飛輪微振動(dòng)的組合隔振裝置設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究

孫洪雨，張 雷,2,3，陳善搏,2,3，谷 松,2,3，李 季,2,3

(1. 長(zhǎng)光衛(wèi)星技術(shù)有限公司，長(zhǎng)春 130033；2. 中國科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長(zhǎng)春 130033；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引 言

進(jìn)入航天時(shí)代以來，隨著軍事偵查、商業(yè)探測(cè)等需求的不斷提升，對(duì)光學(xué)遙感衛(wèi)星分辨率和指向精度、穩(wěn)定度等指標(biāo)要求越來越高。然而星上飛輪等活動(dòng)部件在軌工作時(shí)會(huì)不可避免地產(chǎn)生一定量的微小擾振，這些振動(dòng)雖然不會(huì)對(duì)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)造成破壞，但會(huì)導(dǎo)致光學(xué)載荷成像質(zhì)量下降，甚至造成圖像模糊、扭曲現(xiàn)象[1-2]。

高分辨率光學(xué)遙感衛(wèi)星對(duì)飛輪微振動(dòng)十分敏感，如何降低飛輪等擾動(dòng)部件微振動(dòng)帶來的成像影響，已經(jīng)變成遙感衛(wèi)星研究領(lǐng)域的一個(gè)關(guān)鍵難題。目前常見解決手段是通過隔離擾振源或隔離光學(xué)相機(jī)等隔振抑制方法實(shí)現(xiàn)[3-4]，通過合理布局隔振裝置，優(yōu)化隔振裝置頻率，改變傳力路徑和提高結(jié)構(gòu)傳遞阻尼等途徑達(dá)到抑制效果；隔振措施分為主動(dòng)隔振、被動(dòng)隔振、主被動(dòng)混合隔振三種方式[5-6]，其中，被動(dòng)隔振裝置由于易隔離高頻振動(dòng)，安裝體積小，成本低、結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，在國內(nèi)外遙感衛(wèi)星上被廣泛使用[7]。

本文在充分調(diào)研國內(nèi)外隔振方案的基礎(chǔ)上，提出了一種新型飛輪微振動(dòng)被動(dòng)隔振抑制方式，從源頭隔離飛輪微振動(dòng)對(duì)光學(xué)相機(jī)成像質(zhì)量影響，通過仿真分析與試驗(yàn)測(cè)試進(jìn)行了組合隔振方案合理性驗(yàn)證。通過仿真分析預(yù)測(cè)了飛輪一次諧波、高頻擾振等對(duì)像素偏移的影響，為組合隔振設(shè)計(jì)及試驗(yàn)測(cè)試方案設(shè)計(jì)提供有效指導(dǎo)；搭建了地面微振動(dòng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，借助彈簧懸吊、信息采集等系統(tǒng)、積分球、平行光管等設(shè)備，進(jìn)行有/無隔振裝置兩種狀態(tài)下地面光學(xué)狹縫成像試驗(yàn)，精確測(cè)量出飛輪微振動(dòng)引起光學(xué)系統(tǒng)的像素偏移，并與仿真分析進(jìn)行對(duì)比校驗(yàn)。

1 飛輪擾振特性分析

某型號(hào)衛(wèi)星在軌運(yùn)行過程中，采用飛輪進(jìn)行姿態(tài)控制，飛輪是星上最主要的擾振源，飛輪內(nèi)部轉(zhuǎn)子會(huì)持續(xù)高速旋轉(zhuǎn)并產(chǎn)生頻率成分豐富的擾振力與擾振力矩，引起衛(wèi)星姿態(tài)抖動(dòng)與結(jié)構(gòu)振動(dòng)，其擾振力/力矩是由幾個(gè)原因造成的，包括轉(zhuǎn)子動(dòng)靜不平衡、軸承制造誤差和軸承剛度的非線性等[8-9]。

采用Kistler擾振測(cè)量試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)飛輪擾振力/力矩進(jìn)行測(cè)量，試驗(yàn)時(shí)，依據(jù)衛(wèi)星在軌成像時(shí)飛輪工作狀態(tài)，將飛輪設(shè)置為轉(zhuǎn)速模式，將信號(hào)采樣頻率設(shè)置為4096 Hz，在0～2000 r/min不同轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，以100 r/min為步長(zhǎng)，待飛輪轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后采樣1 min，得到飛輪擾振輸出的時(shí)域數(shù)據(jù)，通過快速傅里葉變換，得到飛輪擾振數(shù)據(jù)的頻域信息，某典型飛輪頻域特性測(cè)試結(jié)果如圖1所示。

圖1 飛輪擾振力/擾振力矩瀑布圖Fig.1 Waterfall map of flywheel vibration force/moment

在測(cè)試時(shí)，考慮飛輪在軌工作需求，分析截止頻率設(shè)為500 Hz，由圖1可知，擾振峰值主要集中在一次諧波與300 Hz以上高頻處；在420～500 Hz間，徑向擾振力FX及FY量級(jí)達(dá)到0.6 N，呈V字型分布，飛輪軸向擾振力FZ量級(jí)相對(duì)較大，峰值達(dá)到5 N左右，但其頻率分布相對(duì)固定，主要集中在320～400 Hz間[10-11]；300 Hz以上高頻擾振主要由飛輪軸承的制造誤差等因素引起，當(dāng)軸承滾動(dòng)體在存在缺陷或者磨損的表面上滾動(dòng)時(shí)，軸承轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生頻率豐富的擾振激力，當(dāng)這些擾振力與飛輪結(jié)構(gòu)固有模態(tài)發(fā)生耦合時(shí)，將引起擾振峰值的進(jìn)一步放大；一次諧波特性在擾振力/力矩上均較為顯著，為飛輪等轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的典型特征，主要由飛輪動(dòng)靜不平衡所致，在圖中體現(xiàn)為從原點(diǎn)出發(fā)的一列諧波線，其幅值與轉(zhuǎn)速平方成正比，幅值對(duì)應(yīng)頻率與轉(zhuǎn)速成正比[12]。

2 無隔振狀態(tài)下仿真計(jì)算

分析飛輪擾振力/擾振力矩對(duì)光學(xué)相機(jī)的成像質(zhì)量影響時(shí)，需要充分考慮光學(xué)相機(jī)內(nèi)部各光學(xué)元件與飛輪擾振頻率發(fā)生耦合的情況[13]，某星光學(xué)相機(jī)主要由主鏡、次鏡、三鏡、焦面等光學(xué)元件組成，各元件在光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)相對(duì)位置如圖2所示，由于飛輪微振動(dòng)量級(jí)較小，造成光學(xué)元件鏡面面型變化極小，所以整星有限元建模時(shí)，各光學(xué)元器件變形導(dǎo)致的成像質(zhì)量影響忽略不計(jì)。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)布局圖Fig.2 System layout of the optical camera

圖3 衛(wèi)星有限元模型Fig.3 Satellite finite element model

整星有限元模型如圖3所示，其中，光學(xué)相機(jī)元件、飛輪支架等均采用三維實(shí)體單元，單機(jī)板和帆板等結(jié)構(gòu)板均采用板殼單元，其余飛輪等單機(jī)設(shè)備采用質(zhì)量點(diǎn)模擬。

在無隔振措施情況下，對(duì)飛輪施加單位力/力矩，以獲得光學(xué)相機(jī)主鏡、次鏡、三鏡、焦面等光學(xué)元件的位移與角位移輸出；并將輸出的位移/角位移與飛輪輸入的擾振力/力矩相乘積，利用MATLAB數(shù)據(jù)處理，結(jié)合各光學(xué)元件光學(xué)放大系數(shù)，計(jì)算出飛輪微振動(dòng)引起的光學(xué)相機(jī)像素偏移量。頻域特性分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 無隔振狀態(tài)下像素偏移結(jié)果Fig.4 Simulated results of pixel offset without vibration isolation

由圖4可知，在300～400 Hz間無較大峰值產(chǎn)生，表明飛輪的軸向擾振力FZ沒有與整星固有頻率發(fā)生耦合；飛輪徑向擾振對(duì)光學(xué)相機(jī)成像影響最為明顯，分布在420～500 Hz間，呈V字型，與飛輪輸入特性曲線趨勢(shì)一致，其最大像素偏移達(dá)到0.11個(gè)像素。在130 Hz低頻處，產(chǎn)生新的共振峰，幅值達(dá)到0.034個(gè)像素，主要是由整星模態(tài)引起。其中，300～500 Hz間高頻分布比較集中，對(duì)光學(xué)成像影響最大，無法滿足頻域上低于0.05個(gè)像素偏移的成像指標(biāo)要求，需過隔振裝置予以降低或消除。

3 組合隔振裝置設(shè)計(jì)與仿真校驗(yàn)

3.1 隔振系統(tǒng)基本原理

不考慮陀螺效應(yīng)影響，當(dāng)飛輪質(zhì)心與隔振裝置的剛度中心相近時(shí)，隔振裝置在六個(gè)方向的力傳遞系數(shù)與單自由度隔振系統(tǒng)形式完全相同[14]，因此可以基于單自由度隔振系統(tǒng)的基本原理對(duì)隔振裝置設(shè)計(jì)進(jìn)行指導(dǎo)，單自由度隔振系統(tǒng)模型如圖5所示。

輸入激振力與隔振后傳遞力表達(dá)式如下：

(1)

(2)

圖5 隔振系統(tǒng)基本原理Fig.5 Basic principle of the vibration isolation system

圖6 隔振系統(tǒng)輸出曲線Fig.6 The output curve of the vibration isolation system

3.2 隔振裝置設(shè)計(jì)及分析

基于隔振系統(tǒng)基本原理，設(shè)計(jì)了一種組合隔振裝置。采取不同于已往的隔振器布局方式，將隔振器布置在飛輪與飛輪支架間，在隔離飛輪擾振輸入的同時(shí)，有效提高了隔振裝置的隔振頻率；將姿控飛輪集中布局在一個(gè)飛輪板上，在飛輪板與結(jié)構(gòu)框架板間增加一層隔振裝置，改變飛輪到光學(xué)相機(jī)傳力路徑上的阻尼和頻率特性，以降低飛輪擾振的傳遞，兩層隔振裝置以組合方式獲得飛輪微振動(dòng)最優(yōu)的隔振效果。隔振裝置在星體上有嚴(yán)格的熱控包覆及加熱片等溫控措施進(jìn)行保護(hù)，以避免橡膠隔振性能受到溫度變化影響；同時(shí)，為確保隔振裝置對(duì)飛輪擾振起到全向隔振作用，要求隔振裝置三向隔振頻率相差不超過5 Hz；組合隔振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 組合隔振裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structural layout of the vibration isolation device

由隔振原理可知，隔振裝置頻率越低隔振效果越好，但較低頻率狀態(tài)下飛輪可能產(chǎn)生陀螺效應(yīng)影響而失去控制，甚至很難保證飛輪發(fā)射段的力學(xué)性能，所以在隔振裝置設(shè)計(jì)時(shí)，在滿足微振動(dòng)設(shè)計(jì)要求的前提下，盡量提高隔振裝置的隔振頻率；綜合考慮衛(wèi)星固有模態(tài)頻率及低頻狀態(tài)下飛輪陀螺效應(yīng)影響，對(duì)板間隔振裝置要求三向固有頻率均大于65 Hz；同時(shí)，為了使隔振效果更優(yōu)，對(duì)擾振源飛輪增加了隔振設(shè)計(jì)，以降低飛輪擾振量級(jí)輸入；由力傳遞系數(shù)曲線可知，為了避開與板間隔振裝置頻率發(fā)生耦合共振放大，飛輪隔振裝置頻率需不小于92 Hz才能起到隔振效果，所以本文設(shè)計(jì)飛輪隔振裝置一階固有頻率為不小于100 Hz。

圖8 組合隔振裝置有限元等效模型Fig.8 Finite element equivalent model of the combined vibration isolation device

將上述組合隔振系統(tǒng)引入整星有限元模型中，如圖8所示，對(duì)飛輪進(jìn)行擾振加載，取臨界阻尼為0.001，得到頻域像移結(jié)果如圖9所示。

圖9 組合隔振狀態(tài)下像素偏移Fig.9 Simulated results of pixel offset with vibration isolation

從圖9中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，增加組合隔振裝置后，飛輪高頻擾振引起的最大像素偏移降到0.045個(gè)像素，與隔振前相比，隔振效率達(dá)到60%，其余最大像素偏移也均降到0.015個(gè)像素以下，表明隔振裝置設(shè)計(jì)對(duì)主要由飛輪軸承制造誤差等因素引起的高頻擾振有較大的衰減作用；由于隔振裝置頻率設(shè)計(jì)在65 Hz以上，所以一次諧波峰值特性對(duì)像素偏移影響與隔振前幾乎沒有變化。

4 地面微振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)搭建

為了進(jìn)一步校驗(yàn)隔振裝置設(shè)計(jì)的合理性，本文完成了光學(xué)相機(jī)狹縫成像實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要包括光學(xué)相機(jī)、彈簧懸吊系統(tǒng)、信號(hào)采集系統(tǒng)和飛輪控制系統(tǒng)、平行光管、狹縫靶標(biāo)及積分球等，實(shí)驗(yàn)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖10所示。

圖10 光學(xué)狹縫成像實(shí)驗(yàn)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)Fig.10 Test site of the optical slit imaging experiment

其中，彈簧懸吊系統(tǒng)主要是為了抵消重力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來的影響，以模擬衛(wèi)星在軌運(yùn)行的失重環(huán)境；實(shí)驗(yàn)時(shí)，衛(wèi)星翻轉(zhuǎn)處于近水平狀態(tài)，以方便平行光入射與狹縫靶標(biāo)進(jìn)行成像；飛輪控制系統(tǒng)對(duì)飛輪實(shí)現(xiàn)不同轉(zhuǎn)速控制，以模擬衛(wèi)星在軌真實(shí)驅(qū)動(dòng)狀態(tài)；信號(hào)采集系統(tǒng)用于光學(xué)相機(jī)焦面等成像程序的加載、測(cè)試及狹縫成像圖像信號(hào)采集和處理。

4.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及結(jié)果對(duì)比分析

實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了減少環(huán)境噪聲的干擾，成像數(shù)據(jù)采集均在晚上九點(diǎn)后進(jìn)行，空調(diào)、電子學(xué)設(shè)備、機(jī)械設(shè)備等均處于關(guān)閉狀態(tài)；同時(shí)為了分析圖像的狹縫偏移特性，采用最大95%的設(shè)定閾值來消除環(huán)境噪聲影響；然后從成像圖片中提取狹縫窄線，通過均值計(jì)算求出狹縫圖像的質(zhì)心偏移，獲得圖像的時(shí)域像移數(shù)據(jù)，經(jīng)過快速傅里葉變換，得到不同頻率下頻域像素偏移，光學(xué)狹縫成像示意如圖11所示。

圖11 光學(xué)狹縫成像示意圖Fig.11 Schematic diagram of optical slit

在無隔振措施、組合隔振兩種工況下，以100 r/min為間隔，分別對(duì)飛輪0～2000 r/min不同轉(zhuǎn)速進(jìn)行微振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，頻域?qū)Ρ冉Y(jié)果如圖12和圖13所示。

由圖12～13可知，實(shí)驗(yàn)時(shí)，空間環(huán)境等背景噪聲干擾低于0.003個(gè)像素，幅值量級(jí)相對(duì)較小，可以忽略其影響。在無隔振狀態(tài)下，300 Hz以上飛輪高頻擾振對(duì)光學(xué)相機(jī)像素偏移影響最為顯著，最大達(dá)到0.056個(gè)像素；飛輪一次諧波等低頻擾振特性對(duì)成像影響較小，最大像素偏移量低于0.01個(gè)像素，這與無隔振裝置仿真計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)較為一致。采取組合隔振措施后，高頻段隔振效果最為明顯，在300～500 Hz間無較大峰值產(chǎn)生，最大像素偏移降到0.01個(gè)像素以下，隔振效率達(dá)到80%以上，表明組合隔振裝置對(duì)飛輪高頻段軸向擾振和徑向擾振均有較大衰減作用，而在低頻100 Hz以下，隔振前后飛輪擾振造成的成像質(zhì)量影響變化不大，仍低于0.01個(gè)像素，這與組合隔振裝置設(shè)計(jì)的初衷比較相符；由于衛(wèi)星模態(tài)振動(dòng)影響，在100 Hz附近產(chǎn)生新的擾振峰，但峰值較小，也均低于0.01個(gè)像素。

圖13 組合隔振后實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Fig.13 Experimental results with combined vibration isolation device

在組合隔振后，分別對(duì)各頻率段內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與仿真分析結(jié)果進(jìn)行峰值統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果對(duì)比情況如表1所示。由表中數(shù)據(jù)可知，低頻狀態(tài)下，飛輪一次諧波、模態(tài)共振等引起振動(dòng)峰值在仿真與實(shí)驗(yàn)測(cè)試中表現(xiàn)出較好的一致性；但在300～500 Hz高頻段，不同于仿真分析結(jié)果，實(shí)驗(yàn)測(cè)試中飛輪徑向擾振與軸向擾振引起的像素偏移影響被完全抑制。差別源于仿真有限元模型建立時(shí)，結(jié)構(gòu)板、單機(jī)建模及連接關(guān)系等均進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，在300 Hz以上的高頻狀態(tài)下，無法與實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置各階模態(tài)頻率保持完全一致，造成仿真出現(xiàn)偏差；同時(shí)，仿真計(jì)算時(shí)臨界阻尼設(shè)為0.001，而實(shí)驗(yàn)阻尼為隨著衛(wèi)星各階模態(tài)發(fā)生變化的動(dòng)態(tài)阻尼，兩者無法完全等效；后續(xù)將結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果及在軌驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)仿真模型進(jìn)行進(jìn)一步修正。

表1 各頻率內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與仿真分析結(jié)果峰值統(tǒng)計(jì)Table 1 Peak statistics of test results and simulation analysis results at different frequencies

5 結(jié) 論

從飛輪輸入特性頻譜分析結(jié)果可知，飛輪的擾振主要集中在一次諧波和300～500 Hz間高頻段，其中，330 Hz軸向擾振力振幅最為顯著；通過無隔振措施有限元計(jì)算，結(jié)果表明，由飛輪徑向擾振引起的像素偏移最大達(dá)到0.11個(gè)像素，無法滿足光學(xué)成像指標(biāo)要求；分別在飛輪與飛輪支架間，飛輪板與結(jié)構(gòu)框架板間進(jìn)行了隔振裝置設(shè)計(jì)，采用組合隔振方案后，仿真結(jié)果顯示：高頻段微振動(dòng)響應(yīng)得到極大衰減，最大像素偏移降到0.045個(gè)像素，隔振效率達(dá)到60%；通過微振動(dòng)光學(xué)狹縫實(shí)驗(yàn)測(cè)試，結(jié)果表明：隔振后，300 Hz以上的高頻響應(yīng)被有效抑制，最大像素偏移降到0.01個(gè)像素以下，峰值隔振效率達(dá)到80%以上，證明了隔振方案設(shè)計(jì)的有效性；由于仿真模型的簡(jiǎn)化與阻尼設(shè)定不同于實(shí)驗(yàn)測(cè)試，300 Hz以上高頻段仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表現(xiàn)出一定偏差，后續(xù)將對(duì)仿真模型完成進(jìn)一步修正。

本文設(shè)計(jì)的組合隔振裝置不同于以往的飛輪隔振方式，創(chuàng)新采用了新組合隔振模式，目前已在某型號(hào)衛(wèi)星上成功應(yīng)用，為遙感衛(wèi)星微振動(dòng)抑制技術(shù)提供一種新的有效方式與解決途徑。