍說“我的白馬不是‘馬’”……這里士兵所說的“馬”是指個體，而公孫龍所說的“馬”是指整體（集合概念）。從邏輯上而言，公孫龍的“詭辯”也沒有錯，守城士兵無法反駁他，所以讓他牽馬進城了。

對小學生來說，要理解“白馬非馬”中的邏輯關系有點困難，因為他們難以理解集合概念的含義。通常他們在使用概念時，往往指向概念所屬的個體，從這個意義上說，“平行四邊形不是軸對稱圖形”的說法是不對的，因為平行四邊形中的菱形（包括正方形）是軸對稱圖形。