以問題為導向 引領數學理解

吳后良 鄭承勉

學源于思，思源于疑。在課堂教學中，教師應該設計一些有利于學生數學理解的問題讓學生探究，以促進學生對相關概念的深入理解。現以北師大版五年級上冊“圖形平移”教學為例，說明如下。

一、引入舊知，聯想提問

教學開始教師出示物體運動的情境，讓學生說說這些物體是怎么運動的。

當學生說出窗戶和移門是平移運動的時候，教師繼續提問：“在三年級時我們就認識了平移，這個單元我們將繼續研究這個內容。猜一猜，我們將研究平移的什么問題？”

學生經過討論，提出了以下一些問題：圖形會向哪兒平移？平移的次數是多少？平移的長度是多少？怎樣畫出平移后的圖形？教師進行歸納總結：今天我們來研究平移的方向和距離，學會畫出平移后的圖形。

（設計意圖：學生在三年級上學期初步認識了平移，教師利用原圖復習導入，以“猜一猜，我們將研究平移的什么問題”為引導，喚起學生的已有經驗，通過聯想提問，激發學生自主學習的意識。）

二、引導對比，發現問題

觀察對比是發現問題和提出問題的重要途徑之一。教師利用情境圖，引導學生進行觀察和對比，在“它們的平移有什么相同點和不同點”的比較中開展深入學習。

幻燈片呈現動態演示，圖中的小船和金魚同時向右做平移運動，但平移的速度不同。引導學生觀察并討論交流：你發現了什么？學生觀察后交流。

生：它們都是向右平移的。

教師引導小結：也就是它們平移的方向是一樣的。

生：它們平移的速度不一樣，小船走得快一些，金魚走得慢一些。

生：它們平移的長度不一樣，小船平移得遠一些，金魚平移得近一些。

教師引導：平移的長度稱為平移的距離，它們平移的距離也不一樣。同學們真棒，通過觀察對比異同，發現了今天我們將要研究的兩個核心問題——方向和距離。

（設計意圖：在前面的猜想中，雖然有部分學生隱約感知平移有方向和距離兩個要素，但沒有具體素材支撐，感知是膚淺的。在觀察對比小船圖和金魚圖平移的過程中，學生具體感知到平移有方向和距離兩個要素。）

三、引領思考，探索問題

針對學生在確定平移距離時更易出錯的情況，教師在教學中以“怎樣在方格圖上準確地數出平移的格數”的問題為引領，通過學生獨立探索，找到數出平移格數的方法，然后進行交流。

生：我是看船尾的這個點，然后一格一格數到平移后圖形的船尾。

生：我是看船頂上那個點，然后一格一格數到平移后圖形的船頂上那個點。

教師引導學生在圖形上找出一個代表點，在沒有移動的時候，記作0，然后向右每移動一格，分別記作1、2、3……一格一格地數下去，找到平移后圖形的對應點，看看移動了幾格。

生：還可以看船帆的一條邊，數一數它向右平移了幾格。

教師小結：確定圖形平移了幾格，可以看對應的點平移了多少格，也可以數一數前后圖形中相對應的一條線段平移了幾格。

（設計意圖：教師引導學生在“數格數”的操作活動中發現并總結出確定平移距離的方法。學生在交流中體會到平移物體每一組對應點或者對應線段，平移格數都一樣，平移前后形狀和大小都一樣。）

四、自行設問，發散思考

為了讓學生學會提出問題，在鞏固練習的時候，教師提問：“如果讓你設計平移要求，你怎樣設計？”引導學生自己設計問題并進行解決。

師：看到平移前后的圖形，我們已經會判斷平移的方向和距離。現在變一變練習的形式（出示上圖），請你畫出平移后的圖形。

生：不知道向什么方向平移幾格？

師：是啊，如果讓你設計平移要求，你怎樣設計？

生：向上平移2格。

生：向下平移4格。

生：還可以先向下平移1格，再向右平移1格……

師：很好的想法！圖形可以向不同的方向平移。請畫出這個平行四邊形向下平移3格后的圖。

學生獨立畫，教師巡視指導，并請畫好的學生幫忙指導有困難的學生。全班交流畫平移的方法。

（設計意圖：看圖判斷平移方向和距離與根據要求畫出平移后的圖形，是思維方向互逆的練習。“如果讓你設計平移要求，你怎樣設計？”這一問題，啟發學生從練習設計的角度學會提問，進一步提高學生發現問題和提出問題的能力，拓寬學生對平移的認識。）

五、回顧反思，設疑延伸

回顧和反思是學習過程中的又一個重要環節。課堂上，教師要引導學生反思學習的過程，從中發現新的研究問題，帶著思考離開教室。

師：想一想，今天我們是怎樣來學習平移的？

生：聯系以前學習的知識，今天學會了怎樣畫平移后的圖形。

生：我知道了確定一個物體的平移要從方向和距離兩個方面去思考……

師：我們以后還將要研究平移，你覺得還有什么問題可以研究？

生：可以研究平移的速度。

生：還可以研究平移的次數。

生：在沒有格子的白紙上怎么畫出平移的圖形。

生：一個圓柱形的樹干從山坡上滾下來，是平移嗎？……

師：同學們提出了很多有價值的問題，隨著學習的深入，將來我們確實還會研究更為復雜的平移問題。

教師小結：數學是基礎，數學知識很有魅力，很有趣味，我們來看一道有趣的問題，你來試著移一移（如上圖）。

（設計意圖：課堂不是讓學生沒有問題。學生在相互交流中，產生思維碰撞，可以培養創造性思維。課堂總結不僅要總結收獲，還要引導學生思考提出新的問題，激發學生熱愛數學的積極情感。）

（浙江省開化縣朝陽小學 ? 324300浙江省開化縣教育研訓中心 ? 324300）