透過考題看不等式命題特點及復習對策

一、考查形式與特點

縱觀近年來的高考試題，不僅考查不等式的基本知識，基本技能，而且注重考查運算能力，邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力.選擇題和填空題主要考查不等式的性質、比較大小和解簡單不等式，有時還可能與函數、方程等內容相結合.解答題主要是解不等式或證明不等式或以其他知識為載體的綜合題.單獨考不等式的考題占分不多，但涉及不等式的知識、方法、技巧的問題往往占有較大的比例，其中不等式常常與下列知識相結合考查：

①不等式的性質常與指數函數、對數函數、三角函數的性質的考查相結合，一般以選擇題的形式出現，有時也與充要條件、函數單調性等知識結合，試題難度不大;

②解不等式的試題主要是解含參不等式，且多與二次函數、指數、對數、導數相結合命題;

③證明不等式經常同一次函數、二次函數、數列、概率、解析幾何、平面向量等結合起來考查.

二、命題形式

1.不等式的性質考查會與函數性質相結合起來，一般以選擇題、填空題出現，也有可能與充要條件、邏輯知識結合起來.

點評：考查應用意識與建模能力已是高考命題方向，其中應用題與不等式相結合是高考的熱點，解答數學應用問題的關鍵是建立數學模型.

三、復習建議及應試對策

1.重視數學思想方法的復習

從命題趨向來看，我們應該加強對數學思想方法的復習.

①在復習不等式的解法時，加強等價轉化思想的訓練力……