“數學廣角”中的數學思想方法挖掘

黃紹智

摘 要：隨著教育事業的不斷發展，對小學階段的學習來說，教師需要不斷培養學生的綜合能力，促進學生養成良好的學習習慣。應在“數學廣角”中不斷挖掘數學思想的方法，幫助學生提高解決問題的能力。以《植樹問題》為例，加強學生對對應思想、數形結合和數學建模等的學習，以此提高學生的綜合能力。

關鍵詞：數學廣角;植樹問題;思想

一、對應思想的培養

提高學生數學能力和思維能力的重要手段主要是鑒于基本數學思想方法，基本數學思想方法是實現教師從傳授知識到培養學生分析解決問題能力的重要途徑。由于數學知識大都是抽象性的，這樣會導致學生對知識點的理解出現偏差，為了保證學生更高效地學習，需要對學生的思維模式進行調整，幫助學生養成獨立思考的好習慣，為學生提煉出更多高效的學習方法。數學廣角內容主要是把抽象的知識點通過實物表現出來，這樣可以有效地提高學生的理解能力，促進學生的學習和發展，將生活情境與知識理論相結合，可以達到更好的效果。數學廣角可以有效調動學生的學習積極性，培養學生的學習興趣和獨立思考能力，不僅可以提高學生的學習能力，還能夠促進學生未來的學習和發展。教師在授課時需要不斷引導學生培養對應思想，加強對學生綜合能力的培養，這樣才可以更好地幫助學生形成良好的學習習慣。在教師的教學過程中，有效地將生活情境與知識體系相結合，可以達到更好的教學效果，在小學五年級階段，學生初步形成了一定的知識體系，將生活情境和知識點有效地結合，可以提高學生的理解能力，鍛煉學生的思考意識和問題意識，不斷引導學生充分發揮主體作用，學會自主實踐，運用自己所學知識不斷創新出更有效的學習方法。教師也可以利用學生對新鮮事物的好奇心來提高學生的學習興趣，對培養學生思想方面有著至關重要的作用。例如：在人教版五年級數學教科書中，學習到小數的乘法等，在學生對相關知識點有一定基礎的情況下，教師可以通過“植樹問題”充分滲透給學生對應思想，幫助學生找到更有利于學習的方法，從而不斷提高學生的綜合能力[1]。以《植樹問題》為例，學生了解植樹問題的基礎知識后，可以培養學生舉一反三的能力，例如：在已知道路上植樹，兩端不種植，間隔n米，可以種幾棵？其中一端不種樹等一系列問題，這樣可以不斷培養學生的對應思想。

二、數形結合思想

通過“植樹問題”教學模式可以幫助學生形成一定的邏輯思維，促進學生思維方面的拓展，通過“植樹問題”可以幫助學生建立深刻、整體的表現，使學生能夠更好地運用數形結合，這樣學生在思考學習中遇到各種問題時，都可以做到冷靜思考，這樣不僅可以鍛煉學生的綜合能力，還可以不斷培養學生的邏輯思維能力，促進學生的全面發展。所謂“數形結合思想”，就是在面對題目和問題時可以通過理性的分析，將知識點整理清晰，然后再假設出與題目相近的生活情境或者圖形，這樣更有利于學生分析問題，使這道題的問題、條件等展現出來，這樣學生可以清楚地看出題目的破解方法，數形結合思想可以培養學生的獨立思考能力，促進學生思維邏輯性的形成，這樣更好地促進學生的學習和發展，使學生找到適合自己的學習方法，從而就可以不斷提高學生的綜合能力。例如：在人教版五年級數學教科書中的“對長方體的認識”中可以利用“植樹問題”的教學模式，引導學生形成一定的思考模型，不斷完善學生的思維體系和知識體系，這樣可以將數值和圖形相結合，幫助學生提高學習效率，促進學生未來的學習和發展[2]。以《植樹問題》為例，植樹問題具有很高的思維邏輯性，學生需要利用數形結合，可以充分調動學生的動手能力，繪畫出符合題意的圖形，這樣便于分析問題的根源，找到解決問題的辦法。

三、數學建模思想

數學模式是把看似錯綜復雜的數學問題轉變成簡單易懂的形式，這樣可以提高學生的學習積極性，在授課時，教師需要引導學生形成良好的學習習慣，不斷優化學生的學習方法，使學生在解決問題之前可以在腦中形成一定的數學模型，這樣不僅使問題得到有效的解決，還可以鍛煉學生的思維能力，促進學生的學習和發展。數學建模思想是一種數學的思考方法和數學的學習方式，可以幫助學生體驗數學在解決問題中的價值和作用，將數學知識點與生活緊密結合，有助于學生形成應用意識，幫助學生更好地解決生活中的問題，使學生可以學以致用，幫助學生能夠更好地解決生活中出現的問題[3]。以《植樹問題》為例，可以有效地促進學生建模思想的培養，在學習中遇到的問題，首先需要建立數學模型，有利于培養學生的邏輯思維能力，促進學生的發展。

綜上所述，數學廣角可以不斷培養學生解決問題的能力，這樣可以更好地促進學生的學習和發展，提高學生的理解能力和思維邏輯性，使學生在學習數學的過程中更加得心應手。數學廣角是在培養學生解決問題能力中鍛煉學生思維邏輯性的載體，可以促進學生的全面發展。

參考文獻：

[1]張松濤.滲透數學思想 培養核心素養：“數學廣角：集合”教學案例與反思[A].2019年“互聯網環境下的基礎教育改革與創新”研討會論文集[C].教育部基礎教育課程改革研究中心，2019：191-193.

[2]閆愛菊.教學案例：《數學廣角——集合》[A].2019年河北省教師教育學會第六屆中小學教師教學案例論壇文集[C].河北省教師教育學會，2019：989-997.

[3]葉海英，潘旭東.數學思想方法，理解性學習的綠色通道：人教版教材六年級上冊數學廣角“數與形”的課堂實錄與評析[J].小學教學參考，2017（23）：8-10，17.