巧設問題 促進數學思考

曹麗君

（江蘇省海門市四甲小學，江蘇海門 226141）

引 言

數學思考就是學生遇到數學問題時，能用數學思維去思考和分析問題，并且運用數學方法解決問題。在傳統的教學模式下，教師針對課堂知識提出問題，然后根據問題進行分析、講解，將自己的想法強加給學生，導致學生缺少動腦思考的機會，容易讓學生上課注意力無法長時間集中，學習效率較低。因此，教師要巧設教學問題，引導學生主動思考，讓學生在思考的過程中更好地掌握數學知識，提升思考能力。

一、帶著問題走進課堂

小學生的智力水平隨著年齡的不斷增長而逐漸發展。當年齡增長到一定階段，學生就能自己獨立思考和處理問題，具有一定的自學能力。因此，教師要引導學生做好預習，獨立閱讀和獲取知識，通過思考提出自己的疑問，帶著問題走入課堂[1]。這種積極思考產生的問題更能激發學生強烈的求知欲望，讓學生全身心地投入到課堂中。教師要根據學生的個體差異篩選問題，選出有價值的問題，以促進學生展開數學思考。

例如，在教學“異分母分數比較大小”前，筆者先讓學生進行預習，并認真思考異分母分數比較大小的方法。有學生提出可以采用通分的方法，將異分母分數化成同分母分數，進行比較。這樣根據分數的基本性質，分母相同分子越大分數就越大。這時，筆者給出了這樣一道練習題：和比較大小。學生如果采用分母通分的方法，就需要找到77 和75的最小公倍數，也就是化成和進行比較。這時，有學生提出可以將分子進行通分，再比較大小。其他學生對這一說法有不同意見。這時，筆者根據學生的建議帶領學生進行通分子，經過通分子后化成和，根據分數的基本性質分子相同，分母越大分數越小，發現對于這道題目通分子要更簡單。筆者繼續追問：“還有其他的方法嗎？如果比較和，我們用哪種方法比較簡單呢？通分母還是通分子呢？”這時，一位學生說：“這又為學生提供了一個解題思路，即將分數化成小數進行比較。由此，學生自己總結出了三種異分母分數比較大小的方法。

教師在課堂上要以學生的思維發展為基礎，讓學生帶著問題走進課堂，引導學生自主學習，培養學生的創新能力和解決實際問題的能力。

二、有效設計數學問題

數學問題能夠促使學生思考，讓學生感受到思考的樂趣，從而實現深度學習。反之，教師設計的問題如果比較膚淺，缺乏針對性，表面上課堂氣氛活躍，學生學到了很多知識，實則容易讓學生養成惰性思維。因此，教師要在課堂上設計有效的數學問題，通過師生、生生之間的溝通和交流，引導學生更好地思考數學問題，讓數學課堂的教學更加高效。

例如，在教學“解決問題”時，筆者設計了這樣一道練習題：六一兒童節的博物館，大人門票每張50 元；兒童門票每張30元；5 人以上為團體票，每人40 元。本次參觀博物館的有教師3 人，學生52 人，你認為怎么買票最劃算？針對這道題，筆者提出了幾個小問題供學生思考分析：（1）你怎么理解這三種票價？（2）你準備怎么設計購票方案？（3）你能想出多少種購票方案？哪種方案是最優方案？通過思考和交流，學生們給出了不同的購票方案，學生1：教師按照大人票購買，學生按照兒童票購買，列算式得出50×3+30×52=1710 元。學生2：由于團體票有優惠，全體師生按照團體票購買，列算式得出55×40=2200 元。學生3：兩名學生和三名教師組成團體購買團體票，其余學生按照兒童票購買，列算式得出5×40+50×30=1700 元。通過對這三種方案的比較，學生發現學生3 的方案最合理。

在上述案例中，教師精心設計數學問題，學生從多種角度來思考問題，更好地啟發了學生的思維，培養了學生多種方案解決實際問題的能力。

三、創設問題情境

教師要想讓學生更好地學習數學知識，不僅要提供有效的數學問題，還要為學生創設合理的問題情境。在傳統的教學模式下，教師主要以教授知識為主。在新課程改革背景下，教師應為學生提供充分思考問題的空間和時間，讓學生感受到思考帶來的樂趣，引導學生自主發現問題，探究解決問題，培養學生的數學思考能力，提高教學效率[2]。

例如，在教學“分數的初步認識”時，筆者設計了這樣的問題：小兔子要過生日了，兔媽媽讓小兔子為參加生日的小兔子準備了4 根胡蘿卜，請幫小兔子算算以下情況胡蘿卜怎么分呢？（1）如果來4 只小兔子，怎么分？學生很快回答：“每只兔子分1 根。”（2）如果來2 只小兔子，怎么分？學生答：“每只兔子分2 根。”（3）如果來1 只小兔子，怎么分？學生答：“4 根胡蘿卜都給這只兔子。”（4）如果來8 只兔子，怎么分？學生答：“每只兔子分半根胡蘿卜。”（5）如果來5 只兔子呢？學生被這個問題難住了，每只兔子分一根也不夠。這時，筆者引入了分數的概念，將一個物體看成是“1”，分成幾份就表示成幾分之幾，也就是說如果來5 只兔子，每只兔子分得。由此，學生便對分數有了初步的認識。

教師在課堂上為學生創設問題情境，讓學生在思考問題的同時揭示知識間的規律，能夠使學生更好地學習數學知識。

四、拓展延伸數學問題

在傳統的教學課堂中，學生只需要一支筆、一張紙，順著教師的思路聽課即可。但是，隨著新課程改革的不斷深化，教師應突破傳統教學模式，在學生學習過程中加深學習難度，拓展知識，讓學生的思維“跳一跳”，引導學生通過思考開辟新的解題思路，或者設置一些學習障礙，激發學生戰勝困難的決心，從而打破學生的思維定式，讓學生的思維更加活躍，提升學生的思維能力，讓學生的知識得到鞏固和延伸。

例如，在教學“因數和倍數”后，筆者給學生設計了這樣一道練習題：在春季運動會中，五年級三個班級參加項目的人數分別為36 人、24 人、42 人。如果將這些運動員分成相同人數的小組，還要保證各班級的學生不混亂，你怎么分組？每組可以分多少人？每組最多多少人？每個班級可以分成多少個小組？剛剛接觸這個問題，學生思路不太清晰。這時，筆者引導學生從因數角度來思考這個問題，找到這幾個數的公因數。學生分別給出了36、24 和42 的因數，發現它們的公因數有1、2、3、6，所以可以分成1、2、3、6 組。根據分組情況不同，每組的人數也不相同，分成6 人一組時合適，每班分別為6 組、4 組和7 組。通過這道練習題，學生對公因數的認識不再局限于數字，還能將公因數應用到實際生活中。

結 語

總之，教師在課堂上巧設問題，能夠激發學生的學習興趣，培養學生實踐操作能力及應用意識，讓學生的思維得到更好的發展，從而更好地探究數學知識，提升數學課堂教學效果。