問題導向在數(shù)學課堂中的開展策略探究

馬萬山

（甘肅省武威第三中學，甘肅 武威 733000）

問題導向法就是從問題開始，通過問題培養(yǎng)學生的思維能力和實踐能力，其最早由美國學者杜威提出。問題導向法不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，還有利于培養(yǎng)學生解決問題的能力，提高學生的數(shù)學學科素養(yǎng)。因此，教師要讓學生學習有價值的數(shù)學知識，獲取實際需要的數(shù)學知識，使他們在數(shù)學上有所發(fā)展。

一、問題導向法

問題導向法是在數(shù)學教學中應用最多也是最普遍的一種教學方法。教師把問題作為教學的核心引導學生學習，問題理所當然就成了教師的“小助手”，也是學生的“第二老師”，可以協(xié)助教師理清教學思路，幫助學生學會整理課堂內(nèi)容的方法。

問題導向法有以下三個特點。一是總結(jié)性強。問題中所呈現(xiàn)的知識點是教師總結(jié)并進行精細加工之后的完整的知識總結(jié)。二是引導性強。教師把問題作為教學中心以此來引導學生逐步深入并掌握教學內(nèi)容，效果顯著。三是連接性強。教師以問題為課堂核心，不但使課前、課中、課后三個環(huán)節(jié)緊密連接起來，而且調(diào)動起了學生的學習興趣，讓教師的“教”和學生的“學”緊密結(jié)合在一起。

二、數(shù)學課堂中運用問題導向法的意義

1.具有吸引力

數(shù)學教學有一定的實際操作要求，教師在教學過程中可以先設(shè)定有趣的問題引導學生對所學知識產(chǎn)生興趣，然后圍繞問題展開教學。如以三角函數(shù)的問題引導為例：一群螞蟻沿對角線穿過一個長方形木板，木板中有很多小的正方形小方格。已知大方格的長和寬分別是A 和B，求這群螞蟻一共穿過了多少個小方塊？教師首先利用學生已有的數(shù)學知識設(shè)定情境激發(fā)學生興趣，引導學生推算A 和B，求A 和B 的公約數(shù)，根據(jù)三角函數(shù)tanα=b/a，設(shè)穿過的小方塊數(shù)為X，再讓學生結(jié)合實際案例對所學公式進行推算演變，得出最終的結(jié)論。教師采用問題導向法不僅可以激發(fā)學生的鉆研興趣，還能夠加深學生對知識的理解。

2.問題的難易程度符合學生學習進度

初中階段數(shù)學題型較多，這就要求教師在學生已有的知識基礎(chǔ)上進行綜合評定。學生在幾何中學會了面積、體積、周長這些最基本的知識，又學到了外角和、對角、中位線、兩條直線的關(guān)系等知識，在教授這些內(nèi)容的時候，教師利用問題導向法可以幫助學生理清知識的先后順序，做到由易到難，層層深入。學生通過知識點之間的環(huán)環(huán)相扣，掌握起來就容易多了。如學生在認識了直線、平行線以后，教師再以問題為引導帶領(lǐng)學生繼續(xù)探究兩直線平行、同位角相等，兩直線平行、內(nèi)錯角相等，兩直線平行、同旁內(nèi)角互補等知識。學生通過問題可以利用所學知識建立合理的知識結(jié)構(gòu)體系。

3.集中注意力，培養(yǎng)數(shù)學思維

問題導向法能夠把一部分注意力不集中、學習方法不對的學生拉回到課堂中。在數(shù)學教學中，教師如果單一地讓學生死記公式，課堂教學效率就不高。教師如果在問題的引導下與學生一起推理、論證公式，會加深學生對公式和題型的理解。問題導向法還可以讓學生運用理性的思維方式思考數(shù)學問題，有利于提高學生的數(shù)學綜合應用能力。數(shù)學中涉及的圖形、數(shù)字規(guī)律可以鍛煉學生的運算能力，還能通過這種題型培養(yǎng)學生舉一反三的能力。

三、問題導向法引入數(shù)學課堂的具體策略

根據(jù)新課改的要求，教師要把課堂還給學生，真正做到“以學生為中心”，充分體現(xiàn)其主體地位，讓學生通過教師的引導、啟發(fā)探索數(shù)學知識。

1.探究性問題的設(shè)置

探究性問題，顧名思義就是要讓學生通過探究得出結(jié)論。在教學中，教師可把問題作為“線索”拋出去，然后引導學生根據(jù)這條“線索”對相關(guān)知識進行探究。例如，在教學“平角、直角、周角、鈍角”內(nèi)容時，教師可以先讓學生以教材為基礎(chǔ)畫出角，用量角器量出度數(shù)寫在對應的角下面，再結(jié)合各個角的特點和度數(shù)來研究什么是平角，什么是直角，什么是周角，什么是銳角，以及它們的度數(shù)。學生通過親自操作、探究，可以激發(fā)學習興趣和對知識的探究欲望，加深對知識的理解。

2.設(shè)計問題要符合學生的水平

學生的認知水平存在一定差異，教師設(shè)計問題時要考慮多種因素，要讓每個學生都參與其中。如果問題設(shè)計的難度高于學生的“最近發(fā)展區(qū)”，會導致部分學生放棄對問題的探究。所以，問題的難度設(shè)計要符合學生的“最近發(fā)展區(qū)”，并要分層，這樣才能充分激發(fā)學生的求知欲。以“分式乘除法”為例，教師先讓學生對學過的分數(shù)乘除法進行自主計算復習，并以此為基礎(chǔ)探究分式乘法法則、分式除法法則，然后提出問題：分式乘法的法則是什么？分式除法的法則是什么？學生根據(jù)問題在教師引導下進行探究，最終得出結(jié)論。而在分式乘除法運算中，分子、分母為多項式時，學生先要進行因式分解再運算，運算的結(jié)果為最簡分式或整式。如果學生對單項式乘單項式、單項式乘多項式以及多項式乘多項式運算能力差，在結(jié)果的簡化上存在問題，對因式分解掌握得也不扎實，教師在教學分式乘除法之前就要有針對性地讓學生對整式乘除法的運算和因式分解這兩方面的知識進行相應練習。

3.組織問題解決活動

問題導向法能夠順利實施的先決條件就在于問題的解決活動，它能夠讓學生打破時間和空間的限制，把已有知識和生活經(jīng)驗有效整合，這樣有利于培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力、創(chuàng)新能力，還能讓學生在解決問題時有“舉一反三”的意識，提高學生的數(shù)學學科素養(yǎng)。如在教學“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”時，教師首先展示了我國工業(yè)、農(nóng)業(yè)方面的耗水量數(shù)據(jù)，讓學生對不同城市的用水量有一定的了解，然后提出問題：與工業(yè)用水和農(nóng)業(yè)用水相比較，城市用水占的比例分別是多少？每年的農(nóng)業(yè)和工業(yè)的耗水量呈什么態(tài)勢（上升還是下降）？教師引導學生運用學過的統(tǒng)計知識選擇合適的統(tǒng)計圖解決問題。

4.激勵學生提問

在教學中，教師要運用合理的教學方式、方法培養(yǎng)學生的思維能力，如引導學生提問，并巧妙地利用學生的答題錯誤作為課堂教學內(nèi)容來探討，這樣既可以讓學生意識到知識點的漏洞，也可以解決其他學生的思維誤區(qū)，以此幫助學生建立適合自己的數(shù)學思維模式。例如，在教學“直線與平面垂直的性質(zhì)”時，教師需要由淺入深，逐步引導學生，首先，讓學生通過提問辨析平面幾何和立體幾何的不同點來理解知識。兩條直線垂直于同一條直線，在平面幾何和立體幾何中得出的結(jié)論是不一樣的，在平面幾何中，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行。但是在立體幾何中，該定理卻不一定成立。教師通過學生的問題發(fā)現(xiàn)有的學生對這個知識點理解得并不透徹，于是找來三根長短適中的木棍，把其中兩根綁在另一根上面，通過轉(zhuǎn)動木棍讓學生觀察木棍位置來驗證定理，這樣不但加深了學生對這一知識的理解還有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。

四、結(jié)語

教師在課堂教學中科學合理地運用問題導向法，基于學生的年齡特點、個性差異，設(shè)計豐富的教學內(nèi)容和有趣的教學手段激發(fā)學生的學習積極性，可以提高學生的分析問題和解決問題的能力，有效提高課堂教學效率，提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。