數學思想方法在小學數學教學中的滲透

李夢琳

摘? 要：對數學事實與理論進行概括和抽象，所產生的本質認識便是數學思想，它指導我們學習數學的方法，同時為我們解決數學問題拓展了思路，所以說具備一定的數學思想，數學能力才能得到大幅度的提升。因此，在小學數學教學中，教師要根據課程內容的特點和學生的學習困境，適當滲透數學思想方法，借此簡化學生的探究過程，提高學生的學習效率，促進學生對數學知識和方法的掌握，從而更好地實現小學數學的教學目標。

關鍵詞：小學;數學思想;教學

一、滲透類比思想，構建知識系統

所謂類比，就是將兩個具有一定相似性的對象進行比較，然后根據其中一個對象的特征去推斷另一個對象可能具有的性質，這是最簡單的推理形式，也是數學研究中常用的一種思想方法，對啟發學生思維，提高學生的探究效率大有裨益。而且，數學學習是一個不斷擴充知識體系的過程，在這一過程中，我們一定會遇到很多似曾相識的研究對象，比如，在小學階段我們會接觸簡易方程，而到初中時會學習二元一次方程，這便是對“方程”的擴充。而運用類比思想，有助于學生溫故知新，以順利解決當前所研究的問題。所以，在小學數學教學中，教師可以適當滲透類比思想，以啟發學生對新問題的思考。

例如：在學習《小數乘整數》一課時，我先給學生展示一個式子：3.5×3，學生一般通過加法計算來求得結果。于是我提問道：“35乘以3如何計算？”學生根據以前學過的知識，列出乘法豎式，順利得到結果。然后我將3.5×3的豎式以及結果也寫在黑板上，讓學生對二者進行比較。之后學生答道：“這兩個式子從乘數到結果的數字完全相同，只是小數乘法的乘數和結果中有一個小數點?！苯又覇柕溃骸凹热欢呤窒嗨?，那么小數乘法的規則和整數乘法的規則是否也相似？”在我的提醒下，學生便嘗試忽略小數中的小數點，完全按照整數乘法的方式進行計算，得到結果后再加上小數點，最終順利得到小數乘法的計算規則。可見，通過類比思想的運用，可以引導學生將小數計算與整數計算聯系起來，從而幫助學生構建完整的知識系統。

二、滲透化歸思想，實現化難為易

數學是一門比較抽象復雜的學科，在學習過程中，我們會遇到很多難解的問題。如果我們按照尋常的思路進行解題，往往得不到滿意的結果，這時就需要我們調用以往的知識和經驗，對題目進行轉化，爭取將未知的轉化成已知的，將陌生的轉化成熟悉的，將復雜的轉化成簡單的，然后再通過解決轉化后的問題來得到原問題的結論，這一過程中所使用的便是數學中的“化歸思想”。所以，在小學數學教學中，當學生遇到障礙時，教師應適當滲透化歸思想，從而開拓學生思維，提高學生的解題效率。

例如：在學習《圓的面積》一課時，我引出問題：“我們掌握了很多圖形周長和面積的求法，那么圓的面積應該怎么求呢？”這時學生陷入困境，表示圓形太過特殊，無法計算其面積。于是我提醒道：“求圓的面積對我們來說是陌生、復雜的，那么我們是否可以把圓轉化成其他我們熟悉的圖形？”學生受到啟發，開始思考和討論，并想到幾何學習中常用的“割補拼接法”。接著，我借助多媒體給學生展示一個十六等分的圓，學生馬上想到：“能否將這些小扇形拆開，組合成新的圖形？”根據學生的意愿，我以動畫的形式演示圓通過割補拼接轉化成近似的平行四邊形的過程。然后學生提出將圓進行更細致的劃分，根據學生的要求，圓最終轉化成近似的長方形，學生則通過長方形和圓之間的關系，順利推出了圓面積的計算公式?？梢?，在數學教學中滲透化歸思想，可以幫助學生實現化難為易，使學生掌握一種簡單高效的學習技巧。

三、滲透方程思想，明晰解題思路

所謂“方程思想”，就是指在解決數學問題時，從題目中的數量關系切入，運用數學語言將題目中的條件轉化為方程模型，然后通過解方程來得到問題的結果。這一思想方法的運用，能夠使學生清晰地了解題目中各個條件之間的聯系，并能在一定程度上保證學生的解題效率和解題結果的準確性。而在小學階段，學生常常會遇見一些條件錯綜復雜或者需要運用逆向思維的題目，這給學生造成很大的困擾。為此，在小學數學的習題講解過程中，教師可以適當滲透方程思想，以幫助學生找到解題方向。

例如：針對這兩道應用題：

（1）某超市上午購進土豆130千克，下午購進的比上午的2倍還多50千克，請問下午購進多少土豆？

（2）某超市下午購進土豆310千克，比上午的2倍還多50千克，請問上午購進多少土豆？

根據學生的解題情況不難發現，大部分學生都能順利解出第一題，但是對于第二題，很多學生卻需要長時間的思考和計算，其結果的錯誤率也更高。這是因為第一題需要學生利用順向思維來列出式子，而第二道題則需要學生利用逆向思維。于是針對第二道題，我提議學生先確定題目中的等量關系，用x表示其中的未知量，然后構建方程模型。經過一番探討，學生按照如下思路來解題：

設上午購進土豆x千克，則2x+50=310，

求解方程可知x=130。

最后，我倡導逆向思維能力比較薄弱的學生，在遇到類似的題目時運用方程進行求解。可見，通過以上方式，可以幫助學生明晰解題思路，并豐富學生的解題技巧。

總之，在小學數學教學中，教師應根據具體學情滲透相應的數學思想方法，以幫助學生掌握數學的本質，了解更多解決問題的技巧，從而為學生日后在數學領域的發展鋪就坦途。

參考文獻：

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