□靳培英徐小群尚林鞏子坤
運算能力是最重要的數學素養。《〈義務教育數學課程標準(2011年版)〉解讀》指出:不僅會根據法則、公式等正確地進行運算,而且理解運算的算理,能夠根據題目條件尋求正確的運算途徑,稱為運算能力。只有理解了運算算理的運算能力才是真正具有生產性的[1]。同時,《義務教育數學課程標準(2011年版)》指出:“學生掌握數學知識,不能依賴死記硬背,而應以理解為基礎,并在知識的應用中不斷鞏固和深化。……在基本技能的教學中,不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟,還要使學生理解程序和步驟的道理。”[2]因而說,對于諸如整數加減乘除等運算類知識的教學,不僅要關注學生對運算程序、運算法則的掌握,還要關注其對算理的理解,這樣才能夠培養學生的運算能力。
兩位數加一位數,包括不進位與進位兩種情形,在整數加法中處于十分重要的地位。雖然在10以內的加法、整十數加一位數與整十數加整十數中已經滲透了“計數單位相同的數才能夠直接相加”的概念,但是,此時的加法要么僅僅關注一個計數單位(10以內、整十數加整十數),要么通過數數就可以解決(整十數加一位數),事實上不涉及兩個計數單位,因而,計數單位的作用并沒有凸顯。兩位數加一位數,兩個計數單位的作用得到凸顯,因而,這是學生從“數位”的角度進行加減運算的開端,學生務必理解“計數單位相同的數才能夠直接相加”;同時,也是后續學習多位數加減法的重要基礎[3]。