基于主成分分析法的企業商譽評估方法研究

馬 坤

(蘭州財經大學會計學院 甘肅 蘭州 730020)

引言

自從2014年放寬了企業并購政策，市場迎來了并購高峰，隨之而來股市商譽規模不斷擴大。根據Wind數據，2019年A股市公司商譽總規模達到了1.39萬億元，相較2018年的1.31萬億元高出了約800億元，商譽總額占上市公司總凈資產比重的3.11%。如此攀升的商譽使上市公司面臨極大的商譽減值風險，“高商譽”已成為A股市穩定發展的隱患。目前，我國對于商譽的會計確認采用部分商譽法，屬于少數股東的商譽在合并報表中幾乎不被確認。在企業發生并購業務時，大股東希望能夠擁有較高的商譽，而過度高估的商譽會使其在收購行為中獲得更多收益，但商譽減值的損失最終卻由全體股東承擔[1]，因此準確評估商譽價值具有極其重要的意義。目前商譽評估還沒有形成統一的體系，尚未找到影響商譽的主要因素，評估商譽較為依賴評估師的經驗而非嚴謹計算，導致披露的商譽價值可信度較低[2]。如何客觀準確的評估商譽成為投資者亟待解決的難題。

一、現有商譽價值評估方法

由于自創商譽沒有客觀交易基礎，自然也就無法對商譽價值進行客觀的估值。自從商譽進入學術界以來，對于商譽的確認計量沒有形成統一的意見，目前實務界關于商譽計量有超額收益法與差額法兩種：

(1)超額收益法

支持這一觀點的學者有葛家澍[3]和W.A.佩頓[4]等。計算公式為[5]：

(1)

其中：v為企業商譽價值；e為企業第t年預期超額收益；n為企業預期具有超額收益的年限；i為折現率。

(2)差額法

差額法也叫間接法，該觀點認為商譽是企業整體價值減去有形資產和可辨認無形資產價值之和[2]，計算公式為[5]：

v=φ1-φ2-φ3

(2)

其中：φ1指的是整體價值，φ2指的是有形資產價值，φ3指的是無形資產價值，V指的是商譽價值。

(3)局限性

對于直接法，從企業內部來看，現有的技術、人力資源等優勢都不是絕對的，會隨市場和競爭對手的變化而升值或貶值。從行業整體而言，收益率、收益年限和折現率受評估機構主觀因素影響較大，用這種方法評估商譽的可靠性較低。采用間接法確認商譽，會涉及到折現率、資本化率等主觀性較強的指標，而選擇不同的計算方法和評估標準，商譽價值會存在較大誤差[6]。

企業的商譽不僅受單一因素影響，為了全面的建立商譽評估模型，研究中必須考慮眾多影響因素，而評估過程中的各影響因素對商譽的影響程度不同，因素之間也并非完全獨立，對問題的表征程度有一定的重疊性。為了減小評估模型的復雜度，需要對影響商譽的變量進行定量分析，最終建立評估模型確定各個變量的貢獻率及權重。主成分分析法是解決這類問題的常用的方法之一。

綜合以上分析，傳統的商譽評估結果真實性和可靠性有待商榷，本文提出使用主成分分析法建立企業商譽評估模型，使用該模型得到各財務指標對商譽的影響程度，最終擬合商譽的變化趨勢，來增強上市公司計提商譽的合理性。

二、商譽評估體系的建立

企業商譽價值受企業生產規模、資產利用情況、運營效率等諸多因素的影響,許金葉提出商譽不是資產，而是企業成立后逐漸形成的資源整合能力[7]。企業資源整合能力的強弱可以通過資源是否得到充分地利用，企業盈利能力是否有效提升，以及企業未來的競爭優勢和成長能力表達。如圖1所示，本文利用主成分分析法[8]構建商譽評估模型，從企業營運能力、盈利能力和成長能力出發，對可能影響商譽的指標進行定量分析，得到商譽的增減變化趨勢。

圖1 商譽指標評估體系

如圖1所示，營運能力是指企業運營資產的能力，可以通過應收賬款周轉率、存貨周轉率和總資產周轉率分析，企業資產利用效率越高反應企業營運能力越強。企業成長能力就是指在保持現在企業規模的基礎上，進一步擴大經營，增加收益的潛能，可以用凈利潤增長率和總資產增長率來表示。盈利能力是企業在一段時間賺取利潤的能力，是投資者評價企業的重要參考指標。研究中選取總資產利潤率、主營業務利潤率和資產報酬率來評價其大小。企業的資源整合能力越強，表明企業可持續發展的可能性越大，企業商譽價值也就越大。

三、基于主成分分析法商譽評估體系的應用

研究中采用中國石化2013-2019的財務指標為依據，從該企業營運能力、盈利能力、成長能力三個方面入手，通過主成分分析法評估商譽變化趨勢，為企業管理層和投資者評估商譽提供參考。根據主成分分析法的原理，將上述財務指標中的數據經過預處理可以得到相關系數矩陣，通過該矩陣可以得到中國石化在商譽評估中各個財務指標之間的相關程度。經過模型計算，選取的八個中國石化財務指標在主成分模型中的貢獻率和累積貢獻率如表(1)所示。

通過表1可以得到：F1的特征值最大為4.082，對整體商譽價值評估的貢獻率也最大其數值為51%；F2的特征值為2.771，對整體商譽價值評估的貢獻率為34.6%；F3的特征值為0.94對整體商譽價值評估的貢獻率為11.8%；前三個主成分對研究目標的整體貢獻率總和為：97.4%，已經近似涵蓋所有變量的信息，因此選取前三個主成分對中國石化的商譽變化趨勢進行評估具有一定的合理性。

表1 特征值及貢獻率表

通過主成分載荷，可以計算相關特征值所對應的特征向量，根據選取前三個主成分，則得到對應的特征向量。由特征向量可以得到各個因素對商譽的影響程度。

由表2可知，應收賬款周轉率P4和存貨周轉率P5在第一主成分F1和資產報酬率P3第二主成分F2中的貢獻最高，說明營運能力對商譽變動趨勢的影響較為顯著，對企業來講，進行有效的營運能力分析可以為其更準確評估商譽提供依據。與此同時，總資產增長率P8和總資產周轉率P6在第三主成分F3中貢獻較大，說明企業評估商譽時也需要重視這些財務指標的變動。主成分得分計算公式為：

表2 主成分特征向量

選擇F1、F2、F3累積得分來評估商譽，能反映中國石化不同年份商譽價值的波動情況。將企業財務指標Pi標準化之后得到的觀測數據Pi*代入Fi表達式，可求得企業在不同年份的得分。以主成分的方差貢獻率作為權重系數，得到商譽價值評估綜合得分的計算公式為：

F=0.51F1+0.346F2+0.118F3

(3)

式(3)中：F1、F2、F3為自變量，F代表中國石化商譽價值評估的總得分。結合中國石化2013-2019年的數據，通過該評估模型可以計算出中國石化各年度商譽價值的得分情況。將主成分總得分按年份排序，結果如表3所示。

表3 不同年份商譽得分排序結果

從表3可以看出：2013-2019年中國石化在財務報表中披露的商譽和主成分分析法綜合評估得到的商譽變化趨勢完全相同，進一步驗證了該模型的準確性。

四、結論

本文在超額收益法和差額法兩種傳統商譽評估方法之外，提出了一種基于主成分分析法的商譽評估體系。通過中國石化歷史財務指標在本模型中的運行結果與財務報表披露的商譽變動趨勢進行對比，驗證了基于主成分分析的商譽評估體系可行性。中國石化案例的應用可以得到以下結論：

(一)應用主成分分析體系評估商譽，財務數據來源于官方渠道，避免了主觀因素對商譽的影響，使上市公司披露的商譽更具有說服力。

(二)該體系可以評估出商譽的波動方向和各因素對商譽的影響權重，企業根據評估模型表現出的波動方向以及重要影響因素的變動趨勢調整商譽價值，能夠使商譽評估準確性更高。

(二)基于主成分分析法的商譽價值評估模型，綜合了企業歷史盈利狀況、資產運用情況和未來發展能力，避免了一些企業無法量化的指標，能夠使利益相關者更科學的評價商譽價值。