初中數學教學感悟之初探

王曉霞

摘要：在數學教學中，教師應要有計劃、有目的地培養學生的解題“悟性”，讓學生去體會感悟數學的智慧與美，引導學生聯系實際生活開拓感悟的天地；以創設情境為手段敲開感悟的大門；以巧妙設疑為舵手開啟感悟的航船；以積極反思為海洋激起感悟的浪花。在解題過程中，重視“悟性”的重要地位，著力培養“悟性”，讓“感悟”奏響數學課堂的主旋律，提高學生的解題能力，培養學生的探究創新能力。

關鍵詞：初中數學；感悟能力；培養策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）06-0120

數學是一個非常美的領域，這是因為數學的主要部分是由人類的心靈構成的。但是，許多學生感到數學離自己的生活實踐太遠，枯燥乏味，總有一種“學數學難，難于上青天”的感覺。究其原因，主要是學生缺乏解題的“悟性”。數學學習完全可以將學生學習范圍延伸到他們力所能及的社會生活和各項活動之中，將教育和生活融為一體，讓學生獲得更多的直接經驗和感受體驗。在教學中，我們要有計劃、有目的地培養學生的解題悟性，讓學生去體會感悟數學的智慧與美。

一、以“實際生活”為顏料開拓感悟的天地

學生思維是遇到問題才產生的，教師在講課時，要從學生生活實際入手，聯系學生生活中經常接觸和經常用的知識，這樣不僅會讓學生感受到數學無處不在，而且也增強了學生理解和應用數學的信心，同時又強有力地激發了學生的興趣，調動其學習的積極性。

例如，在“整式同類項”的教學中，在電化教室對一群豬羊的圖片進行分類，分類的方法為：無角的是豬，有角的是羊。這基本就是一個游戲，每個學生都可以輕而易舉做到，部分學生，感到新奇以至于達到情緒高漲，這時應抓住時機自然的過渡到同類項的分類，分類的方法為：字母相同，相同字母的指數相同。學生乘勝追擊，很自然的應用剛剛在豬羊分類中形成的程序，先看字母再看字母的指數。豬羊的分類（按外部形態）；多項式的分類（按字母的系數和次數）。

在二次根式的加減運算中也可以做這樣的比喻，實際上它們和合并同類項是一樣的，這樣不僅降低了問題的難度并且加深了學生對問題的理解，同時還能把數學分類的思想形象化。

二、以“創設情境”為手段敲開感悟的大門

從心理學上講，“思維活躍在疑路的交叉點”。思維活躍在有了問題亟待解決之時，表現出高度集中、高度興奮。學生在情境中學習，可提高注意力，只有把知識和情境結合起來，才有學習的積極性。如果我們在教學過程中創設情境，讓學生自己提出問題自己解答，反客為主，從作為問題的接受者轉變為問題的提出者進而解決問題，這樣對培養學生對數學的“悟性”不是更有作用，更有意義嗎？

例如，在學習“一元二次方程根與系數的關系”一節內容時，筆者沒有直接將教材知識“奉獻”給學生，而是先安排了這樣的游戲：由學生隨意出一道一元二次方程式（Δ≥0），并求出它的根，然后讓學生說出兩根及二次項系數。由筆者猜學生所出的方程，一個、兩個……學生爭著出題，結果一一被筆者說中。“真奇怪，老師怎么知道我出的方程？”這就引起學生的好奇并產生了疑問，從而激起了求知的欲望并引發興趣，也就促發了學生主動學習、質疑探究的勁頭。

三、以“巧妙設疑”為舵手開啟感悟的航船

“學起于思，思源于疑”，疑能使心理上感到困惑，產生認知沖突，進而撥動其思維之弦。適時激疑，可以使學生因疑生趣，由疑誘思，以疑獲知。因此，教師講課時不宜將知識和盤托出，要留有余地，讓學生有自己的思考空間，教師的啟發為學生自我啟發留有回味領悟的過程。

四、以“積極反思”為海洋激起感悟的浪花

反思是一項重要的思維活動，是學生學習的動力。在解題教學中，若能注重對解題過程的反思，往往可以看透問題的本質，發現一些意外的東西，許多創新靈感的獲得，都是源于反思的自覺。因此，解題過程中應注意用好“反思”這一“感悟”的武器，從而提高學生的解題水平和思維能力。

例如，今有一客船，逆水而行，船尾拖一救生艇，由于系的不牢，不知道何時繩斷，隨水向下漂走，船上船員卻未發現，繼續前進，過一段時間，船員發現了，立即掉頭追趕（船自身速度不變），經過20分鐘追上救生艇，問從救生艇斷開至船員發現經過了多少分鐘？

有人一聽完題目就知道答案為20分鐘，這是為什么呢？先看常規解法：設救生艇斷開至船員發現經過了x分鐘，船在靜水中速度為a米/分，水流速度為b米/分，則根據題意，得20（a+b）-（a-b）x=（20+x）b。即1. 20a+20b-ax+bx=20b+bx，2.∴ax= 20a，3.∴x=20.題目解完了，我們不妨回過頭去審查解題的過程：2中含b的項目可以全部相互抵消；3中的a對x也沒有影響，這說明所求時間x與船速a和水速b無關，既然無關，可取b=0，即流水可看作靜水。感悟了題目的本質，口算得到20分鐘就不是難事了。

總之，在解題過程中，重視“悟性”的重要地位，著力培養“悟性”，將極大地發揮例題的教學功能，激發學生的思維活動走向更為廣闊的空間，提高學生的解題能力，培養學生的探究創新能力。

（作者單位：浙江省樂清市蒲岐鎮中學325609）