汽車前轉向節鋁合金輕量化拓撲優化設計

周思，吳小冬，潘嵩

（1.柳州孔輝汽車科技有限公司 性能集成部，廣西 柳州 545005；2.浙江萬向系統有限公司柳州工廠， 廣西 柳州 545006；3.上海匯眾汽車制造有限公司技術中心，上海 200122）

前言

汽車結構輕量化，就是在保證結構的強度和安全性能的前提下，盡可能的降低質量，節約成本，減輕整車質量，提高動力性、操穩性、舒適性及燃油經濟性等。而拓撲優化技術作為提高性能和減輕結構質量為目標的一種新興的結構設計方法，目前被廣泛地運用于國外車企的結構概念設計階段，近年來，拓撲優化技術也受到國內越來越多車企及零部件制造商的青睞并實際運用到項目開發中。

1 拓撲優化概述

拓撲優化（Topology optimization）是一種根據給定的負載情況、約束條件和性能指標，在給定的區域內對材料分布進行優化的數學方法，是結構優化的一種。結構優化包括拓撲優化、尺寸優化、形貌優化以及形狀優化等。各種優化方法的應用如圖1 所示。

圖1 結構優化方法

拓撲優化中常用的拓撲表達形式和材料插值模型方法有：均勻化法（Homogenization Methid）、變密度法、變厚度法及拓撲函數描述方法，本文用到的是變密度法。

變密度法是1992 年Mlejnek 提出的，屬于用材料描述方式的結構拓撲優化方法。變密度法中常見的兩種模型方法：固體各向同性材料懲罰模型（SIMP）和材料屬性的有理近似模型（RAMP），本次對轉向節的拓撲優化選用SIMP 模型，變密度法的基本思想是引進人為的可變密度的材料，其相對密度和彈性模量之間的關系也是假定的，同時將每個單元的偽密度作為設計變量，將結構拓撲優化問題轉化為材料最優分布問題。變密度法中的偽密度是指材料密度和材料特性之間的一種對應關系。而其中的SIMP 或RAMP 模型通過引入懲罰因子對中間密度值進行懲罰，使其中間密度向0-1 聚集，拓撲優化設計結果能很好的逼近實體和孔洞分明的0-1 優化結果，變密度法具有程序實現簡單，計算效率高，應用簡單等特點，在連續體拓撲優化分析中分析應力、頻率、位移、動力響應等分析問題[1]。

2 汽車前轉向節拓撲優化的數學模型

2.1 左前轉向節概念設計模型

本文研究的是某車型前轉向節鐵件轉鋁件的結構設計，故在轉向節概念設計階段，結合總布置給予的最大空間及布置硬點，設計了轉向節的拓撲結構，如圖2 所示。

圖2 轉向節概念設計結構

2.2 多工況拓撲優化表達式

拓撲優化是研究在設計域內得到合理的材料分布，使結構剛度最大化的問題。在多工況下的剛度拓撲優化問題中，每一個不同的載荷工況將對應不同的最優拓撲結構。

工程中通常把剛度最大問題等效為柔度(compliance)最小化問題來研究，柔度值為單元總應變能值，更加方便計算與提取[2]。因此靜態多剛度拓撲優化的目標函數為：

式中：m 為載荷工況總數；ωk為第k 個工況的權值；q為懲罰因子，且q≥2；Ck（ρ）為第k 個工況的柔度目標函數；Ckmax為第k 個工況柔度的最大值，即由優化前原結構分析得到的應變能；Ckmin為第k 個工況柔度的最小值，即為填充材料后的模型進行分析得到的應變能；ρ 為設計變量即材料密度；V（ρ）為優化后結構的有效體積；V0為結構的原始體積；f 為體積約束的百分比。

3 轉向節拓撲優化

采用Altair HyperWorks 中的Optistruct 模塊進行優化求解。

3.1 轉向節有限元模型的創建

在Hypermesh 對概念設計模型進行網格劃分,如圖3 所示，紅色集合為非設計空間，藍色集合為設計空間即拓撲優化區域。材料為鋁合金，彈性模量為69000MPa，泊松比為0.33，密度為2700kg/m3，并考慮加工因素指定拔模方向為中心孔軸線方向。

圖3 轉向節有限元模型

基于道路路況下對整車在制動、轉向和車輪跳動等典型工況下進行多體動力學分析，獲得輪轂中心、減振器安裝點、轉向球銷點、制動卡鉗安裝點及下擺臂球銷點的受力情況，以此作為轉向節靜態分析的載荷邊界條件，見表1。載荷通過RBE2 剛性連接到轉向節各安裝支架上。

表1 左前轉向節的載荷工況

3.2 優化結果

計算經過28 次迭代后的結束，優化的拓撲結果如圖4所示。可以看出，經過多目標拓撲優化后結構的載荷路徑較清晰，并生成原轉向節沒有的肋板狀結構，這些肋板是結構剛度得到提升的重要因素。

圖4 轉向節優化結果

4 方案設計與驗證

4.1 轉向節詳細設計

圖5 轉向節詳細設計

優化結果可以通過Optistruct 的OSSmooth 模塊輸出igs格式的幾何模型，作為幾何模型的參照物。轉向節的新方案設計需要結合實際加工工藝及結構工程師的經驗進行設計。圖5 是轉向節重新設計結構。

4.2 新結構強度驗證

將圖5 結構重新劃分網格，進行制動、轉向及跳動等三個工況的靜力分析，分析結果如圖6，7，8 所示。

圖6 制動工況應力云圖

圖7 轉向工況應力云圖

圖8 跳動工況應力云圖

從分析結果可以看出，應力最大值205MPa 出現在車輪跳動工況，而鋁合金的許用屈服極限為230MPa，由此可見，設計結構滿足強度要求。

4.3 新設計結構與原結構質量對比

轉向節原結構為鐵件，如圖9 所示。

圖9 某車型轉向節結構

其與新設計結構質量對比見表2 所示。

表2 新設計結構與原結構質量對比

由此可見，新設計的鋁合金轉向節比原結構鐵件轉向節質量輕48%，減重接近50%，對整車輕量化設計有一定的貢獻。

5 結論

通過拓撲優化，指定設計空間和優化目標，使用Optistruct 軟件求解和優化，可以得到初步的材料的載荷傳遞路徑，給 結構詳細設計提供了有力的支撐，大大提高結構工程師的工作效率的同時，降低成本，使結構輕量化設計得以實現。值得注意的是，優化結果只是給結構設計提供參考，具體的結構設計還要依靠結構工程師的大量經驗積累及思維能力，本文的結構不是唯一解，不同的設計師有不同的思路，但是整體的傳遞路徑還是大同小異。