幾何畫(huà)板助探究 生活化問(wèn)題促提升

凌 潔

（江蘇省戲劇學(xué)校，江蘇 南京 210001）

戲劇學(xué)校舞蹈專業(yè)主要招收小學(xué)畢業(yè)的學(xué)生，有的學(xué)生甚至只有小學(xué)四年級(jí)、五年級(jí)的文化程度。這些學(xué)生的接受能力和知識(shí)基礎(chǔ)參差不齊，給數(shù)學(xué)課程教學(xué)帶來(lái)一定困難。而戲劇學(xué)校對(duì)學(xué)生的定位是六年之后參加高考，進(jìn)入更高級(jí)的藝術(shù)院校深造，這決定了數(shù)學(xué)課程的重要性。舞蹈專業(yè)學(xué)生高強(qiáng)度的專業(yè)訓(xùn)練比較多，文化課學(xué)習(xí)時(shí)間相對(duì)較少，上文化課時(shí)常表現(xiàn)出懈怠、昏昏欲睡的狀態(tài)，這就要求文化課教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，開(kāi)創(chuàng)新穎的、受學(xué)生喜愛(ài)的、能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的教學(xué)方法。

幾何畫(huà)板是一個(gè)作圖和實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫(huà)的輔助教學(xué)軟件，用戶可以根據(jù)教學(xué)需要編制出相關(guān)的圖像和動(dòng)畫(huà)過(guò)程，適用于數(shù)學(xué)、物理的矢量分析、作圖等，其特點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單，界面簡(jiǎn)潔，可以精確度量長(zhǎng)度和角度等，而且在演示過(guò)程中可以實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)圖像。在本文中，筆者結(jié)合中職數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討幾何畫(huà)板和生活化問(wèn)題對(duì)中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的影響。

一、案例分析

案例:江蘇科學(xué)技術(shù)出版社義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》，八年級(jí)下冊(cè)，第九章第五節(jié)“三角形的中位線”教學(xué)。

戲劇學(xué)校舞蹈專業(yè)學(xué)生抽象思維能力比較弱，對(duì)新知識(shí)的接受需要一個(gè)由淺入深、循序漸進(jìn)的過(guò)程。而教材內(nèi)容相對(duì)比較枯燥，且對(duì)學(xué)生思維能力要求比較高，這對(duì)舞蹈專業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度。筆者結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)，重新調(diào)整了教學(xué)方式。針對(duì)三角形中位線的定義和性質(zhì)定理，筆者借助幾何畫(huà)板輔助教學(xué)，對(duì)三角形中位線性質(zhì)定理的應(yīng)用則借助解決生活化的問(wèn)題提升學(xué)生的理解能力。

1.利用幾何畫(huà)板創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)出新課

在引出本節(jié)課的內(nèi)容之前，筆者讓學(xué)生觀看圖1（圖略）所示的圖形，并請(qǐng)學(xué)生猜一猜左邊的圖形（圖略）是如何畫(huà)出來(lái)的。這個(gè)問(wèn)題難不倒學(xué)生，很快就有很多學(xué)生舉手發(fā)言:通過(guò)取三角形的中點(diǎn)，然后連接中點(diǎn)，以此類推。根據(jù)學(xué)生的回答，筆者利用幾何畫(huà)板畫(huà)出了右邊△ABC 的邊AB 和邊AC 上的中點(diǎn)的連線。通過(guò)這個(gè)情境，筆者直接引出三角形中位線的定義，即連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中位線，同時(shí)向?qū)W生提問(wèn):為什么作三角形的中位線就能畫(huà)出這樣美麗的圖案？三角形的中位線有什么性質(zhì)？這些問(wèn)題引出了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。

2.利用幾何畫(huà)板探究新知

在探究三角形中位線定理的過(guò)程中，筆者設(shè)置了畫(huà)一畫(huà)、量一量、猜一猜、證一證四個(gè)小環(huán)節(jié)。四個(gè)環(huán)節(jié)全部依托幾何畫(huà)板完成（圖略），通過(guò)幾何畫(huà)板畫(huà)出三角形的一條中位線，然后通過(guò)度量量出中位線和第三邊的長(zhǎng)度，以及一組同位角的度數(shù)，之后拖動(dòng)點(diǎn)A和點(diǎn)B 進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示。在演示過(guò)程中，學(xué)生能夠清晰看到邊以及角的變化情況，從而進(jìn)一步明晰三角形中位線的性質(zhì)定理。在本節(jié)課的教學(xué)中，筆者對(duì)三角形中位線性質(zhì)定理的證明不是通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^(guò)程，而是通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示讓學(xué)生直觀感受，這更符合戲劇學(xué)校舞蹈專業(yè)學(xué)生的學(xué)情。從開(kāi)始的猜想到最后得出定理，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，學(xué)習(xí)目的也更加明確。

3.利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

為了讓學(xué)生體會(huì)三角形中位線的重要性，筆者設(shè)計(jì)了兩個(gè)與學(xué)生生活息息相關(guān)的問(wèn)題。事實(shí)證明，這兩個(gè)問(wèn)題的背景與學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)是相吻合的。在課堂上，學(xué)生非常積極，表現(xiàn)出了極大的學(xué)習(xí)興趣，并且能夠運(yùn)用邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言回答問(wèn)題，形成良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍。

二、利用幾何畫(huà)板優(yōu)化中職數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

從以上案例分析可以看出，有效利用幾何畫(huà)板能夠很好地調(diào)動(dòng)課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生思維水平，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。筆者任教的舞蹈班學(xué)生處在形象思維向抽象思維的過(guò)渡階段，他們的思維在很大程度上還停留在具體的事物和生動(dòng)的表象上。幾何畫(huà)板這款數(shù)學(xué)軟件，比較符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第一，幾何畫(huà)板能夠動(dòng)態(tài)展現(xiàn)出幾何對(duì)象的位置關(guān)系、運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)化成形象、直觀的教學(xué)。第二，幾何畫(huà)板的作圖程序十分嚴(yán)謹(jǐn)，因此能作出題目所需要的更為精準(zhǔn)的圖形。第三，幾何畫(huà)板強(qiáng)大的計(jì)算功能結(jié)合精準(zhǔn)的圖形，有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，同時(shí)讓學(xué)生更好地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。舞蹈專業(yè)學(xué)生年齡相對(duì)比較小，對(duì)幾何畫(huà)板之類的新鮮事物懷有很強(qiáng)的好奇心。因此，教師抓住學(xué)生的好奇心，利用幾何畫(huà)板輔助教學(xué)，能起到優(yōu)化課堂教學(xué)效果的作用。

三、中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化的必要性

數(shù)學(xué)教育普遍存在一個(gè)矛盾現(xiàn)象，就是學(xué)生不知如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，體會(huì)不到數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)聯(lián)。這種矛盾現(xiàn)象直接影響到舞蹈專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。舞蹈專業(yè)學(xué)生的專業(yè)訓(xùn)練比較多，文化課學(xué)習(xí)時(shí)間相對(duì)較少，而數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的思維能力要求比較高，所以，有的舞蹈專業(yè)學(xué)生產(chǎn)生放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的想法。這就要求教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容的過(guò)程中，要考慮到學(xué)生的特殊性，要結(jié)合舞蹈專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，將課堂教學(xué)生活化，設(shè)計(jì)符合他們實(shí)際情況和接近他們生活的教學(xué)情境。第一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以兼顧生活化和數(shù)學(xué)性。第二，教師在教學(xué)時(shí)可以結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)和學(xué)生專業(yè)背景對(duì)教材進(jìn)行整合，創(chuàng)新教學(xué)組織形式。第三，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化可以著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，為學(xué)生提供人文關(guān)懷。因此，中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化是必要的。教師在生活化數(shù)學(xué)教學(xué)中可以讓舞蹈專業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，讓他們?cè)谏钪懈形驍?shù)學(xué)，使用數(shù)學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新潛能。

四、結(jié)語(yǔ)

幾何畫(huà)板作為一種教學(xué)軟件，有動(dòng)態(tài)演示交互、作圖精準(zhǔn)、計(jì)算精確等優(yōu)點(diǎn)，既可以增加信息量，又能增強(qiáng)動(dòng)態(tài)直觀感，能有效優(yōu)化中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓課堂教學(xué)更加生動(dòng)，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。另外，舞蹈專業(yè)學(xué)生的年齡比較小，對(duì)生活化的問(wèn)題更感興趣，因此，教師通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)解決與學(xué)生生活息息相關(guān)的問(wèn)題，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。