怎樣做將格子乘法與三位數乘法筆算相結合

邵蓓瑜

明朝數學家程大位在《算法統宗》中記載了用格子來計算乘法。在教學中可以通過以下活動，將格子乘法與三位數乘法筆算相結合。

一、結合筆算理解格子乘法

（一）筆算146×32

（過程略）

（二）理解格子乘法

介紹：明朝數學家程大位利用格子計算乘法。例如146×32是三位數乘兩位數，計算時需要3×2個格子。

1.理解乘數書寫。

提問：觀察筆算中的乘數146和32，在格子乘法中是怎么寫的？

2.解讀格子中的積。

（1）單個格子積的書寫。

提問：對比左邊的筆算，18是怎么來的？為什么18要用斜線隔開？

引導：18是十位上3×6的積。筆算時寫8向高一位進1，進1放心里;格子中是通過斜線區分進位的。

（2）格子中乘的方向。

要求：學生動手試著填完格子。

學生可能有以下計算方向：

提問：對比筆算和格子乘法的計算順序，你有什么發現？

小結：格子乘法中每個格子都能完整表示出兩個數的積，所以可以從不同方向相乘。

3.結合筆算解讀格子乘法。

（1）以筆算部分積解讀格子乘法。

要求：在格子乘法中圈一圈筆算中的部分積438。

引導：學生發現因向高一位上進1，所以進的1要與高一位積的末位相加。滲透格子乘法乘積斜格相加得出結果的方法。

同理說明部分積292，促進理解。

（2）以部分積的和解讀格子乘法的和。

提問：筆算中4672是兩部分積的和，那么格子乘法中乘積怎么相加？從哪開始加？

學生動手嘗試后，教師讓做法正確的學生介紹如何相加。

追問：對比筆算部分積相加，思考格子乘法為什么斜向相加。

小結：相同數位的數相加。

4.回顧梳理。

對比格子乘法和筆算乘法的計算過程，你有什么發現？

小結：先拆分相乘，再同位相加。

二、運用格子乘法鞏固計算

要求：創造一道三位數乘兩位數的算式，用格子乘法計算。

反饋：用筆算的方式來檢驗同學的格子乘法計算是否正確。

學習格子乘法能激發學生對三位數乘法筆算的興趣，從而達到鞏固計算的目的。