激發數學思維能力 促進學生深度學習

鄭美彬

（福鼎市慈濟小學，福建寧德 355299）

引 言

深度學習，正悄然成為當前數學研究的一個重要課題，在理解的基礎上進行深度研究，可以更好地讓數學教學重新回歸到現實生活中。教師應有效地引導學生進行深度學習，使學生感受到數學的重要性和魅力，同時加深學生對數學的理解和認知，提高個人數學素養[1]。因此，教師必須十分注意在課堂教學中充分營造思維環境，引導并鼓勵學生自覺地參與其中，使他們在輕松和諧的課堂氛圍中獲得學習上的樂趣，并豐富參加學習活動的經驗，獲得豐富的知識、發展能力以及持續成功的內在動力和體驗。

一、強化思維的情感驅動，把握深度學習的本質

學習興趣與深度學習的實際情感和活動是密切匹配的。而學生的學習興趣通常處于一種休眠的狀態。所以，激發學生對數學學習的興趣，強化這一情感驅動，能激活學生的數學思維，促進學生努力、積極地進行深度學習。在數學知識激發了情感并極大地促進了情感的遷移之后，深度學習在實際的情境和活動中就會得到曲線上升，知識的完善和數學獨創性在數學實踐中也會得到充分體現。所以，教師應充分運用自己的數學綜合素養和能力來幫助學生鞏固自己的數學知識，引入有利的數學元素和方法進行引導，幫助學生快速進入有趣的情境，掌握知識和方法，進行數學實踐，整合數學行為和操作中的經驗，激發和改善數學思維，引發學生新的困惑，使學生產生新的探究欲望。例如，學習“認識人民幣”的主要知識內容時，學生可以模仿開小商店，做小銷售員，玩銷售的小游戲。這些活動能讓數學知識更加貼近實際的生活，學生由此產生了親密感，增強了對學習人民幣相關知識的興趣。由于學生的知識和思維常常都是通過圖像、聲音和對顏色的感知和理解來體現的，教師可以通過引導學生運用一些兒歌、順口溜或其他各種形式來加深對知識的理解。

二、創設積極的學習環境，促進學生的深度學習

深度的數學教學要求教師要組織富有深度吸引力和有效性的各類數學活動，并在這樣的教學活動中為學生營造積極向上的思考氛圍，從而使得數學教學的過程始終對教師和學生都具有深度的吸引力，進而在滲透的過程中極大地提高學生的自主創新意識和思維能力，掌握實用的數學方法并充分激發其學習知識的本質。

（一）加強實踐操作，調動思維能力

教師可以通過提高學生的思維表達和展示的能力與水平，突出對主體形象思維的訓練；借助直觀實踐操作的方法來引導學生放大和了解自身的特點及成功經驗；集合各種感官參與學習，充分發揮學生在合作學習和資源利用過程中的主導作用；調動學生的形象思維能力，有效地引導學生解決課堂上的數學問題[2]。例如，教師在教學“分數的初步認識”這節數學課時，為了引導學生與教學內容密切接觸，應提前讓學生準備一些可以輔助研究的學具，如圓形紙片、小方塊等，并在課堂上向學生提出“按照你自己的想法，擺一擺或是折一折，將二分之一表示出來”的數學問題，邀請學生踴躍上臺進行演示，分享自己的想法。操作的經驗和創造性思考的經驗在教學中是相輔相成的，直觀的操作會成為創造性思維的一個重要支柱，抽象的概念會變得更加易于學生理解。因此，學生很快就可以在一次深度的學習中迅速獲得豐富的感知和思維信息，并進一步加強創造性思維的訓練。又如，教師在指導學生正確理解“鐘面上的時針剛走過數字幾，分針從1起走了多少小格，這時的時刻就是幾時幾分”這個教學的難點時，要讓學生正確理解的是，時針剛剛過了數字8而不是過數字9。一方面，教師要指導學生在實際操作中進行比較和理解。另一方面，教師要讓學生自己操作，讓學生在操作中理解：時針非常接近下一個數字，但是還沒有經過下一個數字時，我們讀取上一個數字，而不讀取下一個數字。從抽象到具體，讓學生進一步加深對如何觀看鐘面時間的理解：掌握本課的關鍵知識點。

（二）優化思維方式，提高思維效果

數學深度學習的關鍵是為學生提供思維的空間和平臺。因此，教師應注意培養學生的思維能力，優化思維方式，把訓練內容與要點等方面緊密聯系起來，在調節思維活動時，引導學生正確應用思維策略。例如，在教學“9的乘法口訣”時，如何才能讓學生深度地學習?教師可以通過提問，組織學生進行數學對話來探究9的乘法口訣中每個對應的乘法算式的乘積9，18，27，…，81之間存在的規律或異同點，依靠思維訓練，用活躍的思維追求“真相”，效果良好。在尋求和解決數學問題的過程中，學生通過觀察、思考和分析，發現了進入數學王國的“自然障礙和道路”。在促進和諧數學互動的過程中，教師還應該傳授給學生持續深入學習的知識、方法和技能，讓學生積累經驗，并在實踐中盡最大可能地為學生進行后續的學習提供幫助。在指導學生理解和學習有關多層次數學知識過程中，教師必須加深學生對規律的深刻理解，并且積極地倡導學生從不同的角度設計多層次問題，從這些數學現象中揭示本質，揭示意義，從而提升數學思維的效果。

（三）突出思維指向，錘煉思維品質

在知識的學習上，假設、推理、想象和聯想等思維活動比知識本身更加重要。實踐中，無論學習還是教學，都要求對問題有深刻的認識和思考。教師要通過思辨，引導和鼓勵學生根據具體的問題進行獨立的思考和判斷，使學生能比較準確區分不同的思維觀點，發現新的問題，提出新的觀點，探索新的規律。例如，教師在教學“平行四邊形面積”時，把一個平行四邊形拉成長方形與剪拼成長方形。這兩種方法在轉化過程中對“變”與“不變”的理解同時還有一個盲點：都是依據長方形的面積計算出平行四邊形面積的，結果怎么就不一樣呢?教師必須及時對作為“真理”的事實進行比較和辨析，通過討論，學生明確第一種轉化時面積變化了，那變化在哪里?第二次轉化時面積不變，那什么在變?進一步闡明“形變”和“質變”在兩個不同轉化中的本質。兩種轉化后的長方形與平行四邊形的面積相比，一個面積改變了，另一個面積不變，我們應該選擇哪種方法?平行四邊形的面積是多少？怎么算?在得到結論后，長方形被依次拉成平行四邊形，在連續的壓縮演示中，引導學生得出這樣的結論：“周長保持不變，但面積變小了”“高的變化引起了面積的變化”，從而進一步加深了學生對平行四邊形的面積計算方法的理解和認識。這樣，學生的認知過程就真正地從感性認識逐漸走向了理性認識。

結 語

綜上所述，教師應創造條件，使思維訓練成為深度學習的一個起點。教師運用化石為金、返璞歸真的策略，以創造動態的深度思維環境并充分激發學生對知識和探索的渴望。數學教師在課堂上應具有耐心，運用細致和創新的深度思維訓練方法，善于為學生創設思維情境和問題，注重遷移能力的培養，以便學生最終可以從有效的深度學習中受益，促進深度學習，并最終取得成功。