探究高中數學習題課教學的策略

羅建國

摘要：習題在數學中占有重要位置，每道習題都是圍繞數學知識結構出的，可以有效地鍛煉學生的思維，讓學生鞏固所學知識，提升數學基本能力與數學素養。為了讓學生能夠全面發展，高中數學中開設了數學習題課，目的是讓學生以更為靈活的、開放的、發展的眼光去看待數學問題。本文從“講授概念類習題”“講授探索類習題”“講授綜合應用習題”探究了高中數學習題課教學的策略。

關鍵詞：高中數學；習題課；教學策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）06-0119

習題課是利用多種形式呈現出由一定知識點設計的習題，課堂的主體是學生，教師只是一個引導者。習題課的教學方式是教師引導學生自主探討，然后解決問題，發展數學能力，拓寬數學思維。習題課中有簡單的數學題，也有難度較高不容易解的數學題，所以數學習題有基本的知識傳遞功能、學習評價功能。而且通過那些高難度的數學習題，教師可以構成一定的學習氛圍，讓學生在這種學習氛圍中培育積極的學習態度和思想方法。高中的數學知識有一定的難度，教師若是合理利用習題課就能挖掘學生的思維，拓寬學生的視野，讓學生用不同的思考方式去解決問題。

一、講授概念類習題

數學習題中經常能看到一些基礎概念類習題，其目的是傳授新課后讓學生鞏固所學知識，能簡單地運用知識。數學概念雖然在數學中很少直接運用，但是只有掌握了解了概念，學生的學習才會減輕一定的難度[1]。概念類習題的傳授過程和例題傳授過程有很大的區別，因為習題課的要求要比例題的要求高，學生不僅得學會解題方法，還要把解題思路弄明白，還得考慮是否可以運用其他方法解答。直截了當地說，概念類習題的教學就是一種“拋磚引玉”，用基礎知識構成的習題引出深度的知識，讓學生的思維得到拓展。概念類習題的講授適用于一題多解、多題一解的思維訓練過程中，讓學生在掌握知識的同時，鍛煉自己的思維，培養良好的學習習慣。

例如《集合》的教學中，學生要先理解集合的概念才能掌握集合的相關知識。集合的概念是：“一般地，由一定范圍內確定的、不同的對象的全體組成一個集合”。這個概念中的重點核心有二，一是確定的對象，二是不同的對象，這時教師可以設計一定的簡單概念性試題，檢測學生對知識的掌握程度。例如：

下列能構成集合的對象是？

1.個子比較矮的人；

2.大于2013的數字；

3.與123十分接近的數學；

4.在平面直角坐標系中第一象限內的所有點；

5. |1，2，1|。

這些題目是根據概念延伸出來的，可以有效地考查學生是否真正的理解了集合的概念。因為這些題目都是具有針對性的，若是學生對集合的特點掌握得不清楚，就很容易出錯。這種簡單而又深刻，還能反映學生學習效果的概念性習題可以實現教學的進階，教師要學會合理運用。

二、講授探索類習題

探索類習題比基礎類習題要更難一點，可以當作基礎類習題的提升。因為數學知識是要求學生的思維具有靈活性的，也需要學生學會分析問題和解決問題，所以在學生掌握了基本概念和定義之后，教師要學會利用問題，鍛煉學生的數學能力。數學是由一個個問題組成，只有學生認識了問題，才能找到解決問題的途徑，才能高效率地實現數學教學目標[2]。不斷的轉化、聯想是數學解題的過程，這就要求學生要學會重組多個命題，或者在不同的情境下進行學習，從而實現思維結構的建構。在解題時，這種思維建構往往能起到至關重要的作用，因為數學中那些復雜的問題都是由最基本的知識疊加、組合起來的，只要學生學會多方面看待問題、解析問題，再加上合理的方式去思考就可以攻克難題。

教師還可以讓學生解一些奧數題，將一些常見的基本題型進行變式并解答，鍛煉學生的轉化思維。

三、講授綜合應用習題

在數學習題中難度系數最大的就是綜合應用題型，因為這種題型的綜合性太強，學生要將數學知識間的聯系弄明白，能夠靈活運用多種知識，發揮想象及創新的能力，充分發揮知識結構的作用才能解出問題。而且在講授這類題型的時候，教師不能采用題海戰術，這樣會禁錮學生的思維，讓學生只會解一道題但不會解一類題。教師要逐步深入，從單類型的習題開始，逐漸加大難度到綜合題，利用多變的教學模式讓學生適應解題思路，思維得到拓展。除此之外，還要讓學生在解題后進行思考總結，回憶解題時關于思維的要點。教師還要給學生樹立自信，消除學生對大題的恐懼感。只有教師注重培養學生綜合能力的應用，改變原有的教學思路，一步步地為學生打下夯實的基礎，讓學生能夠解決數學綜合問題。

習題教學在高中數學課堂中有很重要的作用，教師要合理利用習題教學，將學生的思維打開，將習題中蘊含的側重點傳授給學生。

參考文獻：

[1]戴繼龍.高中數學習題課堂教學策略運用探究[J].數理化學習（教研版），2015（7）.

[2]李建英.關于高中數學習題課教學的策略探究[J].語數外學習（高中版中旬），2013（10）.

（作者單位：江西省撫州市南豐縣第一中學344500）