無理數(shù)可以“畫”出來
——“畫面積2cm2的正方形”課堂實錄及評析

□陳加倉 唐慧榮

【課前思考】

無理數(shù)是初中學(xué)習(xí)的知識，但是很多小學(xué)生通過課外書或網(wǎng)絡(luò)閱讀已經(jīng)知道“無理數(shù)”的存在，并產(chǎn)生濃厚的興趣。那么小學(xué)課堂能否通過趣味的素材，讓學(xué)生在動手操作中初步感悟無理數(shù)，“感性地”理解無理數(shù)產(chǎn)生的必然性，并在此過程中突破學(xué)生的思維定式，提升數(shù)學(xué)思維？對此，筆者進(jìn)行了嘗試。

【教學(xué)內(nèi)容】人教版五年級上冊“多邊形面積”拓展課

【教學(xué)目標(biāo)】

1.掌握一兩種畫面積是2cm2正方形的方法，并能正確地畫出面積是2cm2的正方形。

2.經(jīng)歷探索畫面積是2cm2正方形的過程，體會解題策略的多樣性，提高解決問題的能力。

3.通過畫面積是2cm2正方形的活動，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念，感悟無理數(shù)產(chǎn)生的必然性。

【教學(xué)過程】

一、找準(zhǔn)認(rèn)知，提出問題

師（呈現(xiàn)邊長是1cm的正方形）：它的面積是多少？（1cm2）

師：你會畫這個正方形嗎？（會）

師：你還會畫面積是多少的正方形？

生：4cm2、9cm2、16 cm2、25 cm2……

生：面積是小數(shù)的正方形也會畫，如0.64cm2的正方形，可以算出正方形的邊長是0.8cm。

師：你能畫一個面積是2cm2的正方形嗎？（學(xué)生陷入思考）這節(jié)課我們就來研究這個問題。

（評析：學(xué)生會畫指定邊長的正方形，但畫一個面積是2cm2的正方形，對學(xué)生來說具有挑戰(zhàn)性，這也有效激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。）

二、畫圖研究，解決問題

1.一畫，產(chǎn)生障礙。師：請試著畫一個面積是2cm2的正方形。

生：我先畫一個面積是1cm2的正方形，再在它的外面畫一個大一點的正方形，它的面積就是2cm2（如圖1）。

生（反駁）：你能確定它的面積是2cm2嗎？

生：我覺得外面的大正方形的面積大約是2cm2。