數學方法在高中物理力學課程學習中的應用

李華

【摘要】在新課程不斷深入和改革的大背景下，所有學科之間的貫穿已變得愈加普遍，在此之中，數學與物理之間的聯系也愈加緊密和顯而易見。因此，高中物理教師在開展力學課程時，就要充分認識到應用數學方法的重要性和必要性，并始終基于學生學習和發展需求視角，讓數學知識充分在力學課程中發揮引導價值和教學優勢，從而使學生能夠更加直觀、立體、清晰地掌握抽象的力學知識，為學生將來學習更高層次的物理知識奠定堅固而夯實的根基。

【關鍵詞】高中物理? ?力學課程? ?數學方法? ?應用措施

【中圖分類號】G633.7

【文獻標識碼】A

【文章編號】1992-7711（2020）31-114-01

對于物理的教學而言，教師運用數學方法及數學思維推動學生展開探索，能夠強化學生的科目融合性，并能使學生有針對性地將物理問題與數學方法有機融合，并自主地展開雙向探究，從而實現將物理問題轉化為數學問題、又能從數學表達式中領悟物理問題的內涵。因此，物理力學的教師就要始終堅持“以學生為主體”的教育理念，深入挖掘數學方法與物理教學有機結合的措施，從而真正實現提高高中物理教學效果、扎實雙科基礎知識的目的。

一、物理概念與數學知識之間的聯系?

?高中物理力學的知識內容相對比較抽象，這不僅給教師的教學帶來了極大的挑戰?，也給學生的學習帶來了諸多困難?。在力學中有大量的公式，而這些公式?大部分都與數學知識產生了關聯?。?如果物理教師?單純通過?文字輸出為學生講述公式推理?，不僅難以使學生深刻的理解其中的公式?，也很難正確?地運用這些物理公式?，最終使得學生逐步對力學知識學習失去興趣?。?

（一） ?應用數學方法定義物理概念?

首先，在中學物理課程的教學中?，常用的教學方法則為比值定義法?，即是通過兩個基本物理量之間的?對比?，定義一個新的物理量?方法?。?比值定義法中?最根本的?特點就在于?新的物理量?是對物質?的數形進行反映?，如：密度、加速率以及加強的物理量的定義?。?其次，在中學的物理中也存在著許多定律?，如：電阻定律、牛頓第二定律等等?，這些定律皆從實驗中獲得?，并對其背后的抽象意義進行理解?，最終定義為物理定律?，其中的物理公式則利用數學語言進行表示?。?

（二）用數學知識來對物理公式進行推導?

在研究物理問題時?，研究者常常會應用到數學知識?。?比如?，在高中物理知識中?，“直線運動?”知識點?就是利用三角法及代數法?等知識展開探究?，從而使其中的運動規律和軌跡得以明確、立體和清晰?;數學中的矢量運算法對物理中的“速度與位移?”的研究也有極大的推動作用?。?另外?，物理學中常常通過數學知識?推導物理公式?，從而使基本公式向其他關系式進行延展?，這不僅能夠降低新知識的難度，又能夠幫助學生更加立體、準確的理解物理知識，從而使復雜的物理信息和問題簡單化、明晰化?。?

（三）應用數學知識理解物理規律?

物理學科中有大量的規律和?概念?，其具有文字形式和數學形式的表述。數學形式與文字形式相比，其不僅能夠通過公式使表述概念更加直觀和形象?，也能夠通過圖像內容使?概念或規律更加明確?。?因此?，數學教師通過數學方法?帶領學生掌握物理規律和概念，能夠更容易使學生理解，進而提高規律和概念的應用率?。?

二、數學方法在高中物理力學中的應用?

（一）解析法的應用?

對于高中物理力學中?的?“物理運動軌跡”知識而言?，大多數都是對物理現象進行觀察?，并以此為依托，展開物理實驗得到的?。?

比如?，教師在帶領學生探究高中物理力學中?“拋物體運動?”的知識?時，就可通過解析法進行推導?，引導學生對該現象展開觀察?，從而在?“發現問題、理解問題、解決問題?”的過程中?推導出?拋物體運動的知識?。?學生在?高中物理力學的學習?中，必須要結合生活、結合實際，并靈活運用數學知識和數學方法，才能夠獲得更豐富的物理力學信息及物理力學技能?。

（二）結合法的應用?

數與形之間可以進行相互補充?、相互轉化?。?比如?，教師就可在?物理力學的教學中應用數形結合的方法?，能夠使抽象的物理關系和?知識?以立體、清晰的幾何形象展示在學生面前?。同時?，也能夠將?幾何圖形轉化為物理數量關系?。?如：在學習彈力和摩擦力時?，教師就能通過數形結合的方式?，帶領學生深入理解彈力和摩擦力的定義?。?如圖1所示?，物體在經過外力作用后發生形變?，若將?外力撤除?，物體能夠迅速恢復到原有狀態的力?，即為“彈力”。由于物體的形變方式多樣?，產生的彈力形勢也有所差異?。?如圖2所示?，阻礙物體相對運動?的力叫做摩擦力?，摩擦力的方向與物體運動的方向相反?。?

（三）極限法的應用?

極限法在高中力學應用中相對較為普遍?。比如?，教師可通過極限法的應用，將力學中?的傾斜面轉化為垂直面或者水平面?，進而使其中所?涉及的復雜問題簡單化?。?另外，通過極限法也能夠將正在產生運動的物體看作為靜止物體?，將非理想物理模型轉化成理想的物理模型?。在實際應用中?，教師在帶領學生?進行定性分析力學問題時，應用極限法可以?在解決問題時?減少大量?不必要的繁瑣運算?，只需展開簡單的計算，就能得出結論，解決實際問題?。?

（四）微積分的應用?

在力學的學習過程中?，教師也可通過微積分解決物理問題?，通過微積分將力學的過程劃分為多個無限小的部分?。?在每一個組成部分中?，需要將其中持續性變化的物理量轉化為靜止的物理量?，進而使其與?物理力學的知識產生聯系?，利用微積分對不同部分進行積累?，最終獲得結果、得出物理?結論?。?這種方法?一方面能夠讓物理知識迅速?被學生掌握?，另一方面又能夠使物理問題得以解決?。?在物理教學中應用微積分?的知識可以?極為便捷地解決力學中變量的問題?，這是數學知識在力學教學中有效的應用之一?。? ?

結束語

綜上所述，高中教師在開展物理力學課程的教學時結合數學方法是提高課堂效率、優化學生學科質量的重要手段。故而，高中物理教師就要充分發揮數學方法的教育價值和優勢，探究數學方法與物理學科的合作性，進一步實現通過數學方法提高高中物理力學課程教學效果的目的。

【參考文獻】

[1]倪偉凱.試論高中物理學習中掌握數學方法的必要性 [J].課程教育研究，2018（05）：177.

[2]陳佳欣.高中物理力學學習中數學方法的應用[J].中國 高新區，2018（01）：85.