訂單型企業生產計劃與調度研究綜述

于 奇， 曲 立

(北京信息科技大學， 北京 100101)

0 引 言

隨著世界經濟與新興技術的飛速發展，傳統的生產運營模式已經不能適應消費者多樣化的消費需求，且產品更新的速度也不允許大量庫存的積壓。戴爾(Dell)在PC業率先實施按訂單生產模式[1]，使得工廠庫存期最多為3天，并在訂單發出后的5～7天客戶收貨，憑借著這種運營模式，戴爾首次以160%的投資回報率與高達 26.9%的市場占有率贏得了競爭優勢。隨著Dell的成功，按訂單生產(MTO)模式憑借其出色性能表現迅速在全球推廣開來。截至目前，PC行業與汽車制造業已經基本普及這種商業運營模式。

生產計劃與調度問題是制造業對產品生產進行統籌安排過程中的核心問題，對企業合理配置資源并提高生產效率具有重要意義。面向訂單生產型企業已成為現階段生產制造企業中不可忽視的中堅群體，關于其生產計劃與調度問題的研究與發展一直受到國內外學者的重視。

1 訂單型企業生產計劃與調度特點

與其他類型生產企業相比，面向訂單型生產企業特點有[2-3]：

(1)以客戶需求為導向生產。

(2)產品模塊化、零部件標準化。

(3)生產計劃、組織管理復雜。

(4)生產準備工作量大。

(5)生產的一次性。

(6)對市場快速反應的能力要求高。

(7)外協外購量大。

(8)生產負荷的動態性。

訂單型企業的生產特點決定了其生產計劃與調度區別于其他生產企業，主要體現在[4]：

(1)訂單的交貨期是訂單型企業在制定生產計劃與進行現場調度時考慮的重要因素。

(2)大幅降低的庫存成本是訂單型企業的優勢，在生產計劃的制定過程中往往不作為重要的考量因素。

(3)訂單型企業調度過程中要考慮采購零部件間的父子級加工關系，即需遵循一定的生產順序。

(4)訂單型企業在訂單處理進度的各個階段均存在生產計劃與調度的典型問題。

目前還沒有被學術界認可的訂單生產計劃與調度問題的分類，由于訂單型企業的生產計劃與調度問題在訂單處理進度的不同階段比較典型，故嘗試將訂單型企業計劃與調度問題按照訂單處理進度分為3個階段：

第一階段：訂單進入[5]階段。該階段企業生產方就客戶訂單的交貨期、價格等訂單細節與客戶進行談判協商，企業做出是否接受該訂單的決策。

第二階段：訂單生產籌劃階段。訂單接受后需要對已接受的訂單進行生產優先級排序，根據訂單要求確定合適的投產量，在這一階段往往需要制定詳細的生產計劃。

第三階段：訂單生產實施階段。該階段主要包括訂單在生產車間正常生產情形下的調度問題以及非正常生產情形下由于生產過程中的不確定因素，如訂單變更、緊急訂單的調度問題，針對不同問題采取相應的調度策略。

2 訂單各階段生產計劃與調度問題研究綜述

2.1 訂單進入階段

該階段主要存在訂單接受與調度問題。訂單接受與調度(Order acceptance and scheduling，OAS)問題一直是國外學者研究的熱點問題。接受客戶訂單是在未來某個時刻交付客戶訂單的決策。故接受某個訂單需要考慮車間的容量情況、機器的負載、交貨期能否滿足等因素，故且不僅要對該訂單的生產計劃進行估計，還要考慮對其他已接受訂單的生產計劃與調度的影響。

文獻[6]對訂單接受與調度問題做出了詳盡的綜述。從該領域主題的多樣性來看訂單接受需要遵循的主要依據有：機器工作負載、車間容量規劃、訂單交貨期設置、訂單價格與交貨期談判等。從模型構造的最終目標來看有利潤最大化、成本最小化、總生產時間最小化、交貨期總延遲時間最小化、訂單接受數最大化等等。從解決模型與算法上來看有：啟發式算法、神經網絡算法、動態規劃、排隊理論、仿真算法、等等。還可以從領域主題的差異性來對訂單接受問題進行綜述分析。文獻[7]假設讓接受的訂單全部滿足交貨期，通過加班與外包的手段對當前訂單進行組合優化以獲得最大利潤，故加班與外包成本是建模考慮的重要因素。文獻[8]假設可以允許訂單的一定交貨期延遲，但是要考慮訂單的延遲懲罰成本。文獻[9]設置不能滿足交貨期的訂單直接拒絕，不考慮采取手段來使所有訂單滿足交貨期，也不考慮延遲懲罰。上面這些文獻都是基于訂單交貨期的不同妥協程度而采取的訂單接受策略，其實在現實情況還要考慮客戶的態度、客戶是否接受訂單延遲、能夠接受的延遲日期是多少。

上面提到的文獻多是從訂單接受的角度來考慮問題，訂單的選擇性接受意味著其他訂單的拒絕，訂單拒絕會產生一定的罰金，故有文獻從訂單拒絕的角度以最小總拒絕懲罰為目標來進行研究[10-12]。結合大多數以利潤最大化方案去接受訂單的策略[13-15]，這些文獻可能只是考慮了當前的利益，而沒有考慮被拒絕訂單的客戶的潛在價值，訂單拒絕帶來的懲罰也不止支付罰金如此簡單，頻繁地拒絕同一客戶訂單多次可能意味著客戶的流失，做出拒絕訂單的行為時也應考慮該客戶的潛在合作價值，下一步可以研究訂單拒絕的頻率、客戶的重要程度、客戶的商業價值、客戶的信譽評估等方面的關系，來獲取長期的“利潤最大化”。

2.2 訂單生產籌劃階段

訂單進入后需要結合車間情況、訂單交貨期等方面制定詳盡的生產計劃。這一階段主要需要對訂單池中未生產的訂單進行排序，以及各個訂單的投產量進行決策。對此可做研究闡述如下。

(1)訂單優先級排序問題。訂單優先級排序是在企業接受來自各個客戶的不同訂單后，根據這些訂單的緊急程度、重要性來確定一個大致的生產順序。訂單的生產順序決定了訂單的生產交貨期限，而生產交貨期限是產品生產計劃制定過程中的重要組成部分。國外關于這方面的研究是在車間調度層面的，且不作為主要研究主題而包含在調度規則中，如SPT規則、EDD規則、FCFS規則等，這些都是遵循一種單一的規則，而國內的文獻是用一種綜合的視角來研究訂單生產優先級的問題，對該問題的考慮較為全面。國內文獻研究該問題方法的多樣性主要體現在2方面，分別是：評價指標的分類方法，評價指標的衡量方法。文獻[16]參考別人的指標體系建設將訂單分為6個評價指標，運用TOPSIS理想解法來衡量評價指標權重與訂單的綜合重要性；文獻[17]將評價指標類型分為效益型、成本型和標準型，共對應8個評價指標，運用熵方法來衡量評價指標權重與訂單的綜合重要性；文獻[18]通過層次分析法將評價指標分為3個準則層：訂單層面、供應鏈層面與企業層面，共對應12個評價指標，運用RBF神經網絡模型來衡量評價指標權重與訂單的綜合重要性。

上述文獻僅局限于對一種評價指標衡量方法的研究，下一步的科研方向是研究在不同指標數量與指標類型下訂單排序方法的性能、優越性以及合理性的比較。

(2)訂單投產量問題。傳統的生產計劃不考慮計劃投產量與實際產出量的偏差，而在實際情況中，由于生產過程中不確定因素導致不合格品的存在，需要采取返工與再投產措施來滿足客戶的要求。投產量問題主要通過建立數學模型來確定合適的投產量以使成本與損失最小化。

文獻[19]假設產品合格率符合正態分布，在合格品率影響下主要考慮過量產出產品處理成本、欠產再投產產品成本、不合格產品報廢成本、投產一次準備成本而建立對應的數學模型并進行求解。文獻[20]在文獻[19]的基礎上研究假設產品合格率符合均勻分布情況下的最優投產量問題。文獻[21]在文獻[19]的基礎上考慮了再投產的產品也有不合格品與過量產出產品的存在問題。文獻[22]在文獻[19]的基礎上，將不合格品的處理方式更加細化，分為部分不合格品返工與部分直接報廢。文獻[23]在文獻[19]的基礎上假設產品生產的不合格品率會隨著工人生產經驗的增加而降低，構建“學習曲線”來描述不合格品率隨著投產量增加而降低的特征關系。這些文獻都是考慮在不同生產情形或假設條件下的訂單投產量問題，其所對應的解決方法也有所變化與調整。

在文獻[19]的基礎上，還可以研究欠產再投產與返工生產過程中產生的時間成本問題，過量產出產品的處理不會影響訂單的交貨期而導致拖期問題，而欠產再投產與返工生產造成生產準備時間與生產加工時間的增加可能會導致訂單延期而產生拖期懲罰。

2.3 訂單生產實施階段

當訂單到達車間并被編入車間時間表時就是對現場生產進行指揮調度的階段。由于在實際生產情形下，并非所有訂單能夠按照計劃平穩地生產，一些不確定的因素可能會干擾生產過程，故將訂單的調度問題分為正常生產情形與非正常生產情形下的調度問題。研究可得剖析分述如下。

(1)正常生產情形下的調度問題。大部分的訂單在進入車間后總能按照生產計劃順利進行生產，此時的車間調度策略往往是固定的。文獻[24]綜述了訂單的調度問題，將訂單調度問題概括為：共同交貨期調度問題、普通訂單調度問題以及成套訂單調度問題。其中，普通訂單調度問題又分為單機帶調整時間調度問題、并行機帶調整時間調度問題以及復雜機器環境的調度問題。

文獻[24]論述的訂單調度問題都是基于正常生產情況下的，且作為單獨的調度問題來研究。而這種類型的問題，有些學者往往是與訂單接受問題聯合起來研究，即前文的OAS問題，而OAS問題除了考慮訂單的調度以外，還需考慮如訂單價格、訂單的預期利潤等其他因素。

(2)非正常生產情形下的調度問題。正常生產情形往往是理想化的，對于車間生產過程中的不確定情況，如機器故障，采取的動態調度算法并不是特別針對訂單型企業，尚未見專門單獨研究訂單型生產企業機器故障調度問題的文獻，文獻[25-27]單獨研究機器故障調度問題的車間背景均沒有指明產品的交貨截止日期。而緊急訂單與訂單變更卻是訂單型企業獨有的不可控因素，訂單型企業在考慮不確定因素時也會考慮機器故障，但往往是與緊急訂單、訂單變更等情況一起出現在討論范圍內。

文獻[28-29]使用遺傳算法解決機器故障、訂單到期日變更、緊急訂單、訂單優先級變化、訂單取消的調度問題。文獻[30-31]開發仿真系統來解決機器故障、緊急訂單、訂單取消、訂單返工的調度問題。這些文獻均采用一種方案解決多種不確定因素相關的問題。文獻[32]以最小化加權完成時間或最大生產時間為目標，運用cmeeu與list 兩種啟發式算法來解決單機情況下緊急訂單的插入時間表的調度問題，比較了2種啟發式算法的計算誤差與適應的問題大小。文獻[33]旨在解決并行機器的緊急訂單調度問題，比較了預測—反應式調度算法即匹配算法與總重新安排、右移、末尾插入等重新安排策略的性能與穩定性。該文中算法性能包括：訂單的平均延遲時間、延遲訂單數、機器總閑置時間、總準備時間、總流程時間的綜合指標。穩定性是與機器工作負載情況相關的指標。這些文獻比較不同算法在解決緊急訂單調度問題(不確定因素中的一種)上的性能差異。還有文獻比較不同規則算法在解決多種不確定因素下的性能差異，如文獻[34]在正常生產情況下采用分支定界法解決車間生產調度問題，而在機器故障、訂單變更、緊急訂單三種不確定情況下切換算法并比較FCFS規則算法與SPT規則算法的性能差異。這里的性能主要指最短總完工時間。

根據單機調度(OAS)問題，訂單接受與調度問題的動態性主要體現在訂單到達的隨機性方面，其實訂單接受還要考慮非正常生產情形下的訂單交貨期變更、機器故障造成機器工作負載變化、緊急訂單造成車間資源容量的變化的“動態性”，都會對新訂單的接受造成影響。目前關于這方面的文獻很少，可以朝著這個方向研究。

3 結束語

在上述文獻的研究基礎上，下一步要研究的問題可以從橫向拓展與縱向拓展兩方面去表述。這里擬給出研究詳述如下。

(1)橫向拓展。在訂單生產計劃與調度問題中是在各種不同的實際研究背景下新的研究主題的探索與挖掘，包括不同的生產環境、調度目標、生產條件的組合。結合全篇綜述，具體方向可包括：考慮訂單拒絕引起客戶流失等長期影響的訂單接受與調度問題、產品合格率正態分布情形下欠產再投產與返工生產對訂單交貨期有影響的投產量問題、產品合格率均勻分布情形下欠產再投產與返工生產對訂單交貨期有影響的投產量問題、單機環境下考慮不確定因素的OAS問題、并行機環境下考慮不確定因素的OAS問題等等。

(2)縱向拓展。在訂單生產計劃與調度問題中是對同一個問題的不同研究算法的結合、創新與比較。如文獻[35]證明在解決100訂單數以下的單機OAS問題時，禁忌搜索算法(TL)比ISFAN算法和m-ATCS兩種啟發式算法擁有更好的性能與更短的運行時間。文獻[36]證明在解決100訂單數以下的單機OAS問題時，人工蜂群算法(ABC)比禁忌搜索算法(TL)擁有更好的性能與更短的運行時間。文獻[37]證明在解決100訂單數以下的單機OAS問題時，證明混合穩態遺傳算法(HSSGA)與帶引導變異的混合進化算法(EA/G-LS)的運算速度比人工蜂群算法(ABC)與禁忌搜索算法(TL)要慢，但性能要優于人工蜂群算法(ABC)與禁忌搜索算法(TL)。特別地，HSSGA與EA/G-LS是一種組合算法，綜述[38-39]提到要將不同優化方法以及算法應組合應用，充分發揮不同優化方法與算法的優勢。結合全篇綜述，具體方向體現在：比較TOPSIS理想解法、熵方法、神經網絡算法等不同方法解決不同指標數量、規模與類型的訂單排序問題的運算速度性能比較。