指向深度學習的數(shù)學結(jié)構(gòu)化課堂構(gòu)建

陳興忠

（福建省三明市梅列區(qū)列西小學，福建三明 365000）

引 言

小學數(shù)學學科的知識具有碎片化特點，教師運用結(jié)構(gòu)化教學手段，能夠幫助學生將數(shù)學知識“連點成線”，深化學生的數(shù)學認知，使學生建構(gòu)更加全面的數(shù)學認知體系[1]。教師要用整體性和系統(tǒng)性的視角設計課堂教學內(nèi)容，找到數(shù)學知識元素之間的聯(lián)系點，做到前有鋪墊，后有延伸，打造結(jié)構(gòu)化的數(shù)學課堂。

一、元素整合，適應認知經(jīng)驗

教師應立足小學生獨特的心理認知特點，加強數(shù)學元素的系統(tǒng)整合，保持數(shù)學知識、數(shù)學方法的教學連續(xù)性，引導學生循序漸進地探索數(shù)學知識，展開深度學習。

（一）內(nèi)容整合，聯(lián)系已有認知

人教版小學數(shù)學教材編排與學生階段性的認知發(fā)展規(guī)律相契合，在不同學段呈現(xiàn)的知識廣度、知識深度有著明顯的層次性。教師應加強對課堂教學內(nèi)容的有效整合，調(diào)動學生已有認知經(jīng)驗，啟發(fā)學生從更深層次展開新知探究，為學生數(shù)學深度學習的發(fā)生搭建思維立足點，進而提高學生數(shù)學遷移學習能力。

例如，人教版五年級上冊“小數(shù)乘法”單元教學中，小數(shù)的乘法運算法則與整數(shù)乘法基本相同，教師可以把小數(shù)乘法看作乘法運算的深化教學，以整數(shù)乘法為切入點創(chuàng)設舊知情境，引導學生整理整數(shù)乘法運算中的一般方法和注意事項，喚醒學生的已有認知。教師再將小數(shù)乘法運算作為探究學習課題，為學生留出充足的思考空間，組織學生合作探究小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的異同點，推動學生數(shù)學知識的自然生長。課堂的最后，教師繼續(xù)引導學生學習整數(shù)乘法運算律推廣到小數(shù)的知識，打造承上啟下的數(shù)學結(jié)構(gòu)化課堂。

（二）方法整合，順應學習習慣

教師深入挖掘教材不同小節(jié)蘊含的數(shù)學思想方法，將之前課堂教學中采用的數(shù)學方法融入新知授課中，能夠順應學生的數(shù)學學習習慣，使學生“少走彎路”，提高學生數(shù)學學習效率。教師應有計劃地引導學生主動反思數(shù)學學習過程，使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學方法的相通之處，幫助學生形成穩(wěn)固的方法結(jié)構(gòu)。

圖形轉(zhuǎn)化思想是小學階段幾何知識學習中常用的重要方法，在“多邊形的面積”這一單元的教學內(nèi)容中，三角形、梯形的面積計算方法都是把圖形裁剪、拼接成平行四邊形來推導的。教師優(yōu)化數(shù)學方法，在開展“梯形的面積”小節(jié)教學時，引領學生回顧三角形面積的推導過程，使學生把上一節(jié)課的數(shù)學學習方法遷移到梯形面積推導過程中，既能強化學生對圖形轉(zhuǎn)化思想方法的認知，彰顯數(shù)學思想的重要作用，又能幫助學生快速找到數(shù)學活動的思維切入點，極大地提高教學效率。

二、有效聯(lián)結(jié)，助力自主建構(gòu)

教師以靈活多變的課堂活動為載體，利用數(shù)學知識間的有效聯(lián)結(jié)，讓學生在明確的目標指引下，獲得更加豐富的數(shù)學感性認知，由點帶面地構(gòu)建數(shù)學知識體系。

（一）多元表征，豐富感性認知

數(shù)學知識的實踐性和綜合性較強，教師要加快課堂教學模式革新，引入豐富多彩的數(shù)學活動輔助教學，組織學生結(jié)合課堂學習的所想所得，采取多種方式合理地學習數(shù)學知識，啟發(fā)學生從這些直觀的感性認知中，建立豐富的數(shù)學認知體系，提高學生知識建構(gòu)的完整性，從而引導學生在理解的基礎上，深度學習數(shù)學知識。

引導學生感知長方體和正方體的圖形特點時，教師可以設計開放性數(shù)學學習活動，鼓勵學生根據(jù)自己的理解，嘗試用多種方法表現(xiàn)長方體和正方體。這種開放性問題沒有所謂的標準答案，學生的想象力和創(chuàng)造力被充分激活，想出了用雙手來回比畫，動作表征的方法；在草稿紙上畫出長方體和正方體的形狀，圖示表征的方法；用自己的話進行數(shù)學說理，語言表征的方法……多元表征教學結(jié)束后，學生得到了豐富的認知素材支持，關于長方體和正方體的認知表象也變得更加清晰。

（二）由點帶面，貫通知識體系

結(jié)構(gòu)化教學是為改善數(shù)學知識教學碎片化而服務的。教師用整體關聯(lián)的教學方式設計課堂活動，以數(shù)學核心概念為主線，梳理教材中零散呈現(xiàn)的數(shù)學知識點，引導學生把這些知識點串聯(lián)數(shù)學“知識線”，進而編織成數(shù)學“知識網(wǎng)”，使學生深刻理解數(shù)學知識間的聯(lián)系，貫通數(shù)學知識體系。教師要緊抓與課堂教學內(nèi)容相關聯(lián)的教學媒介，重新整合課堂內(nèi)容，按照系統(tǒng)化教學思路，引領學生從縱向、橫向兩個維度構(gòu)建數(shù)學知識體系。

在“異分母分數(shù)加減法”的運算研究中，教師可以貫通整數(shù)、小數(shù)加減法的數(shù)學知識內(nèi)容，組織學生類比三者運算時的共同點，凸顯加法運算需要對相同計數(shù)單位進行運算的一般規(guī)律，使學生在深入理解加法系統(tǒng)的運算原理的基礎上，掌握和應用異分母分數(shù)“先通分，再加減”的運算規(guī)律。

三、循環(huán)遞進，推進能力發(fā)展

結(jié)構(gòu)化教學是一個循環(huán)遞進的過程，教師要在關注數(shù)學知識深入解讀的同時，做好數(shù)學文化的滲透和必要的課堂追問，拓寬結(jié)構(gòu)化教學維度，促進學生數(shù)學能力的發(fā)展。

（一）文化滲透，擴寬數(shù)學視野

教師在課堂上滲透數(shù)學文化教學，能夠培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學學習態(tài)度，擴寬學生的數(shù)學認知視野，讓學生的數(shù)學認知變得更加全面。數(shù)學史是數(shù)學文化資源的重要載體，教師要有意識地收集與數(shù)學概念相關的數(shù)學史料，向?qū)W生揭示數(shù)學知識的形成過程，引導學生全面認知數(shù)學知識。

在圓的周長、圓的面積相關知識教學中，很多學生不理解圓周率對于研究圓的數(shù)學意義，只是簡單記住圓周率的近似數(shù)是3.14，直接套用公式解決數(shù)學問題。教師可以利用多媒體課件，整合數(shù)字化教學資源，為學生呈現(xiàn)我國古代《周髀算經(jīng)》得出的“周三徑一”的結(jié)論，介紹古代數(shù)學家劉徽用“割圓術”計算圓周率的方法，讓學生了解祖沖之先于世界近千年得出精確到小數(shù)點后7 位圓周率值的偉大成就。這樣在揭示圓周率探索過程和研究方法的同時，也培養(yǎng)了學生的民族自豪感。

（二）適時追問，提升思維品質(zhì)

在結(jié)構(gòu)化課堂中展開適時追問，可以把學生的數(shù)學學習思維引向更深的層次，拓展數(shù)學課堂的教學維度，提升學生的數(shù)學思維品質(zhì)[2]。教師在課堂總結(jié)階段設計追問教學時，要根據(jù)學生的課堂學習成果，使數(shù)學問題難度保持在學生最近發(fā)展區(qū)中，深化學生的數(shù)學知識學習印象，培養(yǎng)學生的知識應用意識。

例如，結(jié)束了“圓的認識”新知授課后，教師針對課堂教學的核心內(nèi)容設置問題，啟發(fā)學生思考生活中有哪些常見的圓形物品。教師可以根據(jù)學生回答的車輪、井蓋等答案展開進一步追問，如為什么這些物品要設計成圓形，設計成其他形狀會出現(xiàn)什么嚴重后果等。追問內(nèi)容與學生的生活密切相關，能夠調(diào)動學生的解題熱情，使學生從圓的直徑相等、半徑相等、可以穩(wěn)定滾動等多角度進行思考，從而促使學生將課堂學習內(nèi)容應用到解決實際問題的過程中，提高學生的數(shù)學應用能力。

結(jié) 語

小學數(shù)學課堂結(jié)構(gòu)化教學是實現(xiàn)數(shù)學知識本質(zhì)回歸的重要手段，也是提高學生數(shù)學認知能力，培養(yǎng)學生數(shù)學思維有序性、邏輯性和系統(tǒng)性的有效途徑。教師要形成結(jié)構(gòu)化教學思維，加強對教材內(nèi)容的整體設計，不斷完善學生的數(shù)學學習方法，提升學生數(shù)學深度學習的效果，為學生終身學習奠定良好的認知基礎和思維基礎。