基于推理能力培養的探索規律教學模式淺探

陳璐瑩

【摘? 要】推理是數學的基本思維方式，是由一個或幾個已知判斷推出另一個未知的思維形式。推理能力是一種以敏銳的思考分析、快捷的反應、迅速地掌握問題的核心，在最短時間內做出合理推斷與正確決策的能力。推理能力是學生基本素質之一，培養學生推理能力是小學數學教學的重要目標。探索規律是一個發現關系、發展思維的過程，推理是探索規律的重要方法，我們可以在探索規律中培養學生推理能力。我在數學教學實踐中，摸索出基于推理能力培養的探索規律教學模式，包括觀察感知、猜測驗證、分析表達、應用內化四個主要環節。現結合《間隔排列》一課的教學，談談該模式的具體步驟要求。

【關鍵詞】觀察感知;猜測驗證;分析表達;應用內化

一、情景引入，初識規律

推理能力的培養不是一蹴而就的，應貫穿于數學學習的全過程。為了激發學生探究學習的主動性，使他們自覺主動地展開推理活動，我們首先要幫助他們形成積極的學習情感和態度。創設情景是激發學生學習情感的最佳方式，情景形象生動具體，容易激發學生情緒，促進學生態度體驗。因此，我們在探索規律教學中，可以通過情景引入，讓學生初步感知認識規律。情景導入達到以景生情、以情促思的效果，激發學生推理欲望，誘發他們啟動推理，從而培養學生樂于發現規律的意識。

觀察感知是探索規律教學的第一步，借助情景的觀察，引發數學的思考，初步接觸規律，激發學生推理興趣，驅動學生展開規律探究。例如，在教學《間隔排列》一課時，我首先用多媒體給學生播放了人們歡度春節的場景，家家戶戶張燈結彩，紅黃相間的燈籠，藍白間隔的氣球，給節日增添了美麗祥和的氣氛。“這些彩燈和彩球的擺放有沒有什么共同的特點？”我趁機引導學生觀察思考物體排列的規律。在生活化的情景中引入間隔排列，既激發了學生學習興趣，又給學生以悄然的暗示和影響，使學生獲得初步的規律感知。

二、提出猜測，驗證規律

卡爾·波普爾認為：“實際的科學程序是進行猜測：一下子跳到結論……通常是在一次觀察之后。重復的觀察和實驗在科學上起的作用是檢驗我們的猜測和假說。”推理是一種科學程序，包括觀察、猜測、驗證、分析、歸納等一系列過程，其中情景感知是通過觀察，猜測是獲得結論的前提，是推理的起點，驗證是通過更多的觀察或者實驗等方式搜集大量的事實證據，為規律的歸納概括提供有力支撐。

從猜測到驗證是探索規律的關鍵階段，我們應充分發揮猜測在推理中的作用，引導學生大膽猜測規律，親自驗證規律，自主建構規律。例如，在教學《間隔排列》一課中，在學生初步感知規律后，我給學生出示了例題，引導學生觀察“兔子樂園”情境圖，尋找“兔子和蘑菇”“夾子和手帕”“木樁和籬笆”三組物體排列的規律，學生很快找到他們的共同點：“這些物體都一一間隔排列”。為了引導學生探索發現規律，我讓學生自己觀察比較兩種物體的個數，猜想一一間隔排列中蘊含著的規律。在學生做出“一一間隔排列的兩種物體，當兩端相同時，兩種物體的數量相差1”的猜測后，我引導學生分別對“兔子樂園”中的三組物體的數量進行比較，對“春節場景”中的彩燈和彩球的數量進行比較，學生進一步肯定了猜測：“兩種物體的數量相差1。”為了進一步驗證規律，我讓學生用學具擺一擺，用筆畫一畫，自己舉出類似的例子，進一步觀察比較，為規律的驗證提供大量事實證據。

三、分析概括，表達規律

推理既是一種思維形式，也是一種學習方式，推理是為了解決問題或者獲得一定的結論，結論與過程同樣重要，推理的結論必須具有科學性、精確性，結論的建構離不開分析、歸納、概括，并予以表達呈現。分析、歸納、概括、表達旨在通過嚴密的推理，提煉出規律性結論，建立抽象的數學模型。分析概括是推理的核心環節，分析概括能力是學生推理能力的體現，分析概括能力強的學生推理能力較強，分析表達環節有助于培養學生的思維、表達等方面的能力，有利于促進學生推理能力的發展。

例如，在教學《間隔排列》一課中，當學生經歷大量的實踐探究活動后，我引導他們對所有實例進行分析、類比，請他們說說發現的規律，討論“為什么兩種物體的數量都相差1？”指導他們用數學語言歸納、概括，自主建構出規律性結論：“一一間隔排列中，當兩端物體相同時，兩端物體數量比中間物體多1。”在分析表達環節，學生明白觀察、比較、歸納是探究規律的基本方法，懂得尋找規律離不開推理。

四、活學活用，內化規律

“下水方知水深淺，探索真理靠實踐。”結論的獲得并非推理活動的終點，推理能力發展貫穿于整個學習過程，實踐應用是提高推理能力的重要途徑，推理結論要在更廣泛的應用中進一步檢驗，在應用中鞏固內化。應用內化是規律探索教學的第四個階段，借助豐富的應用練習，幫助學生理解消化，在活學活用中內化規律，使其融入自己原有知識體系。

活學活用體現在練習方式的多樣性，既要有同類型的練習，又要有拓展性練習，可以是應用規律解決問題，可以是根據規律設計問題，也可以將規律拓展延伸，創生出新的規律以解決新的問題。例如，在教學《間隔排列》一課中，在學生探索發現了“兩種物體數量相差1”的規律后，我組織學生應用規律，解決有關間隔排列問題。我還在學生基礎練習的基礎上，趁熱打鐵，進一步拓展提升，引導學生在運用中探索發現“一一間隔排列的兩種物體，如果兩端不同，他們的數量正好相等”的規律，升華了對間隔排列規律的認識。

探索規律是培養學生推理能力的重要途徑，讓我們以探索規律教學為載體，引導學生認識規律、驗證規律、表達規律、內化規律，讓學生在規律探索中提升推理能力。