基于平均故障間隔里程的汽車測(cè)試性分配方法

劉保國(guó)， 高 錦， 劉 振

（陜西重型汽車有限公司， 陜西 西安 710200）

近年來，隨著汽車電控技術(shù)的發(fā)展，汽車裝備使用的電子設(shè)備越來越多，系統(tǒng)變得越來越復(fù)雜，對(duì)測(cè)試性的要求陡增，使得測(cè)試性對(duì)汽車裝備設(shè)計(jì)的影響也越來越大。測(cè)試性指標(biāo)作為汽車測(cè)試性設(shè)計(jì)、測(cè)試性評(píng)估的量化參數(shù)，通常在汽車裝備方案的論證階段和初步設(shè)計(jì)階段，由研制任務(wù)書提出。但由于研制任務(wù)書往往提出的僅為頂層的測(cè)試性指標(biāo)要求，要實(shí)現(xiàn)該要求，則在汽車裝備的研制過程中就需要將頂層的測(cè)試性指標(biāo)，按裝備層次，自上而下逐級(jí)分配給車輛的各個(gè)組成部分，以明確車輛各組成部分的測(cè)試性定量要求，以此作為汽車裝備組成分系統(tǒng)測(cè)試性設(shè)計(jì)的依據(jù)。而國(guó)內(nèi)對(duì)于重型汽車裝備測(cè)試性設(shè)計(jì)的研究尚處于起步階段，還沒有針對(duì)重型汽車裝備測(cè)試性指標(biāo)的分配方法。本文以某重型越野汽車裝備測(cè)試性指標(biāo)分配為例，介紹一種基于平均故障間隔里程（Mean Miles Between Failures，以下簡(jiǎn)稱“MMBF”）的汽車裝備測(cè)試性指標(biāo)分配方法。

1 測(cè)試性指標(biāo)

測(cè)試性指標(biāo)作為測(cè)試性定量要求的量化表示形式。根據(jù)GJB2547A的規(guī)定，結(jié)合工程應(yīng)用實(shí)際，測(cè)試性指標(biāo)一般包括故障檢測(cè)率、故障隔離率和虛警率。其中故障檢測(cè)率是指用規(guī)定的方法正確檢測(cè)到的故障數(shù)與故障總數(shù)之百分比；故障隔離率是指用規(guī)定的方法將檢測(cè)到的故障正確隔離到不大于規(guī)定模糊度的故障數(shù)與檢測(cè)到的故障數(shù)之百分比；虛警率是指在規(guī)定期間內(nèi)發(fā)生的虛警數(shù)與同一期間內(nèi)故障指示總數(shù)之百分比。

根據(jù)某重型越野汽車研制任務(wù)書，該裝備的測(cè)試性指標(biāo)為：故障檢測(cè)率≥96%；故障隔離率≥93%；虛警率≤5%。

2 測(cè)試性指標(biāo)分配的數(shù)學(xué)模型

測(cè)試性指標(biāo)分配的數(shù)學(xué)模型可用于把頂層的測(cè)試性指標(biāo)分配給系統(tǒng)級(jí)以下各個(gè)層次，以便進(jìn)行產(chǎn)品的測(cè)試性設(shè)計(jì)。以故障檢測(cè)率 （FDR）、故障隔離率 （FIR） 和虛警率（FAR） 作為汽車裝備的測(cè)試性指標(biāo)。根據(jù)測(cè)試性指標(biāo)的定義，F(xiàn)DR的基本數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中：Nd——檢測(cè)到的系統(tǒng)故障數(shù)；N——系統(tǒng)發(fā)生的故障總數(shù)。

FIR的基本數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中：NL——用規(guī)定的方法正確隔離到可更換單元的故障數(shù)。

FAR的基本數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中：NA——規(guī)定期間內(nèi)發(fā)生的虛警數(shù)。

式（1）、（2）、（3）適用于做測(cè)試性驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)，在做測(cè)試性定量指標(biāo)分配時(shí)并不適用。由于汽車系統(tǒng)的每一子系統(tǒng)對(duì)車輛的測(cè)試性都會(huì)產(chǎn)生影響，這種影響一般在車輛中沒有其他單元可以替代。因此，汽車系統(tǒng)的測(cè)試性由組成子系統(tǒng)的測(cè)試性綜合而成。本文定義故障率為在規(guī)定運(yùn)行里程內(nèi)，車輛在單位運(yùn)行里程內(nèi)發(fā)生的故障數(shù)。組成分系統(tǒng)的各子系統(tǒng)（或單元） 的故障率求和即為分系統(tǒng)故障率：

式中：λk——第k個(gè)分系統(tǒng)的故障率；λi——第i個(gè)組成子系統(tǒng)的故障率。

根據(jù)故障檢測(cè)率的概念，改寫式（1）：

式中：γFD——系統(tǒng)故障檢測(cè)率；γFDi——第i個(gè)組成子系統(tǒng)的故障檢測(cè)率；λi——第i個(gè)組成子系統(tǒng)的故障率；λdi——第i個(gè)組成子系統(tǒng)可檢測(cè)的故障率；S——車輛的運(yùn)行總里程。

設(shè)γFDsr表示待分配的系統(tǒng)故障檢測(cè)率，γFDk表示第k個(gè)子系統(tǒng)或組成單元的故障檢測(cè)率分配額，n為裝備分系統(tǒng)或組成單元個(gè)數(shù)，代入式（4），可求得FDR的分配數(shù)學(xué)模型為：

同理，改寫式（2）

式中：γFI——系統(tǒng)故障隔離率；γFIi——第i個(gè)組成子系統(tǒng)的故障隔離率。

設(shè)γFDsr表示待分配的系統(tǒng)故障檢測(cè)率；γFIKi表示第k個(gè)子系統(tǒng)或組成單元的故障檢測(cè)率分配額；n為裝備分系統(tǒng)或組成單元個(gè)數(shù)，代入式（5），可求得FIR的分配數(shù)學(xué)模型為：

借鑒其他裝備領(lǐng)域的虛警率分配經(jīng)驗(yàn)，通常將訂購(gòu)方對(duì)裝備的虛警率指標(biāo)直接作為各組成部分虛警率指標(biāo)要求。于是FAR的分配數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中：γFAk——第k個(gè)組成子系統(tǒng)的虛警率；γFAsr——待分配系統(tǒng)的虛警率。

3 基于MMBF的測(cè)試性指標(biāo)分配

基于MMBF的測(cè)試性指標(biāo)分配方法是從確保車輛的可用度方面考慮，先根據(jù)MMBF計(jì)算系統(tǒng)的故障率，然后采用專家評(píng)分法對(duì)系統(tǒng)故障率進(jìn)行分配，按照在組成系統(tǒng)的各部件中，故障率高的部件應(yīng)分配較高的自動(dòng)故障檢測(cè)率和故障隔離率原則對(duì)車輛的測(cè)試性指標(biāo)進(jìn)行分配。下面以某重型越野汽車測(cè)試性指標(biāo)分配為例，介紹該方法的應(yīng)用。

在某型號(hào)重型越野汽車測(cè)試性指標(biāo)的分配中，直接將車輛的不大于5%的虛警率指標(biāo)作為各組成部分的指標(biāo)要求。對(duì)于故障檢測(cè)率和故障隔離率的分配，則采用基于MMBF的測(cè)試性指標(biāo)分配方法進(jìn)行分配。最后，通過測(cè)試性分配指標(biāo)驗(yàn)證試驗(yàn)，驗(yàn)證車輛的測(cè)試性設(shè)計(jì)水平是否達(dá)到了測(cè)試性分配指標(biāo)要求。根據(jù)測(cè)試性分配指標(biāo)驗(yàn)證結(jié)果，對(duì)測(cè)試性分配方法的合理性、有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.1 故障率分配

根據(jù)某重型越野汽車研制任務(wù)書，該裝備的基地試驗(yàn)平均故障間隔里程應(yīng)不小于1200km，于是其平均故障率可計(jì)算為：

采用綜合評(píng)分法對(duì)系統(tǒng)故障率進(jìn)行分配，按組成子系統(tǒng)技術(shù)水平、復(fù)雜程度、重要程度、工作時(shí)間以及環(huán)境條件5種因素對(duì)子系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)分，然后根據(jù)子系統(tǒng)評(píng)分系數(shù)分配故障率。其中的評(píng)分原則如下。

1） 技術(shù)水平：根據(jù)子系統(tǒng)目前的技術(shù)水平和成熟程度評(píng)定。水平最低、最不成熟的評(píng)10分，水平最高、最成熟的評(píng)1分。

2） 復(fù)雜程度：根據(jù)子系統(tǒng)的零部件數(shù)量以及它們組裝的難易程度評(píng)定。最復(fù)雜的評(píng)10分，最簡(jiǎn)單的評(píng)1分。

3） 重要程度：根據(jù)子系統(tǒng)在整車中的重要程度評(píng)定。最不重要的評(píng)10分，最重要的評(píng)1分。

4） 工作時(shí)間：根據(jù)子系統(tǒng)工作時(shí)間評(píng)定。工作時(shí)間最長(zhǎng)的評(píng)10分，最短的評(píng)1分。

5） 環(huán)境條件：根據(jù)子系統(tǒng)所處的環(huán)境評(píng)定，最惡劣嚴(yán)酷的環(huán)境條件評(píng)10分，環(huán)境條件最好的評(píng)1分。

子系統(tǒng)評(píng)分?jǐn)?shù)：

式中：ωi——第i個(gè)子系統(tǒng)的評(píng)分?jǐn)?shù)；γij——第i個(gè)子系統(tǒng)，第j個(gè)因素的評(píng)分?jǐn)?shù)；j=1代表技術(shù)水平；j=2代表復(fù)雜程度；j=3代表子系統(tǒng)重要程度；j=4代表工作時(shí)間；j=5代表環(huán)境條件。

系統(tǒng)總評(píng)分?jǐn)?shù)：

式中：ω——系統(tǒng)總評(píng)分?jǐn)?shù)；ωi——第i個(gè)子系統(tǒng)評(píng)分?jǐn)?shù)。

子系統(tǒng)評(píng)分系數(shù)：

式中：Ci——第i個(gè)子系統(tǒng)評(píng)分系數(shù)。

于是分配給各子系統(tǒng)的故障率：

式中：λi——分配給各子系統(tǒng)的故障率；λs——系統(tǒng)規(guī)定的故障率指標(biāo)。

某重型越野汽車組成子系統(tǒng)評(píng)分及故障率分配結(jié)果見表1。

表1 各子系統(tǒng)評(píng)分及故障率

3.2 測(cè)試性指標(biāo)分配

按照先計(jì)算后修正與驗(yàn)算的步驟進(jìn)行測(cè)試性指標(biāo)的分配。根據(jù)式（6）、（7）計(jì)算各組成部分故障檢測(cè)率、故障隔離率分配值。若計(jì)算的分配額故障檢測(cè)率γFDk≥1，或故障隔離率γFIk≥1時(shí)，應(yīng)將γFDk和γFIk修正為大于待分配系統(tǒng)相應(yīng)指標(biāo)值而小于1；若γFDk≤γFDsr，或γFIk≤γFIsr時(shí)，適當(dāng)提高相應(yīng)分配指標(biāo)值；對(duì)于要求平均故障修復(fù)時(shí)間小的單元，或故障影響大的單元，適當(dāng)提高其檢測(cè)率分配額。指標(biāo)值修正后，利用式（4）、（6）驗(yàn)算分配指標(biāo)值，使分配的故障檢測(cè)率滿足：

故障隔離率滿足：

通過計(jì)算、修正和驗(yàn)算，獲得某型號(hào)重型越野汽車故障檢測(cè)率、故障隔離率初步分配計(jì)算值、修正值、驗(yàn)算值，見表2。修正值作為該重型越野汽車測(cè)試性指標(biāo)分配值。

表2 測(cè)試性指標(biāo)分配工作單

3.3 測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)

測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)的方法分為故障注入試驗(yàn)方法和自然故障統(tǒng)計(jì)方法兩大類。自然故障統(tǒng)計(jì)方法是直接統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品在使用過程中自然發(fā)生的故障和其故障檢測(cè)與隔離信息，據(jù)此評(píng)估產(chǎn)品的測(cè)試性水平是否滿足分配的測(cè)試性指標(biāo)要求。故障注入試驗(yàn)方法是在研制的產(chǎn)品試驗(yàn)樣機(jī)中注入一定數(shù)量的故障模式，用測(cè)試性設(shè)計(jì)規(guī)定的或其他輔助的測(cè)試方法進(jìn)行故障檢測(cè)與隔離，按其結(jié)果估計(jì)產(chǎn)品的測(cè)試性水平并判斷是否達(dá)到了分配的測(cè)試性指標(biāo)要求，決定接收或拒收。

某重型越野汽車的測(cè)試性經(jīng)過基于MMBF的測(cè)試性指標(biāo)分配方法對(duì)該裝備的測(cè)試性指標(biāo)進(jìn)行分配，完成分系統(tǒng)或子系統(tǒng)的測(cè)試性設(shè)計(jì)，經(jīng)過測(cè)試性試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 測(cè)試性試驗(yàn)結(jié)果

該重型越野汽車測(cè)試性試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，采用基于MMBF的測(cè)試性分配方法對(duì)車輛的測(cè)試性進(jìn)行分配是合理、有效的。

4 結(jié)論

采用基于MMBF的測(cè)試性指標(biāo)分配方法對(duì)汽車裝備的測(cè)試性指標(biāo)進(jìn)行分配，先根據(jù)MMBF計(jì)算系統(tǒng)的平均故障率，然后采用專家評(píng)分法對(duì)系統(tǒng)的平均故障率進(jìn)行分配，按照在組成系統(tǒng)的各部件中，故障率高的部件應(yīng)分配較高的自動(dòng)故障檢測(cè)率和故障隔離率原則對(duì)汽車裝備的測(cè)試性指標(biāo)進(jìn)行分配。最后，通過某重型越野汽車測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)，采用MMBF的測(cè)試性指標(biāo)分配方法能有效對(duì)汽車裝備的測(cè)試性指標(biāo)進(jìn)行合理分配，有利于減少車輛的維修時(shí)間，提高車輛裝備的可用性。該方法對(duì)汽車裝備的測(cè)試性設(shè)計(jì)人員有一定的參考價(jià)值。