高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)方法探究

余春梅

摘要：二次函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重要部分，學(xué)好二次函數(shù)對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)有著重要的作用。但二次函數(shù)對(duì)于學(xué)生來說，難度已經(jīng)提高，內(nèi)容覆蓋廣，不再像初中的知識(shí)那樣簡(jiǎn)單，所以要學(xué)好二次函數(shù)很不容易，而且高中二次函數(shù)也是高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容。所以，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該找到有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的效率，從而提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）06-0013

一、二次函數(shù)的相關(guān)概念

高中階段的二次函數(shù)比較難，需要一定的邏輯思維能力才能快速解決問題，要想順利學(xué)習(xí)好二次函數(shù)，首先要弄懂其概念，以下列舉二次函數(shù)的概念和例題。一般，我們把形如y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫作二次函數(shù)，其中a稱為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。x為自變量，y為因變量，等號(hào)右邊自變量的最高次數(shù)是2。

1.二次函數(shù)的主要特點(diǎn)。“變量”不同于“未知數(shù)”，不能說“二次函數(shù)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)”。“未知數(shù)”只是一個(gè)數(shù)（具體值未知，但是只取一個(gè)值），“變量”可在一定范圍內(nèi)任意取值。在方程中適用“未知數(shù)”的概念（函數(shù)方程、微分方程中是未知函數(shù)，但不論是未知數(shù)還是未知函數(shù)，一般都表示一個(gè)數(shù)或函數(shù)——也會(huì)遇到特殊情況），但是函數(shù)中的字母表示的是變量，意義已經(jīng)有所不同，從函數(shù)的定義也可看出二者的差別，如同函數(shù)不等于函數(shù)關(guān)系。

由此看來，二次函數(shù)不僅在高考占有重要地位，在生活中也有著不可或缺的作用。

三、二次函數(shù)的教學(xué)方法及途徑

1.弄懂概念，掌握基礎(chǔ)知識(shí)

想要更深地學(xué)習(xí)二次函數(shù)，要學(xué)得好就得先從基礎(chǔ)開始，萬丈高樓平地起，因此，在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，先把概念掌握好了，弄懂二次函數(shù)的定義以及表達(dá)方式，才能進(jìn)行下一步的學(xué)習(xí)。例如，f（x）=2x2+3x這種一元二次函數(shù)，對(duì)求相關(guān)值f（1）及其形式進(jìn)行變化，如求f（2x）。在第一個(gè)求相關(guān)值的情況下，只需要把握映射的原則，從其定義域到值域的映射，只需將x=1代入方程就可以了。而第二種情況，切不可將f（2x）理解為x=2x，此時(shí)自變量已經(jīng)變化為2x，即求在變量為2x的函數(shù)。因此，一個(gè)是求函數(shù)關(guān)于自變量的因變量的值，而另一個(gè)是求關(guān)于變量的函數(shù)公式，兩種情況的求解要特別注意對(duì)于函數(shù)概念的清晰把握。

2.利用圖形，掌握二次函數(shù)

在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，不能僅依靠數(shù)字而沒有圖形，數(shù)字不夠直觀，和圖形結(jié)合才能更好的激發(fā)學(xué)生的思維想象能力。比如，在講到拋物線的二次函數(shù)問題時(shí)，結(jié)合畫圖可以使得問題更清晰，學(xué)生能更為直觀地把握重點(diǎn)，更容易解決問題，內(nèi)容表達(dá)更充實(shí)。

3.妥善利用錯(cuò)題集

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，更需要學(xué)生自己練習(xí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，而在做練習(xí)的過程中，都會(huì)遇到一些比較典型的題目，在學(xué)生做錯(cuò)時(shí)，除了糾正之外，更多的應(yīng)該總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，避免下一次犯同樣的錯(cuò)誤，所謂一理通百理用，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生正確的利用錯(cuò)題集，通過合理記憶，形成自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)習(xí)效率。

總之，二次函數(shù)的教學(xué)引導(dǎo)方法絕不局限于以上幾種，只要是適合學(xué)生的就是最好的，在教學(xué)過程中應(yīng)該積極探索合適學(xué)生的教學(xué)方法，隨機(jī)應(yīng)變，幫助學(xué)生正確理解二次函數(shù)的概念、答題以及應(yīng)用技巧，為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，努力提高數(shù)學(xué)成績(jī)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（作者單位：廣西浦北縣浦北中學(xué)535300）