似靜非靜，動則無限
——“線段、直線和射線”的教學

□周潔 羅永軍

親眼所見卻不是真相，這樣的數學概念常常令人困惑，直線和射線就是這樣的數學概念。這兩種線明明在紙上看起來是有限長度，卻要理解成一條無限長的線，這對小學生來講有一定的困難。

是不是因為“無限”這個詞比較抽象呢？大多數人認為學生對于“無限”較難理解。其實學生對“無限”是有認知基礎的，因為在這之前學習自然數和整數時，小學生知道自然數的個數“數不完”，可以一直數下去，沒有最大的自然數，等等。這種沒有邊界的現象就是“無限”，小學生能體會。但是，直線、射線和自然數不一樣，最大的自然數本來就看不到，因此“無限大”，而對于直線和射線來說，眼睛能看到。要把眼睛看到的“有限”想象成“無限”，這有點難！怎么辦？能不能以“運動的觀點”教活這三種線呢？我們做了教學嘗試。

【教學目標】

1.通過線段、射線、直線的認知，發展以空間想象為主的空間觀念。

2.通過畫線段，進一步認識線段，理解線段有兩個端點、長度有限、可度量的特點。

3.認識射線和直線，經歷畫“射線”“直線”的活動，能以運動的觀點想象兩種線能無限延伸；知道線段、射線、直線的區別和聯系。

【教學過程】

一、喚醒經驗：點動成線

1.在屏幕上出示1個點，運動這個點，請學生把看到的（點的軌跡）記錄在學習單上。

師：你看到了什么？這些線都認識吧。這些線是怎么產生出來的？（還有哪些方法也能產生線？平面和平面相交或切割）這些線有些是直的，有些是彎曲的。今天我們先來學習這些直的線。……