高中數學向量教學的意義及策略

○溫滿江 通渭縣第二中學

向量是高中數學重要的組成部分，它的應用比較廣泛，不僅能運用于解決數學幾何問題與代數問題，也能運用于解決物理問題。然而由于向量知識比較抽象，且要求學生具有很強的邏輯思維能力，故而掌握這部分知識的精髓十分不易。筆者認為，教師首先要讓學生了解向量知識的現實價值，讓學生從思想上重視這部分知識的學習；其次要結合教學實際采取有效的措施，促使學生對向量知識透徹理解。下面，筆者結合教學實踐，就高中數學向量教學的意義及策略，談談自己的體會。

一、開展向量教學的意義

1.向量與其他學科的研究有緊密的聯系。眾所周知，數學與物理學科中的很多知識都是相通的，且在物理學科教學中也涉及到向量的內容，也發揮著重要的作用。而向量又是刻畫物理量基本的工具之一，尤其研究力學、位移等內容時要經常用到向量的知識。

2.向量與我們的生活聯系密切。實際上，向量與現實生活是密切聯系的，且有無法估量的運用價值。如，衛星定位、航母制造等領域都與向量有著密切的聯系，且都會運用到向量的知識。

3.向量蘊涵豐富的思維價值。數學學科整體來說是比較特殊的，學習這門學科主要是為了鍛煉學生良好的邏輯思維能力、抽象思維能力、創造能力等。如，學習數形結合思想時，運用向量知識轉換集合問題，將其變成代數問題，進而提高解題效率的同時，提升學生的思維能力。

二、高中向量教學的策略

1.堅持以學生為主體。教育的最終目的是育人，因此，教師在課堂上應堅持“以人為本”的教育理念，體現學生的主體地位。在向量知識的學習中，教師要在掌握學生實際的基礎上，采取有效措施，調動起學生學習的主動性。筆者是這樣做的：學習了向量的知識后，出示一道題讓學生完成：已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（ 3，-1），求|2→-|的最大值。先讓學生獨立思考五分鐘，在大多數學生有了自己的想法后，邀請兩名學生講一講自己的想法。這道題有兩種解法，但是大部分學生只想到第一種：2→-=（2cosθ-，2sinθ+1），∴|2→-|2=（2cosθ- ）2+（2sinθ+1）2=8+4sinθ-4cosθ，又4sinθ-4cosθ=8sin（θ-），最大值為8，∴|2→-|2=16，∴|2→-|最大值為4。為了培養學生思維的靈活性，筆者提示學生思考：可否用平移的方法來解答？學生積極思考，在掌握了知識的同時，提高了思維能力。

2.重視探究性學習。在向量教學中，教師更應該強化探究性學習。在開展活動之前，教師要鼓勵學生借助向量去解決實際問題。這樣，在探究性學習的過程中鞏固向量知識的同時，提升了學生的探究能力。比如，學習平面向量這部分內容時，教師要鼓勵學生通過探究獲取知識。探究性學習的方法很多，如教師可以提出問題讓學生分組探究。筆者給學生提出了如下兩個問題：若向量//，則AB//CD恒成立嗎？在求夾角問題時，我們常用到的是向量的夾角公式。那么，向量、的夾角與直線AB、CD的夾角是否相等？學生在分小組合作探究學習的過程中更深入地理解了向量的知識，同時提升了探究能力。

3.聯系生活實際教數學。向量知識與生活有著密切的聯系，且在生活中發揮著很大的作用。為此，教師可以結合生活中的位移現象等開展向量教學。比如，結合力以及位移的增加或者是經過時間與速度來算出位移，從而引出數乘向量，之后再解決實際的問題。此外，教師還應該充分利用向量知識去解釋生活中的現象。比如，小船以0.5米每秒的速度橫渡一條寬100米的河流，水流的流速為0.3米每秒。若使小船航行的距離最短，船頭應指向_______（填“上游”“下游”“垂直河岸”），且渡河的時間為_______秒。通過生活化教學，學生體會到了向量與生活的聯系，體會到了數學的價值所在。

總之，向量在整個高中數學教學中占據重要地位，且發揮著重要的作用。通過學習向量知識，不僅鍛煉了學生的邏輯思維，還促進了學生綜合能力的提升。因此，教師應認識到向量教學的重要性，并積極尋求有效的教學方法，從而提高向量教學的效率。