采煤機調高泵隱半馬爾可夫模型磨損故障預測

劉曉波， 孔屹剛*， 李 濤， 劉志奇

(1.太原科技大學機械工程學院， 太原 030024； 2.國網山東省電力公司菏澤供電公司， 菏澤 274000)

采煤機作為三機綜采的重要設備，高效安全的運行對于煤炭安全生產具有重要意義。由于開采環境潮濕、多粉塵，因此容易引起液壓系統發生故障。液壓系統故障檢測方法有溫度、壓力檢測法，故障診斷專家系統診斷法，油液分析法等。雖然可以達到診斷的目的，但是存在診斷滯后，不能對潛在故障進行及時預報的問題。此外，大多診斷方法需要維護人員具備一定的相關經驗，才能保證系統處于較好的穩定性，如文獻[1]中分析了采煤機液壓調高系統動力學數學模型和傳遞函數，提高了系統的穩定性。

故障預測本質是模式識別，隱半馬爾科夫模型(hidden semi-Markov model，HSMM)作為隱馬爾可夫模型(hidden Markov model，HMM)的擴展，是基于數據驅動的模式識別方法。譚霽宬等[2]將HMM理論運用于電池模型參數估計，使預測模型具有自學習和自適應能力，提高了鋰電池荷電狀態的估計精度。蘇玉澤等[3]將半馬爾可夫過程應用于構建虛擬網絡生存模型，降低了網絡發生故障的概率，提高了虛擬網絡生存性。雷亞國等[4]將新型自適應多核組合與支持向量機相結合的方法，用于機械設備剩余壽命預測，取得較好的預測效果。文獻[5-7]將HSMM應用在軸承故障診斷，實現了對不同程度滾動軸承狀態的識別。文獻[8]將隱馬爾可夫模型應用于風電機組齒輪箱故障識別中，可以快速有效識別齒輪箱中常見故障。文獻[9]將HMM用于剩余壽命預測。

Hu等[10]通過物理建模和數據驅動建模兩種方法優缺點比較，提出基于一階HMM的剩余壽命預測方法，為狀態維護、預測、健康管理和系統可靠性評估提供了依據。Li等[11]將HMM應用于刀具磨損檢測系統中，用非線性函數擬合法計算觀測概率，改進HMM預測模型，實現刀具磨損狀態的預測評估。文獻[12]將神經網絡和模糊集用于優化HMM算法，提高了城市軌道交通電機設備故障診斷的效率。季云等[13]論述了HSMM與設備退化過程的相似性，通過分析當前預測方法的優缺點，總結了HSMM應用于機械設備故障預測的趨勢。HSMM具有良好的建模優勢，更加符合故障發生規律。現以調高泵磨損故障為研究對象進行故障預測研究。

1 采煤機液壓泵磨損故障機理分析

采煤機調高液壓系統是采煤機的關鍵部件，由于采煤機長期處于粉塵、潮濕的工作環境中，油液中的研磨物增加，并且整個液壓系統處于連續的運行中，引起內部元件不斷磨損，過濾器堵塞，供油管路堵塞，泵內產生的異物導致泵內元件磨損頻繁。液壓泵出口流量為

(1)

式(1)中：q為調高泵的出口流量，m3/s；CD為液壓孔口流量系數；A為液壓孔的開口面積，m2；ρ為油液的密度，kg/m3；PA、PB分別為液壓孔兩端測量點的壓力，Pa；Pcr為油液流經液壓孔時，從層流過渡到湍流狀態時所需要的最小壓力，Pa。

由式(1)可知，當孔口面積A減小時，出口流量q減小。通過改變孔口面積的大小，可以模擬供油不足，泵內元件磨損故障。在MATLAB/Simulink內建立采煤機調高液壓系統的SimHydraulic模型，如圖1所示。

圖1 液壓系統的SimHydraulic模型Fig.1 SimHydraulic model of hydraulic system

在液壓泵內設置液壓孔，孔徑值為16 mm，在模型中安置泵的出口壓力、流量傳感器，調高油缸的速度、位移傳感器，獲取系統的工況數據。采煤機調高系統中調高泵、調高油缸參數如表1所示。

表1 液壓系統主要參數Table 1 Main parameters of hydraulic system

采煤機液壓系統負載信號如圖2所示。0～5 s時，負載為0；5～20 s時，負載為變負載；20～30 s時，恒定負載；30～45 s時，負載為變負載；45～50 s時，負載為0。系統運行周期為50 s，重復運行4次設定為一個運行周期，運行時間為200 s。

依據系統負載信號圖2設置手動換向閥的控制信號。在0～5 s時，手動換向閥處于關閉狀態；在5～20 s時，手動換向閥處于開啟狀態；20～30 s時，手動換向閥處于關閉狀態；在30～45 s時，手動換向閥處于開啟狀態；在45～50 s時，手動換向閥處于關閉狀態。設定系統運行4次為一個運行周期，液壓系統運行時間為200 s。通過傳感器可以實時獲取系統中調高油缸活塞桿的位移、速度，調高泵出口壓力、流量運行數據，運行曲線如圖3所示。

圖2 采煤機液壓系統負載信號Fig.2 Shearer hydraulic system load signal

圖3 采煤機液壓系統運行曲線Fig.3 Operating curve of shearer hydraulic system

圖3(a)、圖3(b)所示為調高泵的出口壓力、流量曲線，圖3(c)、圖3(d)所示為調高油缸活塞桿的位移、速度曲線。從圖3可以看出液壓系統運行各項參數的瞬時信息。然而，瞬時變化量對于描述系統狀態仍然存在偶然性和不定性。因此需要對運行數據進行時域分析，從中挖掘系統數據中包含的隱含信息，提取敏感特征值進行建模。

2 采煤機液壓系統時域和聚類分析

2.1 采煤機液壓系統時域分析

通過調節液壓孔直徑，模擬調高泵不同程度磨損故障的運行。在一定負載信號輸入下，對液壓系統輸出量進行系統穩定性、瞬態和穩態特性時域分析。改變采煤機運行工況，設置30組變量試驗，對數據進行時域分析。時域特征值包括有量綱參數和無量綱參數，通過MATLAB編程方法，對工況數據進行計算。其中有量綱參數和無量綱參數部分計算結果如表2～表5所示。

表2 泵出口流量有量綱參數時域特征值Table 2 Time domain eigenvalues of the pump outlet flow with dimensional parameters

表3 泵出口流量無量綱參數時域特征值Table 3 Time domain eigenvalues of the dimensionless parameters of pump outlet flow

表4 泵出口壓力有量綱參數時域特征值Table 4 Time domain eigenvalues of pump outlet pressure with dimensional parameters

表5 泵出口壓力無量綱參數時域特征值Table 5 Time domain eigenvalues of the dimensionless parameters of pump outlet pressure

2.2 時域特征值聚類分析

聚類分析是對相似數據進行分類的方法。其中，K-均值聚類分析是基于迭代求解的聚類分析法。通過K-均值聚類分析可以將泵磨損故障狀態進行分類，分析數據包含的隱藏信息。以歐幾里得度量作為目標函數值，遍歷求解各個特征值的聚類中心，迭代求解的誤差值取1×10-6，對數據進行分類。分析結果表明，將調高泵的壓力、流量峰值因子作為聚類分析對象時，聚類效果明顯。迭代次數與目標函數關系如圖4所示。

圖4 聚類分析迭代趨勢Fig.4 Cluster analysis iterative trend

由圖4聚類迭代趨勢線可知，從第9次迭代開始，歐幾里得度量值不再改變。結果表明，相比其他特征值聚類分析，峰值因子聚類分析具有迭代次數少，聚類中心穩定的特點。因此，以調高泵出口壓力、流量峰值因子作為聚類分析的對象。聚類分析結果如圖5所示，其中圖5(a)為第9次迭代聚類分布圖，圖5(b)為圖5(a)左下角密集處局部放大圖，圖5(c)為圖5(b)左下角密集處局部放大圖。

圖5 聚類分析結果Fig.5 Cluster analysis results

由圖5聚類分析結果可知，泵磨損故障經歷正常運行、早期故障、中期故障、后期故障和災變故障共5個狀態，各個狀態的特征值區間和聚類中心坐標如表6所示。

表6 狀態區間和狀態中心坐標Table 6 State intervals and state center coordinates

由于在實際工況中信號采集存在滯后、丟失的問題，并且單個特征值的瞬時異常也并不能準確描述系統所處的狀態，對于一些隱含的故障信息需要深度挖掘，從而掌握故障產生的機理，將故障扼殺在萌芽中。采煤機液壓系統屬于復雜的系統，與其他電氣系統、機械系統存在耦合，建立數學或物理模型并非易事。因此采用基于數據建模的HSMM故障預測診斷方法，并與聚類分析相結合進行故障預測診斷。

3 基于HSMM的調高泵磨損故障預測

3.1 HSMM的基本理論

HSMM是描述隱藏的馬爾可夫鏈隨機生成觀測序列過程的概率統計學習模型，也是HMM的一種擴展形式。HSMM主要包含6個要素，用符號λ表示，即λ=[N,M,π,A,B,P(j，d)]，其中N為可能的狀態數，M為可能的觀測數，A為狀態轉移分布矩陣，B為觀測概率分布矩陣，P(j，d)表示狀態i轉移到狀態j的駐留時間參數，d表示狀態j持續時間單元的個數。

HSMM實際應用過程中需要解決概率計算、參數優化、狀態預測3個問題。

(1)概率計算問題:給定模型λ和觀測序列Ο,計算觀測序列Ο出現概率，用符號Р(Ο|λ)表示。概率計算問題采用前向與后向算法求解。

(2)參數優化問題:已知觀測序列Ο，通過非監督學習算法——Baum-Welch算法，優化模型λ的參數，使得Р(Ο|λ)最大。

(3)狀態預測問題:已知觀測序列Ο和模型λ，通過動態規劃維特比算法,預測概率最大路徑，實現對觀測序列Ο中隱藏狀態最優估計。

采煤機作為大型機械設備，設備狀態一般遵循從前到后的狀態轉移規律，不會出現狀態跨域的過程。由聚類分析結果可知，泵磨損故障包含5種不同運行狀態，用符號S1、S2、S3、S4、S5表示，泵磨損故障的馬爾可夫鏈用左右無跨越式馬爾可夫鏈表示，各狀態轉移關系如圖6所示。

圖6 泵磨損故障的馬爾可夫鏈Fig.6 Pump wear fault of markov chain

狀態轉移矩陣A為

j=1,2,…,N

(2)

式(2)中：aij表示狀態i在當前時間單元內轉移到狀態j的轉移概率。

觀測概率矩陣B為

k=1,2,…,M;j=1,2,…,N

(3)

式(3)中：bj(k)表示在時間單元為t時，處于狀態j條件下觀測值為Ok的概率。

3.2 泵磨損故障預測診斷

在采煤機5種運行狀態變化的范圍內，根據系統運行狀態改變的規律，調節泵的孔口面積，隨機選取不同的測試樣本。每個運行狀態取20個測試樣本，每個測試樣本運行4 000 s，通過傳感器獲取測試樣本中泵的壓力、流量運行數據，其中一個測試樣本運行工況如圖7所示。

圖7 測試樣本運行工況Fig.7 Running condition of test sample

將測試樣本泵的運行數據進行時間段劃分，每個時間段為200 s，共20個時間單元。首先，通過MATLAB編程計算各個時間段內泵壓力、流量的峰值因子。然后，通過Python軟件編程，優化模型參數。最后，計算測試樣本在5種不同HSMM下的似然概率，并將計算結果取對數，測試樣本預測結果如圖8所示。

將圖8中正常運行(S1)、早期故障(S2)、中期故障(S3)、后期故障(S4)、災變故障(S5)樣本測試結果進行統計如表7所示。

圖8 測試樣本預測結果Fig.8 Test samples predicted results

由表7可知，調高泵正常運行、早期故障、中期故障和災變故障狀態的測試樣本預測識別率為100%，液壓泵后期故障狀態測試樣本預測識別率為95%。基于HMM的故障預測結果統計如表8所示。

表7 基于HSMM的測試樣本預測結果Table 7 Test sample prediction results based on HSMM

由表8可知，調高泵正常運行、中期故障狀態測試樣本的預測識別率為100%，早期故障、后期故障和災變故障的預測識別率分別為90%、90%、 80%。

表8 基于HMM的測試樣本預測結果Table 8 Test sample prediction results based on HMM

通過表7、表8對比可知，基于 HSMM的調高泵故障預測方法的識別率比基于HMM的故障預測方法識別率高，對于早期故障、后期故障和災變故障的測試樣本識別率分別提高10%、5%、20%。

4 結論

(1)通過K-means聚類方法，可以提高隱狀態劃分的準確性，還可以減少泵磨損故障中隱狀態劃分的迭代次數，提高了隱狀態劃分的速度。

(2)通過對測試樣本在5種HSMM狀態下的似然概率計算結果分析可知,HSMM故障預測方法對于采煤機液壓系統調高泵磨損故障預測具有可行性、有效性。

(3)通過對100組泵的正常運行和不同磨損故障狀態下的測試樣本計算結果分析可知，HSMM故障預測方法比HMM故障預測方法的識別準確率有提高，預測結果證明了這種方法的準確性。